八年级数学上册 1 勾股定理易错课堂（一）勾股定理习题 北师大版_第1页
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1、第一章勾股定理,易错课堂(一)勾股定理,例1：在RtABC中，B90，A，B，C所对的边分别为a，b，c.其中a3，b4，则以c为边的正方形的面积为_ 错解：25 错因分析：受思维定式影响，认为C是直角，从而没分清所求的边是直角边还是斜边 正解：7,7,169或119,例2：在ABC中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a3，b4，若三边长为连续整数，则c 错解：5 错因分析：没看清条件，错把ABC当成直角三角形，只注意到勾3，股4，弦5，应注意只有在直角三角形条件下才能用勾股定理 正解：2或5,2或5,3如图，点E是正方形ABCD内的一点，连接AE，BE，CE，将ABE绕点B顺时针旋转9

2、0到CBE的位置若AE1，BE2，CE3.则BEC,135,例3：如图，一个圆柱上、下底面处有相对的A，B两点，现将一根红线沿侧面缠绕圆柱一圈，并且经过A，B两点若圆柱高8 cm，底面圆的周长为12 cm，那么至少需红线多长？(取3) 错解：把圆柱体展形如图所示，在RtABC中，AC2r12，BC8.根据勾股定理得：AB2AC2BC21228220814.42，AB14.4，即红线的长约14.4 cm. 错因分析：没能正确表示展开图形与原图连线之间的关系,正解：解：把圆柱体展开如图所示，点B应为展开图长方形一边的中点，AC为底面圆周长的一半，AC6，在RtABC中，AB2AC2BC26282102，AB10，所以红线长为10220，所以至少需要红线20 cm,4如图，有一圆柱形油罐，底面周长为24 m，高为10 m从A处环绕油罐建梯子梯子的顶端B点正好在A点的正上方，梯子最短需_ 5如图，有一圆柱形物体高18 cm，底面圆的周长为60 cm，在外侧距下底1 cm的S点处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的上端外侧距

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