(完整版)圆周运动题型总结,推荐文档

1、一角速度线速度周期之间的关系1. 做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是 20m 的圆周运动了 100m，试求物体做匀速圆周运动时：（1）线速度的大小；（2）角速度的大小； （3）周期的大小【答案】（1）10m / s ；（2） 0.5rad / s ；（3）12.56s2. 如图所示，两个小球固定在一根长为 l 的杆的两端，绕杆上的 o 点做圆周运动，当小球 a 的速度为va 时，小球 b 的速度为 vb则轴心 o 到小球 b 的距离是（ ）- 11 -a. v bv la + vbab.al vc. va + vb lvad. va + vb lvb+ vb【答案】a3. 转笔（pen

2、spinning）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示转笔深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点 o 做匀速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确的是（）a. 笔杆上的点离 o 点越近的，角速度越大b. 笔杆上的点离o点越近的，做圆周运动的向心加速度越大c笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的 d若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走【答案】d二传动装置4. 如图所示，a、b 是两个靠摩擦传动且接触面没有相对滑动的靠背轮，a 是主动轮，b 是从动轮，它们的半径 ra2

3、rb， a 和 b 两点在轮的边缘，c 和d 分别是 a、b 两轮半径的中点，下列判断正确的有ava = 2 vbbb = 2acv c = vadac =ad【答案】b5. 某变速箱中有甲、乙、丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为 r1、r2、r3，若甲轮的角速度为 ， 则丙轮边缘上某点的向心加速度为r2m2r 2m2r2m2r r m2 13 31 2a.r3【答案】ab.2r 1c. r22d. r36. 如图所示的皮带传动装置中，轮 a 和 b 同轴，a、b、c 分别是三个轮边缘的质点，且 ra=rc=2rb，若传动过程中皮带不打滑，则下列说法正确的是（）aa 点与 c 点的线速度大小相

4、同bb 点与 c 点的角速度相同ca 点的向心加速度大小是 b 点的 2 倍db 点的运行周期大于 c 点的运行周期【答案】c7. 一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径 是电动机皮带轮半径的 3 倍（如图），皮带与两轮之间不发生滑动 。已 知 机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/s2。(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比；(2) 机器皮带轮上 a 点到转轴的距离为轮半径的一半，a 点的向心加速度是多少?三水平面内的匀速圆周运动8. 质量为 1.4103kg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为 0.7（最大静摩擦力等于滑动摩擦力），某一弯路的半径为 28m，

5、g=10m/s2。试求：（1） 为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度 vm；（2） 若汽车以 36km/h 刚驶上弯路时受到的摩擦力大小 f；【答案】（1）14m/s（2）5000n9. 如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（ ）a. 在绳长固定时，当转速增为原来的 4 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍b. 在绳长固定时，当转速增为原来的 2 倍时，绳子的张力增加为原来的 4 倍c当角速度一定时，绳子越短越易断 d当角速度一定时，绳子越长越易断【答案】bd10. 有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为 l 的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为 r 的水平转盘边缘转盘可

6、绕穿过其中心的竖直轴转动，当转盘以角速度m匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为m，不计钢绳的重力，求转盘转动的角速度m与夹角m的关系。gtanmr + lsinmm=【答案】11. 洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时a衣物受到重力、筒壁的弹力、摩擦力和向心力的作用b衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用c筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大 d筒壁的弹力随筒的转速增大而增大【答案】d12. 如图 11 所示，质量不计的轻质弹性杆 p 插入桌面上的小孔中，杆的另一端固定一质量为 m 的小球， 今使小球在水平面内做半径为 r 的匀速圆周运动，角速度为

7、 ，则下列说法正确的是（重力加速度为 g）图 11（）。g 2 -m4 r 2g 2 +m4 r 2g 2 -m4 r 2m4 r 2 + g 2a球所受的合外力大小为 m b球所受的合外力大小为 m c球对杆作用力的大小为 md球对杆作用力的大小为 m【答案】d13. 如图所示，质量相等的 a、b 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是（）a线速度 vavbb 运 动 周 期tatb c它们受到的摩擦力 ffaffbd筒壁对它们的弹力fnafnb【答案】ad214. 如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平

8、面内做匀速圆周运动， 其中小球 1 的转动半径较大，则两小球转动的角速度大小关系为1 2，两根线中拉力大小关系为 t1 t2，（填“”“”或“=”)【答案】（ = ）1四竖直平面内的圆周运动15. 如图所示，一个人用一根长 l=04m 的绳子拴着一个质量为 m=1kg 的小球，在竖直平面内作圆周运动（不计空气阻力，取 g=10m/s2）（1） 若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度 v0 的大小；（2） 若小球经过最低点时的速度大小为 v=6m/s，求小球经过最低点时绳子对小球的拉力 t【答案】（1）小球经过最高点时的速度 v0 的大小为 2m/s；（2）小球经过最低点时绳子对小球的

9、拉力为 100no16. 如图所示，长为 1m 的轻杆的一端有一质量为 1kg 的小球，另一端有光滑的固定轴 o。现给球一初速度使球和杆一起绕 o 轴在竖直面内转动，已知球在最高点的速度为 2m/s，不计空气阻力，则球到达最高点时杆对小球的作用力（）a一定是拉力b一定等于零c一定是推力d可能是拉力，可能是推力，也可能等于零【答案】c17. 如图所示，杂技演员在做水流星表演时，用绳系着装有水的水桶，在竖直平面内做圆周运动，若水的质量 m05 kg，绳长 l60 cm，求： ，g 取 10m/s2（1） 若水桶转至最高点时水不流出来，求水桶的最小速率（2） 若在最高点时水桶的速率 v =3 m/s

10、 ，求水对桶底的压力大小6【答案】m/s2.5n18. 如下图所示，一个质量为 m 的人，站在台秤上，一根长为 r 的悬线一端系一个质量为 m 小球，手拿悬线另一端，小球绕悬线另一端点在竖直平面内做圆周运动，且小球恰好能通过圆轨道最高点，则下列说法正确是（）a小球从最高点运动到最低点的过程中台秤的示数增大，人处于超重状态b小球运动到最高点时，台秤的示数最小且为 mgc小球在 a、b、c 三个位置台秤的示数不相同d小球运动到最低点时，台秤的示数最大且为（m6m）g【答案】d19. 如图,长均为 l 的两根轻绳,一端共同系住质量为 m 的小球,另一端分别固定在等高的 a. b 两点,a、b 两点间

11、的距离也为 l.重力加速度大小为 g.今使小球在竖直平面内以 ab 为轴做圆周运动,若小球在最高点速率为 v 时,两根绳的拉力恰好均为零,则小球在最高点速率为 2v 时,每根绳的拉力大小为( )34 3332a.b.c. 3mgd.故选：a.20. 如图甲所示,一长为 r 的轻绳,一端穿在过 o 点的水平转轴上,另一端固定一质量未知的小球,整个装置绕 o 点在竖直面内转动,小球通过最高点时,绳对小球的拉力 f 与其速度平方 v2 的关系如图乙所示,图线与纵轴的交点坐标为 a,下列判断正确的是 ()a. 利用该装置可以得出重力加速度,且 g=rab. 绳长不变，用质量较大的球做实验，得到的图线斜

12、率更大c. 绳长不变，用质量较小的球做实验，得到的图线斜率更大d. 绳长不变，用质量较小的球做实验，图线 a 点的位置不变解答：cd.21. 质量为 m 的小球由轻绳 a 和 b 分别系于一轻质木架上的 a 点和 c 点。如图所示,当轻杆绕轴 bc 以角速度 匀速转动时,小球在水平面内做匀速圆周运动,绳 a 在竖直方向,绳 b 在水平方向,当小球运动到图示位置时,绳 b 被烧断的同时木架停止转动,则 ( )a. 绳 a 对小球拉力不变b. 绳 a 对小球拉力增大c. 小球一定前后摆动d. 小球可能在竖直平面内做圆周运动故选：bd22. 如图所示，长为 l 的细绳上端系一质量不计的环，环套在光滑

13、水平杆上，在细绳的下端吊一个质量为 m 的铁球(可视作质点)，球离地的高度 hl现让环与球一起以 v2gl的速度向右运动，在 a 处环被挡住而立即停止，已知 a 离右墙的水平距离也为 l，当地的重力加速度为g，不计空气阻力求：(1) 在环被挡住而立即停止时绳对小球的拉力大小；(2) 若在环被挡住后，细绳突然断裂，则在以后的运动过程中，球的第一次碰撞点离墙角 b 点的距离是多少？3【答案】(1)3mg (2) l423m 为在水平传送带上被传送的小物体(可视为质点)，a 为皮带轮，如图所示，已知皮带轮半径为1g2m rgr1gr2mr，传送带与皮带轮间不会打滑当 m 可被水平抛出时，a 轮的转速

14、最少是()gra.b.c.d.【答案】a五圆周运动中的连接体问题21. 如图所示，轻杆长 1 米，其两端各连接质量为 1 千克的小球，杆可绕距 b 端 0.2 米处的轴 o 在竖直面内转动，设 a 球转到最低点时速度为 4 米/秒，求此杆对轴 o 的作用力？【答案】35 牛，方向向下22. a、b 两球的质量分别为 m1 与 m2，用一劲度系数为 k 的弹簧相连，一长为 l1 的细线与 a 球相连，置于水平光滑桌面上，细线的另一端栓在竖直轴上，如图所示。当球 a、b 均以角速度 绕轴 oo做匀速圆周运动时，弹簧长度为 l2。（1） 此时弹簧伸长量多大？细线拉力多大？（2） 将细线突然烧断瞬间两

15、球加速度各多大？23. 如图所示，细绳一端系着质量 m=01kg 的小物块 a，置于光滑水平台面上；另一端通过光滑小孔o 与质量 m=05kg 的物体 b 相连，b 静止于水平地面上（g=10m/s2）（1） 当 a 以o 为圆心做半径 r=02m 的匀速圆周运动时，地面对 b 的支持力 fn=30n，求物块 a 的速度和角速度的大小（2） 当 a 球的角速度为多大时，b 物体将要离开地面？【答案】（1）2m/s10rad/s10（2） 5rad/s24. 如图所示，在匀速转动的圆盘上，沿半径方向放置以细线相连的质量均为 m 的 a、b 两个小物块， a 离轴心 r120 cm，b 离轴心 r

16、230 cm，a、b 与盘面间相互作用的最大静摩擦力为其重力的 0.4 倍求：(1) 若细线上没有张力，圆盘转动的角速度 应满足什么条件？(2) 欲使 a、b 与盘面间不发生相对滑动，则盘转动的最大角速度多大？(3) 当圆盘转速达到 a、b 刚好不滑动时，烧断细绳，则 a、b 将怎样运动？(g 取 10 m/s2)【答案】(1) 当 03.6 rad/s 时，细线上不会有张力(2) 4.0 rad/s.六水平面内圆周运动的临界问题1. 如图所示，半径为 r 的圆筒绕竖直中心轴 oo 转动，小物块 a 靠在圆筒的内壁上，它与圆筒的动摩擦因数为 ，现要使 a 不下落，则圆筒转动的角速度 至少为 （

17、 d ）mgrmggrgmra. bcd2. 如图所示，oo为竖直轴，mn 为固定在 oo上的水平光滑杆，有两个质量相同的金属球 a、b 套在水平杆上，ac 和 bc 为抗拉能力相同的两根细线，c 端固定在转轴 oo上当绳拉直时，a、b 两球转动半径之比恒为 21，当转轴的角速度逐渐增大时（ ）aac 先断bbc先 断c两线同时断d不能确定哪根线先断2 答案：a；3 .在一个水平转台上放有 a、b、c 三个物体，它们跟台面间的摩擦因数相同a 的质量为 2m，b、c各为 ma、b 离转轴均为 r，c 为 2r则 a. 若 a、b、c 三物体随转台一起转动未发生滑动，a、c 的向心加速度比 b 大

18、b. 若 a、b、c 三物体随转台一起转动未发生滑动，b 所受的静摩擦力最小c. 当转台转速增加时，c 最先发生滑动d当转台转速继续增加时，a 比 b 先滑动3 答案：a b、c4 如图(a)所示，在光滑的圆锥顶用长为 l 的细线悬挂一质量为 m 的小球，圆锥顶角为 2，当圆锥和球一起以角速度 匀速转动时，球压紧锥面此时绳的张力是多少？若要小球离开锥面，则小球的角速度至少为多少？答案:题型：有关摩擦力的临界问题5.如图所示，用细绳一端系着的质量为 m=0.6kg 的物体 a 静止在水平转盘上，细绳另一端通过转盘中心的光滑小孔 o 吊着质量为 m=0.3kg 的小球 b，a 的重心到 o 点的距

19、离为 0.2m若 a 与转盘间的最大静摩擦力为 f=2n，为使小球 b 保持静止，求转盘绕中心 o 旋转的角速度 的取值范围（取 g=10m/s2）5 答案：a 2.9 rad/s m 6.5 rad/s6.一圆盘可以绕其竖直轴在图 2 所示水平面内转动，圆盘半径为 r。甲、乙物体质量分别是 m 和m（mm），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的m倍，两物体用一根长为 l(l r) 的轻绳连 在一起。若将甲物体放在转轴位置上，甲、乙之间连线刚好沿半径方向被拉直，要使两物体与圆盘间不发生相对滑动，则转盘旋转角速度的最大值不得超过（两物体均看作质点）（ ）mmm(m - m)gmlm(m - m)gmla.b.m(m + m)gmlm(m + m)gmlc.d.7.如图，光滑的水平桌面上钉有两枚铁钉 a、b，相距 l0=0.1m长 l=1m 的柔软细线一端拴在 a 上，另一端拴住一个质量为 500g 的小球小球的初始位置在 ab 连线上 a 的一侧把细线拉直，给小球以 2ms 的垂直细线方向的水平速度，使它做圆周运动由于钉子 b 的存在，使细线逐步缠在 a、b 上若细线能承受的最大张力 tm=7n，则从开始运动到细线断裂历时多长？答案：8.2s- 12“”“”at the end, xiao bian gives you a passa