(完整版)浙江11市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数和专题2：代数式和因式分解,推荐文档

1、浙江 11 市 2012 年中考数学试题分类解析汇编专题 1：实数1、选择题1. （2012 浙江杭州 3 分）计算（23）+（1）的结果是【】a2b0c1d2【答案】a。【考点】有理数的加减混合运算。【分析】根据有理数的加减混合运算的法则进行计算即可得解：（23）+（1）=1+（1）=2。故选 a。2. （2012 浙江杭州 3 分）已知m = - 3 (-2 21)，则有【】3 a5m6b4m5c5m4d6m5【答案】a。【考点】二次根式的乘除法，估算无理数的大小。【分析】求出 m 的值，估算出经的范围 5m6，即可得出答案：4 3 219(m3 2= - -232281)= 33 21

2、=25283628， 5 6 ，即 5m6。故选 a。3. （2012 浙江湖州 3 分）2 的绝对值等于【】a2b2c 1 2d2【答案】a。【考点】绝对值。【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2到原点的距离是 2，所以2 的绝对值是 2，故选 a。4. （2012 浙江嘉兴、舟ft 4 分）（2）0 等于【】a 1b 2c 0d2【答案】a。【考点】零指数幂。【分析】根据不等于 0 的数的零次幂为 0 的定义，直接得出结果：（2）0=1。故选 a。5. （2012 浙江嘉兴、舟ft 4 分）南海资源丰富，其面积约为 350 万平方千米，相当于我国的渤海

3、、黄海和东海总面积的 3 倍其中 350 万用科学记数法表示为【 】a 0.35108b 3.5107c 3.5106d35105【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。350 万=3500000 一共 7 位，从而350 万=3500000=3.5106。故选 c。6.

4、 （2012 浙江丽水、金华 3 分）如果零上 2记作2，那么零下 3记作【 】a3 b2 c3 d2【答案】a。【考点】正数和负数。【分析】一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示：“正”和“负”相对，如果零上 2记作2，那么零下 3记作3。故选a。7. （2012 浙江丽水、金华 3 分）如图，数轴的单位长度为 1，如果点 a，b 表示的数的绝对值相等，那么点 a 表示的数是【】a4b2c0d4【答案】b。【考点】绝对值，数轴。【分析】如果点 a，b 表示的数的绝对值相等，那么 ab 的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点 a 表示的数是2。故选 b。8. （2012

5、 浙江宁波 3 分）（2）0 的值为【】a2b0c1d2【答案】c。【考点】零指数幂。【分析】根据零指数幂的定义：a0=1（a0），直接得出结果：（2）0=1。故选 c。9. （2012 浙江宁波 3 分）据宁波市统计局年报，去年我市人均生产总值为 104485 元， 104485 元用科学记数法表示为【】a1.04485106 元b0.104485106 元c1.04485105 元d10.4485104 元【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a 10n，其中1 a 10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n

6、的值时，看该数是大于或等于1 还是小于 1。当该数大于或等于 1 时， n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时， n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含小数点前的 1 个 0）。104485 一共 6 位，从而104485=1.04485105。故选 c。10. （2012 浙江衢州 3 分）下列四个数中，最小的数是【】a2b2c0d 【答案】b。【考点】有理数大小比较。【分析】根据有理数比较大小的法则进行比较即可：20，20， 1 0，可排除 a、c，2|2|=2，| 1 |= 1 ，2 1 ，2 1 。故选 b。222211. （2012 浙江衢州 3 分）衢州市是国家优秀旅游城市

7、，吸引了众多的海内外游客据衢州市 2011 年国民经济和社会发展统计报显示，全年旅游总收入达 121.04 亿元将 121.04亿元用科学记数法可表示为【】a12.104109 元b12.1041010 元c1.21041010 元d1.21041011 元【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值。在确定 n 的值时，看该数是大于或等于 1还是小于 1。当该数大于或等于 1 时，n 为它的整数位数减 1；当该数小于 1 时，n 为它第一个有效数字前 0 的个数（含

8、小数点前的 1 个 0）。121.04 亿=12104000000 一共 11 位，从而 121.04 亿=12104000000=1.21041010。故选 c。12. （2012 浙江绍兴 4 分）3 的相反数是【】a 3b -3- 13【答案】b。【考点】相反数。c 1d3【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0 的相反数还是 0。因此 3 的相反数是3。故选 b。13. （2012 浙江绍兴 4 分）据科学家估计，地球年龄大约是 4 600 000 000 年，这个数用科学记数法表示为【】a 4.6108b 46108c 4.610

9、9d0.461010【答案】c。【考点】科学记数法。【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 a 10n，其中1 a 1,则 a1”是假命题的反例是【】a. a=2.b.a=1c. a=1d. a=2【答案】a。【考点】假命题，反证法。【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题： 用来证明命题“若 a21，则 a1”是假命题的反例可以是：a=2。因为 a=2 时，a21，但a1。故选 a。14. （2012 浙江义乌 3 分）下列计算正确的是【】aa3a2=a6ba2+a4=2a2c（a3）2=a6d（3a）2=a6【答案】c。【考点】同底数幂的乘

10、法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：a、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；b、a2 和 a4 不是同类项，不能合并，故此选项错误； c、（a3）2=a6，故此选项正确；d、（3a）2=9a2，故此选项错误；故选 c。15. （2012 浙江义乌 3 分）下列计算错误的是【】0.2a + b2a + ba= b. x3y2 = x c a - b = -1d 1 + 2 = 3 0.7a - b7a - bx2y3yb - accc【答案】a。【考点】分式的混合运算。【分析】根据分式的运算法则逐一作出判断：

11、a、 0.2a + b = 2a + 10b ，故本选项错误；0.7a - b7a -10b x3y2xb、 x2 y3 = y ，故本选项正确；c、 a - b = - b - a = -1 ，故本选项正确；b - ab - ad、 1 + 2 = 3 ，故本选项正确。ccc故选 a。二、填空题m2 -161.（2012 浙江杭州 4 分）化简得；当 m=1 时，原式的值为3m -12【答案】 m+4 ，1。3【考点】分式的化简和求值。【分析】先把分式的分子和分母分解因式并得出约分后即可，把 m=1 代入上式即可求出当 m=1 时原式的值：m2 -16 = (m+4)(m - 4) = m+

12、4 ；3m -123(m - 4)3-1+4当 m=1 时，原式=1 。32. （2012 浙江杭州 4 分）某企业向银行贷款 1000 万元，一年后归还银行 1065.6 多万元， 则年利率高于 %【答案】6.56。【考点】列出代数式，有理数的混合运算。【分析】根据题意和年利率的概念列出代数式，再进行计算即可求出答案： 因为向银行贷款 1000 万元，一年后若归还银行 1065.6 万元，则年利率是（1065.61000）1000100%=6.56%。所以一年后归还银行 1065.6 多万元，则年利率高于 6.56%。3. （2012 浙江湖州 4 分）当 x=1 时，代数式 x+2 的值是

13、【答案】3。【考点】代数式求值。【分析】把 x=1 直接代入代数式 x+2 中求值即可：当 x=1 时，x+2=1+2=3。4. （2012 浙江湖州 4 分）因式分解：x236=【答案】（x6）（x6）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接用平方差公式分解：x236=（x6）（x6）。5. （2012 浙江嘉兴、舟ft 5 分）当 a=2 时，代数式 3a1 的值是【答案】5。【考点】代数式求值。【分析】将 a=2 直接代入代数式得，3a1=321=5。6. （2012 浙江嘉兴、舟ft 5 分）因式分解：a29=【答案】（a+3）（a3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】直接应用平

14、方差公式即可：a29=（a+3）（a3）。7. （2012 浙江丽水、金华 4 分）分解因式：2x28【答案】2(x2)(x2)。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解： 2x282(x24)2(x2)(x2)。8. （2012 浙江绍兴 5 分）分解因式： a3 - a =。【答案】 a(a +1)(a -1) 。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】 a3 - a = a(a2 -1) = a(a +1)(a -1) 。9. （2012 浙江台州 5 分）因式分解：m21=【答案】(m + 1)(m -1)。【考点】应用公

15、式法因式分解。【分析】直接应用平方差公式即可： m2 -1 =(m+1)(m-1)。10. （2012 浙江台州 5 分）计算 xy y 的结果是x【答案】 x2【考点】分式的乘法和除法。【分析】根据分式的乘法和除法运算法则计算即可： xy y =xy x =x x=x2 。xy11. （2012 浙江温州 5 分）化简：2(a+1) a=.【答案】a+2。【考点】整式的加减。【分析】把括号外的 2 乘到括号内，去括号，然后合并同类项即可：原式=2a+2-a=a+2。12. （2012 浙江温州 5 分）若代数式 2x -1-1 的值为零，则 x=.【答案】3。【考点】分式的值为零的条件，解分

16、式方程。2【分析】由题意得，x -1-1 =0，解得：x=3，经检验的 x=3 是原方程的根。13. （2012 浙江温州 5 分）某校艺术班的同学，每人都会弹钢琴或古筝，其中会弹钢琴的人数比会弹古筝的人数多 10 人，两种都会的有 7 人。设会弹古筝的有 m 人，则该班同学共有 人，（用含 m 的代数式表示）【答案】2m+3。【考点】列代数式。【分析】设会弹古筝的有 m 人，则会弹钢琴的人数为：m+10，该班同学共有：m+m+107=2m+3。14. （2012 浙江义乌 4 分）分解因式：x29=【答案】（x+3）（x3）。【考点】运用公式法因式分解。【分析】x29=（x+3）（x3）。三

17、、解答题1. （2012 浙江杭州 6 分）化简：2（m1）m+m（m+1）（m1）mm（m+1）若m 是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？【答案】解：2（m1）m+m（m+1）（m1）mm（m+1）=2（m2m+m2+m）（m2mm2m）=8m3。观察化简后的结果，你发现原式=（2m）3，表示 3 个2m 相乘。【考点】整式的混合运算化简求值。【分析】根据单项式乘以多项式法则先计算括号里的乘法，再去括号合并同类项，即可算出结果。2. （2012 浙江嘉兴、舟ft 4 分）计算：（x+1）2x（x+2）【答案】解：原式=x2+2x+1x22x=1。【考点】整式的混合运算。

18、【分析】先根据完全平方公式和单项式乘以多项式法则将原式展开，再合并同类项。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest