力对点之矩与力对轴之矩

1、力对点的矩与力对轴的矩,港口,1142,何斌,力对点的矩,对于平面力系，用代数量表示力对点的矩足,以概括它的全部要素。但是在空间情况下，由三个要素,这三个因素可以用力矩矢,M,O,F,来描述,力矩矢的大小，即,M,O,F,矢量的方位与力矩作用面的法线方向相同,矢量的指向按右手螺旋法则来确定,M,O,F,F,d,2,S?OAB,z,M,O,F,r,d,B,根,据,矢,量,的,叉,乘,我,们,可,以,知,道,rOA,F,rOA,F|sin=Fd,其方向与力矩失,一致,F,A,y,M,O,F,r,OA,F,空间力系中，力对点的矩矢,量等于,力始点相对于矩心的矢,量,与,力矢量,的,矢量积,r,OA,

2、x,i,y,j,z,k,F,F,x,i,F,y,j,F,z,k,O,x,r,OA,投影,A,点坐标,x,y,z,F,投影,Fx,Fy,Fz,i,M,O,F,r,OA,F,x,F,x,j,y,F,y,(y,Fz-zFy,i+(z,Fx,x,Fz,j+(x,Fy,F,z,y,Fx,k,k,z,M,ox,yF,z,zF,y,M,oy,zF,x,xF,z,M,oz,xF,y,yF,x,由于力矩矢量的大小和方向都与矩心,O,的位置有关，故力,矩失的始端必须在矩心，不可任意挪动，这种矢量称为,定,位矢量,力对轴的矩,力对轴的矩是力使刚体绕该轴转动效果的度量,是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的,平

3、面上的投影对于这个平面与该轴的交点的矩,方法一,将力向垂直于该轴的平面投影,力的投影与投影至轴,的垂直距离的乘积,M,z,F,M,O,F,xy,F,xy,h,2,A,Oab,方法二,将力向三个坐标轴方向分解,分别求三,个分力对轴之矩，然后将三个分力对轴之矩,的代数值相加,M,z,F,M,O,F,xy,M,O,F,x,M,O,F,y,M,z,F,xF,y,yF,x,M,x,yF,z,zF,y,M,y,zF,x,xF,z,手柄,ABCE,在平面,Axy,内，在,D,处作用一个力,F,如图,4-7,所,示，它在垂直于,y,轴的平面内，偏离铅直线的角度为，如果,CD,a,杆,BC,平行于,x,轴，杆,

4、CE,平行于,y,轴,AB,和,BC,的长度,都等于,l,试求力,F,对,x,y,z,三轴的矩,解,1,力,F,在,x,y,z,轴上的投影,F,x,F,sin,F,y,0,F,z,F,cos,力作用点,D,的坐标为,x,l,y,l,a,z,0,2,代入式,4-12,，得,M,x,F,yF,z,zF,y,l,a,F,cos,0,F,l,a,cos,M,y,F,zF,x,xF,z,0,l,F,cos,Fl,cos,M,z,F,xF,y,yF,x,0,l,a,F,sin,F,l,a,sin,力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系,M,O,F,x,M,x,F,M,O,F,y,M,y,F,M,O,F,z,M,z,F,M,O,F,M,O,M,x,F,M,y,F,M,z,F,M,x,F,cos,M,O,i,M,O,F,M,y,F,co