襄阳市四十七中学九年级相似三角形综合测试题

1、襄阳市第四十七中学九年级备课组襄阳市四十七中学九年级相似三角形综合测试题一、选择题:1、下列命题中正确的是 （ ）三边对应成比例的两个三角形相似 二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相似 一个锐角对应相等的两个直角三角形相似 一个角对应相等的两个等腰三角形相似 A、 B、 C、 D、2、如图，已知DEBC，EFAB，则下列比例式中错误的是（ ）A B C D 3、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ABE和ACD相似的是 （ ）A. B=C B. ADC=AEB C. BE=CD，AB=AC D. ADAC=AEAB4、如图，E是平行四边形ABCD的

2、边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形 （ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对5、在矩形ABCD中，E、F分别是CD、BC上的点，若AEF=90，则一定有 （ ）A ADEAEF B ECFAEF C ADEECF D AEFABF6、如图1，若，则与的相似比是（ ）A1：2 B1：3 C2：3 D3：27、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（ ）A19 B17 C24 D218、在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.1

3、2.5km D.1.25km9、在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( ) A 20米B 18米C 16米D 15米10、如图，小正方形的边长均为1，则图中三角形（阴影部分）与相似的是（ ）ABCED二、填空题:11、已知,则12、两个相似三角形的面积之比为4:9，则这两个三角形周长之比为 .13、如图，在ABC中，D为AB边上的一点，要使ABCAED成立，还需要添加一个条件为 .14、下列说法：所有的等腰三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有等腰直角三角形都相似；所有的直角三角形都相似.其中正确的是 (把你认为正确的说法的序号都

4、填上).15、等腰三角形 ABC和DEF相似，其相似比为3：4，则它们底边上对应高线的比为_16、如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CDAB，若测得CD5m，AD15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为_.ABDCE 第6题 第8题17、如图5，若ABCDEF，则D的度数为_18、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射到桌面后在地面上形成（圆形）的示意图. 已知桌面直径为1.2米，桌面离地面1米. 若灯泡离地面3米，则地面上阴影部分的面积为_（结果保留）三、解答题：19、如图，ABC与ADB中，ABC=

5、ADB=90，C=ABD ，AC=5cm，AB=4cm，求AD的长. 20、已知:如图,ABC中,ABC=2C,BD平分ABC.求证:ABBC=ACCD.21、如图，零件的外径为16cm，要求它的壁厚x，需要先求出内径AB，现用一个交叉钳(AD与BC相等)去量，若测得OA:OD=OB:OC=3:1，CD5cm，你能求零件的壁厚x吗？ 22、（2010 湖南株洲）如图，直角中，点为边上一动点，交于点，连结（提示：）（1）求、的长；（2）设的长为，的面积为当为何值时，最大，并求出最大值23、（2010湖南郴州） 如图，已知ABC中，D是AB上一动点，DEBC，交AC于E，将四边形BDEC沿DE向上

6、翻折，得四边形，与AB、AC分别交于点M、N.（1）证明：ADE ；（2）设AD为x，梯形MDEN的面积为y，试求y与x的函数关系式. 当x为何值时y有最大值？第22题24、（2010江苏扬州）在ABC中，C90，AC3，BC4，CD是斜边AB上的高，点E在斜边AB上，过点E作直线与ABC的直角边相交于点F，设AEx，AEF的面积为y（1）求线段AD的长；（2）若EFAB，当点E在线段AB上移动时，求y与x的函数关系式（写出自变量x的取值范围）当x取何值时，y有最大值？并求其最大值；（3）若F在直角边AC上（点F与A、C两点均不重合），点E在斜边AB上移动，试问：是否存在直线EF将ABC的周长

7、和面积同时平分？若存在直线EF，求出x的值；若不存在直线EF，请说明理由ABCDABCD备用图襄阳市四十七中学九年级相似三角形综合测试题【教师专用】一、1、A 2、C 3、C 4、C 5、C 6、B 7、C 8、D 9、B 10、B二、11、- 12、2：3 13、B=AED 或C=ADE 或 14、 15、3：4 16、20m 17、30 18、0.81三、19、cm 20、证明ABCADB 21、0.5cm 22、 （1）在中， 得，根据勾股定理得： （2），设，则，当时，的最大值是123、（1）证明：因为DEBC，所以，所以ADE . （2）因为，ADE ，相似比为， 所以，所以 因为所以所以 又，所以所以. 同理，, 所以. 配方得 所以当时，y有最大值. 24、解：（1）AC=3，BC=4AB=5ACBC=ABCD，CD=，AD= （2）当0x时 EFCDAEFADC即EF=xy=xx= 当x5 易得BEFBDC，同理可求EF=（5x） y=x（5x）=当0x时，y随x的增大而增大.y=,即当x=时，y最大值为 当x5时， 当时，y的最大值为 当时，y的最大值为（3）假设存在 当