2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷四含答案解析

1、温馨提示：此套题为 Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看 比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。2018年安徽初中毕业考试模拟冲刺卷（四）（120分钟150分）一、选择题（本大题共10小题,每小题4分,满分40分）1. 如果a与2互为相反数，则下列结论正确的为 （）1 1A. a二B.a=-2C.a=-D.a=2【解析】选B.因为a与2互为相反数，所以a=-2.2. 小杰从正面（图示“主视方向”）观察左边的热水瓶时，得到的俯视图是A【解析】选C.从上面看可得到图形的左边是一个小矩形,右边是两个同心圆.3. 计算（-2a 2） 3a的结果是 （）A.-6a 2B.-

2、6a 3C.12a3D.6a3A.x2+1C.x2+x+1【解析】 选 B.(-2a 2) 3a=(-2 x 3) x (a2 a)=-6a 3.4. 下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是（B. x2+2x-1D.x2+4x+4【解析】选D.根据完全平方公式：a2士 2ab+6=（a 士 b）2可得,选项A,B,C都不能用完全平方公式进行分解因式，D.x 2+4x+4=(x+2) 2.5. 某商品原价为180元，连续两次提价X%后售价为300元，下列所列方程正确的 是()A.180(1+x%)=300B.180(1+x%)2=300C. 180(1-x%)=300D.180(1-x%) 2

3、=300【解析】选B.当商品第一次提价x%寸,其售价为180+180x%=180(1+x%)当商品 第二次提价 x%f,其售价为 180(1+x%)+180(1+x%)x%=180(1+x%) 180(1+x%)2=300.1 12x + y B*_y)6. 计算的结果是()v*a.- x(x - y)Dx(x-y)2yC.班尢-y)i i【解析】选A x -y x (x-y)-x x-y -x=M，.门I 、Q= g v) ” 门yJ二巩尢-y).7. 如图，点O是正六边形的对称中心，如果用一副三角板的角，借助点0(使该角的 顶点落在点O处),把这个正六边形的面积n等分,那么n的所有可能取值

4、的个数 是()A.4B.5C.6D.7【解析】 选 B.360 - 15 =24;360 - 30 =12;360 - 45 =8;360 - 60 =6;360 - 90 =4;360- 120 =3;360 - 180 =2.因此n的所有可能的值共五种情况，故选B.8. 经过某十字路口的汽车，它可能继续直行，也可能向左或向右转.若这三种可 能性大小相同，则两辆汽车经过该十字路口全部继续直行的概率为（）12 11A：、B?CVD?【解析】选C.列表得：直左右右（直,右）（左,右）（右,右）左（直,左）（左,左）（右,左）直（直,直）（左,直）（右,直）一共有9种情况,两辆汽车经过这个十字路口

5、全部继续直行的有一种两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是9. 如图,AD,BC是。0的两条互相垂直的直径，点P从点0出发，沿 SCD O的 路线匀速运动.设/ APB=y（位：度）,那么y与点P运动的时间x（单位：秒）的关系图是（）C904590V45(7* CXD【解析】选B.当点P沿O-C运动时,当点P在点0的位置时,y=90 ,当点P在点C的位置时，v OA=OC, y=45 ,二y由90 逐渐减小到45 ; 当点P沿D运动时，根据圆周角定理，可得y=90- 2=45 ; 当点P沿D-0运动时，当点P在点D的位置时,y=45 ,当点P在点0的位置时,y=90 , y由45 逐渐增

6、加到9010. 如图，正方形 AA2AA,A5AA7A8,A9AloAllAl2,(每个正方形从第三象限的顶点开 始，按顺时针方向顺序，依次记为Al,A2,A3,A4；A5,A6,A7,A8；A9,Al0,Al1,Al2；)的中心 均在坐标原点0,各边均与x轴或y轴平行,若它们的边长依次是2,4,6,则顶点A20的坐标为.()A.(5,5)B.(5,-5)C.(-5,5)D.(-5,-5)20【解析】选B. T=5, A在第四象限,T A所在正方形的边长为2,A的坐标为(1,-1),同理可得：As的坐标为(2,-2),A 12的坐标为(3,-3), A20 的坐标为(5,-5).二、填空题(本

7、大题共4小题,每小题5分,满分20分)11. 若-2x m-ny2与3x4y2m+n是同类项，则m-3n的立方根是.【解析】若-2xm-ny2与3x4y2m+堤同类项，:m-n = 4,则 2m + n = 2fm = 2,解方程组得：b1 2. m-3n=2-3x (-2)=8.8的立方根是2.答案:212. 甲、乙、丙三位选手各10次射击成绩的平均数和方差，统计如下表:选手甲乙丙平均数9.39.39.3方差0.0260.0150.032则射击成绩最稳定的选手是 .（填“甲”“乙”“丙”中的一个）【解析】因为0.0150.0260.032,即乙的方差 甲的方差 BO,B环垂直于AO,AE：

8、EO不是 】:1, BE不是/ ABC的平分线， / ABO 2/ ABE故没有足够的条件证明成立.答案：三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)2 215. 计算:(m-n)(m+n)+(m+n) -2m .【解析】(m-n)(m+n)+(m+n) 2-2m2二m-n 2+m+2 mn+in-2m2=2m n.16. 解方程:x2-4x- 1=0.【解析】t x2-4x-仁0, / x2-4x=1,二 x2-4x+4=1+4,二(x-2) 2=5,二 x=2士厂，/. Xi=2+i、,x 2=2-.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17. 探索n x n的正方形钉子板上(n

9、是钉子板每边上的钉子数，每边上相邻钉子间 的距离为1),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数：当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与 二所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数，则S=2;当n=3时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1,2,厂,2、五种,比n=2时增加了 3种,即S=2+3=5.(1) 观察图形，填写下表：钉子数(n x n)S值2x 223x 32+34x 42+3+()5x 5( ) 写出(n-1) x (n-1)和nxn的两个钉子板上，不同长度值的线段种数之间的关 系；(用式子或语言表述均可).对n x n的钉子板，写出用n表示S的代

10、数式.【解析】(1)42+3+4+5(或14)(2) nxn的钉子板比(n-1) x (n-1)的钉子板中不同长度的线段种数增加了 n种 或分别用a,b表示nxn与(n-1) x (n-1)的钉子板中不同长度的线段种数，则 a=b+n.n + 2ii2 + n - 2(3) S=2+3+4+n= x (n-1)= 丄18. ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个 单位长度.(1) 将厶ABC向右平移2个单位长度，作出平移后的厶ABG,并写出 ABC各顶 点的坐标.(2) 若将 ABC绕点(-1,0)顺时针旋转180后得到 ABC2,并写出 ABC2各顶 点的坐标.

11、(3) 观察 ABC和厶ABC,它们是否关于某点成中心对称 ？若是，请写出对称中 心的坐标;若不是,说明理由.【解析】(1)A1(0,4),B 1(-2,2),C 1(-1,1).(2)A 2(0,-4),B 2(2,-2),C 2(1,-1). ABC与厶ABG关于点(0,0)成中心对称.V(1)求证:AC二BD.12若 sinC=bC=12,求 AD的长.【解析】(1) T AD是 BC上的高，二ADLBC./ ADB=90 , / ADC=90 .在 Rt ABD和 Rt ADC中,ADADt tanB=- - ,cos / DAC=又已知 tanB=cos / DAC,AD AD=.

12、AC=BD.12(2)在 Rt ADC中 ,sinC二门,故可设 AD=12k,AC=13k.v BC二BD+C又 AC=BD, BC=13k+5k=18k.2由已知 BC=12,. 18k=12. k=2 AD=12k=12 ；=8.20. 光明中学组织全校1000名学生进行了校园安全知识竞赛.为了解本次知识竞 赛的成绩分布情况，从中随机抽取了部分学生的成绩（得分取正整数，满分为100 分）,并绘制了如图的频数分布表和频数分布直方图（不完整）.分组频数频率50.5 60.510a60.5 70.5b70.5 80.50.280.5 90.5520.2690.5 100.50.37合计c1请根

13、据以上提供的信息，解答下列问题：（1）直接写出频数分布表中a,b,c的值，补全频数分布直方图（2）上述学生成绩的中位数落在哪一组范围内？ 学校将对成绩在90.5100.5分之间的学生进行奖励，请估计全校1000名学 生中约有多少名获奖？52【解析】（1）由频数分布表第四组数据可得：c=比九=200,所以10a=；H）=0.05,b=200（1-0.05-0.2-0.26-0.37）=24,第三组中的频数等于200 X0.2=40.补全频数分布直方图如下：（2）80.5 90.5; 由样本中频数90.5100.5的频率0.37可估计全校学生成绩在90.5100.5之间的频率为0.37,所以100

14、0X 0.37=370（人）.答:估计全校1000名学生中约有370人获奖.六、（本题满分12分）21. 某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案，方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品 价格的8折优惠;方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1) 若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元？(2) 请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围时，采用方案一更合算？【解析】(1)120 X 0.95=114(元),答：实际应支付114元.

15、(2)设所付钱为y元,购买商品价格为x元,则按方案一可得到一次函数的解析式：y=0.8x+168,则按方案二可得到一次函数的解析式：y=0.95x,如果方案一更合算，那么可得到：0.8x+1681120,答:所购买商品的价格在1120元以上时,采用方案一更合算.七、(本题满分12分)閉22. 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6(a工0)相交于A宀-?和B(4,m),点P是 线段AB上异于A,B的动点，过点P作PCLx轴于点D,交抛物线于点C.(1) 求抛物线的解析式.(2) 是否存在这样的P点,使线段PC的长有最大值？若存在,求出这个最大值；若 不存在,请说明理由.【解析】(1)

16、 V B(4,m)在直线y=x+2上， m=6即 B(4,6),V A和B(4,6)在抛物线y=ax2+bx+6上, fflK+b + 612) 2 2 16a + 4b + 6 = 6fa = 2, 解得:b = &二抛物线的解析式为y=2x2-8x+6.存在.设动点P的坐标为(n,n+2),点C的坐标为(n,2n 2-8n+6),2 2 PC=(n+2)-(2n -8n+6)=-2n +9n-4v -20, 开口向下，有最大值，949二当nJ时,线段PC有最大值、八、（本题满分14分）23. 如图,在四边形ABCD勺边AB上任取一点E（点E不与A,B重合）,分别连接 ED,EC可以把四边形

17、ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就 把E叫做四边形ABCD勺边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们 就把E叫做四边形ABCD勺边AB上的“强相似点”.【试题再现】如图，在厶ABC中，/ ACB=90 ,直角顶点C在直线DE上，分别过 点A,B作ADI DE于点D,BE丄DE于点E.求证： AD3A CEB.【问题探究】在图中，若/A二/ B二/ DEC=40 ,试判断点E是否是四边形ABCD 的边AB上的相似点，并说明理由.【深入探究】 如图,AD/ BC,DP平分/ ADC,CP平分/ BCD交DP于点P,过点P 作AB丄AD于点A,交BC于点B.(1)请证

18、明点P是四边形ABCD勺边AB上的一个强相似点.若AD=3,BC=5试求AB的长.【解析】【试题再现】vZ ACB=90 ,/ ACDZ BCE=90 ,v AD DE, Z ACDZ CAD=90 , Z BCEZ CAD,vZ ADCZ CEB=90 , ADC CEB.【问题探究】点E是四边形ABCD勺边AB上的相似点.理由如下：vZ DEC=40 ,/ DEAZ CEB=140 .vZ A=40 , Z ADEZ AED=140 , Z ADEZ CEB,又 vZ A=Z B, ADEA BEC,点E是四边形ABCD勺边AB上的相似点.【深入探究】(1) v AD/ BC, Z ADCZ BCD=180 ,v DP平分Z ADC,CF平分Z BCD,1 Z CDPZ DCP=( Z ADCZ BCD)=90 ,v DALAB,DA/ BC, CBL AB, Z DPCZ A=Z B=90 ,vZ ADPZ CD