《游戏公平》数学教学设计

1、游戏公平教学设计大庆市杜尔伯特县红旗小学 贾丽晖【教学内容】义务教科书课程标准实验教科书（北师大版）四年级下册第79-80页内容。【教材简析】概率是研究不确定现象（随机现象）的科学。随机现象是指这样一种现象：在相同的条件下重复同样的试验，其实验结果不确定，以至于在试验之前无法预料哪一个结果会出现；但大量重复试验，其结果会出现一定的规律。概率学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会。在第一学段中，学生已经尝试定性描述事件发生的可能性，在第二学段中学生将进行一些简单的可能性大小的计算。但教材没有马上进入计算，而是抓住“可能性相等”这一

2、重要概念，通过游戏活动加深对其的理解。本节课主要设计了“用掷骰子决定谁去参观世博园”“用掷硬币决定谁现在走“和“转转盘”三个游戏活动，抓住“可能性相等”这一重要概念，通过游戏活动加深对其的理解。这也是继续学生概率知识和进行可能性大小计算的基础。【学情分析】学生通过二年级和三年级的学习，在概率方面已有一定的知识储备。在概率方面，学生对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的有初步体验；能列出简单试验所有可能发生的结果，知道事件发生的可能性是有大小的；对一些简单事件发生的可能性做出描述，并和同伴交换想法；经历由感知、探究到建立模型再到解释应用的数学学习体验。另外，他们在日常的学习和游戏中对事件的可

3、能性会有一定的感知。尤其是游戏本身易引起学生的极大兴趣，让全体学生积极地参与到活动中来，但也考虑到本课内容具有活动性、过程性和体验性的特点，需要教师组织全体学生参加游戏活动，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。因此，在这节课的教学中应注意这样几个问题：、重视教学情境的创设。充分利用教材提供的游戏活动，再自己设计一些其他的游戏活动，激发学生的学习积极性。、要注重学生参与并亲自从事试验，让学生在活动中获得直观感受。3、引导学生主动与同伴交流想法，在交流讨论中，加深对游戏规则公平性的体验。【教学设想】在过去的学习中，学生已经接触了不确定事件，初步感受了事件发生的可能性本节课通过教师引领学生

4、经历“猜测试验并收集试验数据分析试验结果”的活动过程，并将所得结果与自己的猜测进行比较使学生从试验数据中发现这个游戏不公平，从而体会游戏规则的公平性，并进一步体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小这是由感性上升为理性的思维发展过程，也是学生建构概率概念的重要过程使学生具备随机观念，从而能明智地应付变化和不确定性，是概率教学的主要目标随机观念的培养需要一个长期的过程，学生在以往的生活中，已经积累了一些生活经验，但有一些是错误的经历试验的过程，也是逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念的过程因此通过熟悉而感兴趣的实际问题或游戏，让学生亲临原始的随机环境，亲自试验和收集随机数据，使他

5、们在活动中逐步丰富对概率的认识，积累大量的活动经验，体会随机现象的特点正是基于这样的想法，整节课的设计以活动为主线，设计了三个活动唤醒学生潜在的对确定的和不确定的现象的认知，在学生亲历试验的过程中，使学生进一步体会必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性的大小，学会在图示中表示不确定事件发生的可能性大致范围发展他们正确的随机直觉并且学会描述必然事件、不可能事件发生的可能性并使学生从试验数据中发现这个游戏不公平，感知游戏规则的公平性引导学生使用身边熟悉的工具设计简单的公平的游戏，加深对不确定事件发生的可能性的认识 【教学目标】知识与能力：根据生活经验和试验数据，判断简单的游戏规则的公平性。会

6、设计对双方都公平的简单游戏的规则。过程与方法：通过游戏活动，体验事件发生的等可能性和游戏规则的公平性，进一步体会不确定现象的特点。情感、态度、价值观：能积极参与游戏活动，主动与同伴交流自己的想法。【教学重点】能辨别游戏规则是否公平。【教学难点】能设计双方都公平的游戏规则。【教学过程】一、创设游戏情境，感受规则意识 1师：今天我们一起来做个游戏，想玩吗？ 邀请2名同学玩(一名力气大的男同学，一名力气小的女同学），但不说游戏规则。学生感到很困惑，不知道如何开始。（指名学生说原因） 板书：游戏规则 2师引导，有游戏规则，才可以玩。出示游戏规则： 扳手劲游戏的规则： 【课件出示】（1）右手手肘放在桌上

7、不能抬起，两者同时开始使劲。 （2）谁的右手先挨桌子谁为输。 3比赛结束，女生胜利。男生学生可能会出现不服气的现象。师提问：这样安排比赛公平吗？你们对规则有意见吗？ 4学生发现规则不公平并说明理由。（男同学力气大，女同学力气小。所以女同学获胜。） 5看来只有公平的事情才能使大家满意，游戏也要有公平的规则才能进行，怎样的游戏才公平呢？我们今天就一起来研究游戏公平的问题。（板书课题） 【设计意图：从学生喜欢的身边游戏入手，让学生来进行现场比赛，激发学生的参与兴趣，体会试验“游戏是否公平”的必要性。】二调整游戏，感受公平。屏幕出示世博园图片。你知道这是哪吗？举世瞩目的上海世博园已经开幕了。想不想身临

8、其境的去参观 ？【课件出示】学生活动：学生发表自己想法。教师活动：现在只有一张门票，笑笑和淘气都想去，怎么办？把门票给谁？谁去参观呢？学生活动：稍加思考后说说自己的办法。1学生出示各种方法。 （预测：学生可能想到以下办法，“拳头、剪刀、布”、掷骰子、掷硬币等多种。）教师活动：你们想出了这么多办法，很不错。下面我们一起来看一看，这些办法都可以吗？游戏一：掷骰子教师活动：想一想，具体怎样做呢？学生活动：自由说规则。（预测一：如果有的学生提出类似机灵狗的办法，就直接利用进行。 ）预测二：掷骰子，谁的点数大谁赢。）教师活动： 机灵狗是这样想的：大于点，门票给笑笑；小于点，门票给淘气。你们觉得这个办法好

9、吗？（预测：如果有的学生提出，就利用进行，如果学生没有提出，教师作为合作者提出这个办法。）学生活动：先独立思考后表达自己的想法，猜一猜。）教师活动：与同桌试试这个办法，掷一掷骰子，要做好记录哟。学生活动：亲自试验，收集数据。活动记录： 掷骰子投掷总次数门票给笑笑（大于点）门票给淘气（小于点）（ ）次（ ）次（ ）次教师活动：走到学生中，关注学生是否积极参与及参加游戏活动的过程，对个别学生给予帮助和指导。尽量让学生保证游戏的随机性，要随意地掷出骰子。学生活动：展示活动记录，汇报试验情况。教师活动：鼓励学生有序汇报出活动过程及试验结果，并引导学生对试验结果进行分析。(预测：学生在试一试后，初步感受

10、到这个规则的不公平。通过讨论，有的学生能列出各有几种可能，大于3点的有3种可能：4，5，6；小于3点的只有两种可能：2，1；而每种可能结果的可能性相等，因此大于3点的可能性比小于3点的可能性大，所以这个游戏规则是不公平的。)教师活动：你们的想法正确吗？再做几次试验，将全班的试验结果汇总起来，确认一下好吗？学生活动：做试验，汇总试验数据。2 学生发表看法。如：一个骰子是正方体有6个相等的面,分别对应着6个点,点数大于3的有4，5，6的三种可能，而小于3的只有1，2两种可能。(指名3名同学回答,并板书可能性) 3，师提问：如果按照机灵狗的这个规则，谁先走的可能性大？对谁有利? 小结：也就是说大于3

11、点的可能性大。笑笑赢的机会多，小于3点的可能性小，淘气输的机会多。像这样的游戏规则是不公平的。【设计意图 ：为了使学生进一步体会这个规则的不公平，需要学生继续做试验验证。为了保证游戏次数，有必要汇总全班数据。】教师活动：通过多次试验，确实这个方法不公平。那你们能修改 机灵狗的方法，使它对双方公平吗？学生活动：同桌说一说后，汇报。 生：点数大于3， 门票给笑笑，点数小于或等于3的，门票给淘气 。 【设计意图：在确认规则不公平后，不失时机地让学生修改游戏规则，使它对双方公平。这样由浅入深，逐步加深学生对游戏规则公平性的体验。】教师活动：除了掷骰子外，我们再来判断一下其他的办法是否对双方公平。 游戏

12、二：掷硬币课间休息时，小明和小华准备玩大富翁游戏。在决定谁先走时，他们都很谦让， 我们能用掷硬币办法，决定谁先走吗？ 1 淘气是这样说的:正面朝上,小明先行,反面朝上,小华先行.那这种方式是否又是公平的呢？ 2师提出，我们不妨用试验数据来说话。课前大家都记录了自己20次掷硬币的情况，根据你的数据能够评价一下掷硬币的方法是否公平吗？（板书出几组学生统计的数据） 3学生对自己统计的数据来说明掷硬币是否公平。(学生可能出现争论,老师灵活处理) 4师提问，20次之后还有没有都是正面或者都是反面的呢？ 5学生发现，试验的次数越少，结果越容易出现偏差，20次虽然比3次、4次要多很多了，可是次数还是不够多，

13、我们还应该再多掷几次，比如100次，200次，结果就会更准确。 6国外有很多科学家也通过试验研究过掷硬币问题，与他们相比同学们的总次数都显得太少了，想不想看看他们试验的结果？用投影展示实验数据。有的科学家实验次数达到了8万多次. （出示表格）实验者实验次数正面次数反面次数德.摩根204810391009布丰404020481992皮尔逊1200060195981皮尔逊2400012012119887从这些实验的数据中，我们可以看出什么呢？（正面朝上和反面朝上的可能性相同。） 师：看来”实践是检验真理的唯一标准”仅仅靠几次十几次的实践，很多时候是远远不够的，我们甚至要经过成百上千甚至更多次的实践

14、才可以检验真理的正确性哦！不仅科学家们如此，今天的课堂上老师同样感受到了你们个个也都具备科学家们的极高热情和探索精神呢！这两种情况可能性相同说明什么呢？（生：两个人的输赢机会是一样的，游戏是公平的。） 师：你能总结一下，怎么样判断游戏规则是公平的呢？指名学生回答。 8小结：看来只有当可能性相等，对于游戏参与者输赢机会一样时，游戏才是公平的。 【设计意图：学生对“掷硬币”已有经验，直接看出它公平。但也应让学生做试验，并汇总全班数据。这里要激发学生反复探究的兴趣，引导学生对简单的实验进行多次的探究，其实是在培养学生的科学素养，使学生向真正意义上的探究迈进。】10. 出示几个游戏规则，由学生进行判断

15、。 【课件出示】 (1)淘气和笑笑下跳棋，由掷骰子来决定谁先走，如果是单数点淘气先走，如果是双数笑笑先走，这个游戏是公平的。（ ） (2)报数游戏，谁报的数大，谁就赢。（ ） (3)摸球游戏，袋子里装有5个红球，5个白球。每次摸一个，然后放回去。摸到红球为胜，摸到白球为败。这个游戏公平。（ ） 游戏三： 设计转盘游戏。 在电视台的娱乐节目中，我们经常会看见转盘游戏，我们可以用等可能性原则设计对双方都公平的游戏规则，使游戏对双方公平。 1出示笑笑设计的甲转盘。请你确定规则，使游戏对双方公平。 出示图： 学生活动：先独立确定公平的游戏规则，然后交流。教师活动：鼓励学生结合生活经验和试验数据，对规则

16、的是否公平进行讨论。生：这个转盘平均分成了2份，并分别涂上了黄，蓝两种颜色，这两种颜色的大小相等，指针指向每个区域的可能性相同，所以规则是，转到黄色，一方先开始，转到蓝色，另一方先开始。 2淘气设计了下面的转盘，请你为他确定规则，使游戏对双方公平。出示图：学生活动：自主设计，自由讨论，确定公平的游戏规则。教师活动：我们帮助淘气和笑笑确定了公平的规则，那你们想自己设计一个对双方都公平的转盘游戏吗？生回答可能同上。 3请你利用转盘再设计一个对双方都公平的游戏规则。可以在小组内讨论。 学生活动： 学生讨论并设计。 教师活动：参与其中，了解学生活动情况，提醒学生要先设计转盘和确定规则，再试一试游戏和规

17、则是否公平。学生活动：展示设计的转盘，并说明规则，其他学生一起判断是否符合要求。【设计意图：先是对笑笑和淘气设计的转盘，由学生来确定公平的游戏规则，然后给学生独立设计转盘游戏的机会。一是充分调动学生的参与热情，二是给学生自主探索、学习的机会，学有所用。】三实践应用，拓展游戏教师活动：请设计一个对双方都公平的其他游戏，在小组内玩一玩。学生活动：设计游戏，小组内活动。教师活动：想一想，在你的生活中，有哪些需要用公平的游戏来确定的事情？学生活动：先自己想一想，再与同学进行交流。（预测：学生可能想到生活中许多游戏，如：足球比赛确定双方球门时，可以用“单双”游戏；家里人看电视选择频道出现争执时，可以用“

18、扑克牌比大小”游戏决定；去奶奶家还是外婆家过年，可以用“抓阄”游戏；还有好多事情，都可以用一个公平的游戏来决定。）教师活动：根据学生的发言，适时评价。对一些游戏要加以引导，在公平基础上，要尊重长辈，不要任性等，随机进行情感教育。教师活动：回到家里和父母继续游戏，好吗？【设计意图：组织学生自己设计一些对双方都公平的游戏，给全体学生再次参加游戏活动的机会。并引导学生联系生活实际，关注身边的不确定现象，应用所学去解释、解决一些简单问题。同时，随机渗透思想教育。】其实在我们的生活中有很多时候都会用到“公平”这个原则，尤其是在体育比赛中，更为突出。 1奥运会乒乓球比赛，第一局的发球权由抽签决定。每局比赛

19、结束后，双方都要交换场地。 2足球比赛前，双方用抛硬币的方式决定开球或场地的选择权。 3师提问，这些做法体现了什么原则？国际体育比赛中都用到了游戏公平的原则，可见他的作用非常大。课件播放领奖的一刹那，五星红旗冉冉升起，万众欢腾， 结束本课。板书设计： 游戏公平 游戏规则 公平 赢 输 可能性相等 【研课所感】 游戏公平这节课属于概率的一个内容，是学生在第一学段，已尝试定性描述及判断事情发生的可能性的基础上，通过“掷骰子” “掷硬币”、“玩转盘”、等游戏活动，讨论游戏规则是否公平，并亲身试验，验证游戏规则的公平性和等可能性；能自己尝试设计使双方都公平的游戏。通过这一系列的活动，让学生在活动中获得

20、直观感受，从而体会事件发生的等可能性和游戏规则的公平性。一节课下来，有几点感受： 1、创设让学生易接受的学习情境。本节课，我展现了鲜活而生动有趣的学生学习过程。以扳手劲的游戏形式切入，以游戏为链条，把数学知识内容融入到游戏之中；通过认识游戏必须要有规则才能进行,有了规则还要让规则公平才能使大家接受。这样层层深入的游戏，是想把学生带入展现自我兴趣盎然的探索知识内涵的情境当中，学生就会产生一种情不自禁、自我陶醉之感。学生在学习当中发展了能力，对科学知识的兴趣倍增十足。 我借用材提供的小明，小华下棋的情境，决定谁先走的情境，适时提出问题，让学生想想有什么办法来决定谁先走。学生这时非常活跃，想出了很多

21、办法，如抽签，掷硬币，石头剪子布等，这个问题调动了学生的积极性，他们利用自己的已有生活经验来解决问题。接着顺理成章出现笑笑的方法： “大于3点小时先行，小于3点小华先行”你们觉得这个办法好吗？公平吗？学生展开了热烈的讨论，纷纷表达自己的观点，在时间上我安排了一些时间给学生说，让他们体会笑笑的办法是不公平的。通过这种讨论的方式，学生很容易接受新知，因为他们对游戏感兴趣，故而全身心投入到探索活动中来。 2、本课的内容具有活动性、过程性、体验性的特点，因此我注重让学生亲自从事试验，引导学生收集试验数据、分析试验结果，在活动的过程中体会等可能性及游戏规则的公平性。学生在之前的提问中提到了掷硬币的办法，这正和淘气的办法一样，因此顺式组织学生讨论掷硬币的方法是否公平。因为学生要亲自通过实验，他才能有更好的体会，所以我在课前让学生展开了掷硬币的实验。每个学生掷硬币20次并记录实验的结果，在课堂中，学生就可以通过数据来分析自己的观点，从而避免了浮于表面的讨论。这个活动做到了人人参与，也为