2013年八年级数学上竞赛辅导题之一--勾股定理(9月26日)

1、八年级数学竞赛题之一-勾股定理 一、填空题图11已知一个直角三角形的两条直角边分别为6cm、8cm，那么这个直角三角形斜边上的高为_2三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是_3ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=_4将一根长24cm 的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中（如图1），设筷子露在杯子外面的长度是为hcm ，则h的取值范围是_ 5如图2所示，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE上的位置上，如图3，测得DB的长0.5米，则梯子顶端A下落了_米图

2、2图36.如图，圆柱形玻璃容器高20cm，底面圆的周长为48cm，在外侧距下底1cm的点A处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距上口1cm的点B处有一只苍蝇，则蜘蛛捕获苍蝇所走的最短路线长度为_.7.如果三条线段的长度分别为8cm、xcm、18cm，这三条线段恰好能组成一个直角三角形，那么以x为边长的正方形的面积为_.8.已知ABC的三边a、b、c满足等式|a-b-1|+|2a-b-14|=-|c-5|，则ABC的面积为_.二、选择题9在下列长度的四组线段中，不能组成直角三角形的是（ ） 图4Aa=9 b=41 c=40 Ba=b=5 C=5Ca:b:c=3:4:5 Da=11 b=1

3、2 c=15 10若ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长是（ ）A14 B4 C14或4 D以上都不对11 2002年8月在北京召开的国际数学家大会会标取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，它是由四个全等的直角三角形与中间的小小正方形拼成的一个大正方形（如图4所示），如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么的值为（ ）A13 B19 C25 D16912 如图5，四边形ABCD中，AB=3cm，BC=4cm，CD=12cm，DA=13cm，且ABC=900，图5则四边形ABCD的面积是（ ）A84 B30 C D无法确定

4、图613如图6，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，B C/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（ ）A3 B4 C5 D6三、解答题14已知直角三角形的周长是，斜边长2，求它的面积15小东拿着一根长竹杆进一个宽为3米的城门，他先横着拿不进去，又竖起来拿，结果杆比城门高1米，当他把杆斜着时，两端刚好顶着城门的对角，问杆长多少米？16小明向西南方向走40米后，又走了50米，再走30米回到原地小明又走了50米后向哪个方向走的？再画出图形表示图817如图8，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且QPN=300，点A处有一所中学，AP=160米，假设拖拉机行驶时，周围100米以内会

5、受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否回受到噪声的影响？说明理由如果受影响，已知拖拉机的速度为18千米/时，那么学校受影响的时间为多少秒？18.如图，将一根30长的细木棒放入长、宽、高分别为8、6和24的长方体无盖盒子中，求细木棒露在盒外面的最短长度是多少？19.如图，铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，若DA=10km,CB=15km，现要在AB上建一个周转站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则周转站E应建在距A点多远处？20.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕(对角线)AC，再折叠使AB边与AC重合，得折痕AE，若AB=3，AD=4，求BE的长.21.如图，A、B两个小镇在河流CD的同侧，到河流的距离分别为AC=10km，BD=30km，且CD=30