九年级数学上学期期中联考试题

1、 1 九年级数学上学期期中联考试题 注意事项： 1本次考试时间为120分钟，卷面总分为150分考试形式为闭卷 2所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分 3答题前，务必将姓名、考试编号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1 下列方程中，是一元二次方程的是 【 】 Ax2y1 Bx22xy0 Cx2 x13 Dx22x30 2 下列图形中，不是中心对称图形的是 【 】 A正方形 B正五边形 C正六边形 D正八边形

2、3 已知O的半径为5cm，点A到圆心O的距离OA5cm，则点A与O的位置关系为【 】 A点A在圆上 B点A在圆内 C点A在圆外 D无法确定 4 已知直角三角形的两条直角边长分别为6和8，它的内切圆半径是 【 】 A2 B2.4 C5 D6 5 已知关于x的一元二次方程22(2)34mxxm?0有一个解为0，则m的值为 【 】 A2 B2? C2? D0 6 如图，点A、B、C、D都在O上，O点在D的内部，四边形OABC为平行四边形， 则ADC的度数为 【 】 A30 B45 C60 D90 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分不需写出解答过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上）

3、7 一元二次方程x22x的解为 8 数据2，3，4，4，5的众数为 9 圆内接正六边形的一条边所对的圆心角的度数为 10一只自由飞行的小鸟，如果随意落在如图所示的方格地面上（每个小方格形状完全相同），那么小鸟落在阴影方格地面上的概率是 11若a是方程x2x10的一个根，则2a22a5 12某药品原价为每盒25元，经过两次连续降价后，售价为每盒16元若该药品平均每次降价的百分数是x，则可列方程为 13如图，正方形ABCD的边长为4，先以点A为圆心，AD的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆（第6题图） CDAB O（第10题图） （第13题图） CDA B（第15题图） CDEABO P（第16

4、题图） CDAB 2 心，AB长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是 （结果保留） 14某种蔬菜按品质分成三个等级销售，销售情况如下表： 等级 单价（元/ 千克） 销售量（千克） 一等 5.0 20 二等 4.5 40 三等 4.0 40 则售出蔬菜的平均单价为 元/千克 15如图，从O外一点P引O的两条切线PA、PB，切点分别是A、B，若PA8cm，C是AB上的一个动点（点C与A、B两点不重合），过点C作O的切线，分别交PA、PB于点D、E，则PED的周长是 cm 16如图，四边形ABCD中，ABAD，连接对角线AC、BD，若ACAD，CAD76，则CBD_ 三、解答题（本大题共11

5、小题，共102分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明，推理过程或计算步骤） 17（本题满分6分） 解方程：241xx?0（用配方法） 18（本题满分7分） 某公司招聘一名部门经理，对A、B、C三位候选人进行了三项测试，成绩如下（单位：分）： 候选人 语言表达 微机操作 商品知识 A 60 80 70 B 50 70 80 C 60 80 65 如果语言表达、微机操作和商品知识的成绩按3 34计算，那么谁将会被录取？ 19（本题满分7分） 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的 底面圆的半径r2 cm，扇形的圆心角?120 （1）求该圆锥的母线长l； （2）求该圆

6、锥的侧面积 20（本题满分8分） 一个不透明的口袋中装有2个红球（记为红1、红2），1个白球、1个黑球，这些球除颜色外都相同，将球搅匀 （1）从中任意摸出1个球，恰好摸到红球的概率是 ； （2）先从中任意摸出一个球，再从余下的3个球中任意摸出1个球，请用画树状图或列表法求两次都摸到红球的概率 （第19题图） lr? 3 21（本题满分8分） 甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩如下： 甲：9，10，8，5，7，8，10，8，8，7； 乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10； 丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5 （1）根据以上数据完成下表： 平均中位方 甲

7、 8 8 乙 8 8 2.2 丙 6 3 （2）依据表中数据分析，哪位运动员的成绩最稳定，并简要说明理由 22（本题满分8分） 已知ABC中，A25，B 40 （1）求作：O，使O经过A、C两点，且圆心落在AB边上； （要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）求证：BC是（1）中所作O的切线 23（本题满分10分） 已知关于x的一元二次方程x22xm20 （1）求证：该方程有两个不相等的实数根； （2）若该方程有两个实数根为x1，x2，且x12x25，求m的值 （第22题图） CAB 4 24（本题满分10分） 如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O分别与BC、AC交于点D、E，过

8、点D作O的切线DF，交AC于点F （1）求证：DFAC； （2）若O的半径为4，CDF22.5，求阴影部分的面积 （第24题图） CDEFABO 5 25（本题满分12分） 小颖妈妈的网店加盟了“小神龙”童装销售，有一款童装的进价为60元/件，售价为100元/件，因为刚加盟，为了增加销量，准备对大客户制定如下促销优惠方案： 若一次购买数量超过10件，则每增加一件，所有这一款童装的售价降低1元/件 例如：一次购买11件时，这11件的售价都为99元/件请解答下列问题： （1）一次购买20件这款童装的售价为 元/件，所获利润为 元； （2）促销优惠方案中，一次购买多少件这款童装，所获利润为625元？

9、 26（本题满分12分） 如图，在扇形AOB中，OA、OB是半径，且OA4，AOB120点P是弧AB上的一个动点，连接AP、BP，分别作OCPA，ODPB，垂足分别为C、D，连接CD （1）如图，在点P的移动过程中，线段CD的长是否会发生变化？若不发生变化，请求出线段CD的长；若会发生变化，请说明理由； （2）如图，若点M、N为AB的三等分点，点I为DOC的外心当点P从点M运动到N点时，点I所经过的路径长为_（直接写出结果） 27（本题满分14分） 图 DABOP C图 DABINOPMC（第26题图） 6 如图，AB是O的直径，点C，D分别在两个半圆上（不与点A、B重合），AD、BD的长分别

10、是关于x 的方程221102(10225)4xxmm?0的两个实数根 （1）求m的值； （2）连接CD，试探索：AC、BC、CD三者之间的等量关系，并说明理由； （3）若CD 72，求AC、BC的长 （第27题图） DABO 7 第一学期期中质量九年级数学参考答案及评分（阅卷前请认真校对，以防答案有误！） 一、选择题（每小题3分，共18分） 题12345 6 答案 D B A A B C 二、填空题（每小题3分，共30分） 7 x10，x22 8 4 9 60 1014 117 1225(1x)216 13?2 144.4 15 16 1638 三、解答题 17 （本题满分6分） 解：24xx

11、?1? 244xx? 14? 2分 2(2)x?3 3分 2x?7 4分 1x23?，2x 23? 6分 （说明：根写对一个给1分） 18（本题满分7分） 解：A的成绩603803704334?70（分）； 2分 B的成绩50 3703804334?68（分）； 4分 C的成绩6038036543 34?68（分） 6分 A的成绩最高， A将会被录取 7分 19（本题满分7分） 解：（1）由题意，得2r120180l 3分 l3r6（cm） 4分 （2）S侧21206360?12（cm2） 7分 8 20（本题满分8分） 解：（1）12 3分 （2）用表格列出所有可能出现的结果： 6分 红1

12、红2 白球 黑球 红1 （红1，红球2） （红1，白球） （红1，黑球） 红2 （红2，红球1） （红2，白球） （红2，黑球） 白球 （白球，红1） （白球，红2） （白球，黑球） 黑球 （黑球，红1） （黑球，红2） （黑球，白球） 由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中“两次都摸到红球”有2种可能 7分 P（两次都摸到红球）21216 8分 21（本题满分8分） （1）甲的方差为2； 3分 丙的中位数为6 6分 （2）甲的方差乙的方差丙的方差，而方差越小，数据波动越小， 7分 甲的成绩最稳定 8分 22（本题满分8分） （1）解：如答图所示，O就是所要求作的圆

13、4分 （2）证明：连接OC BOC2A50，B40， BOC90 6分 OCBC 7分 BC是（1）中所作O的切线 8分 23（本题满分10分） （1）证明：b24ac(2)24(m2)44m2 2分 （第22题答图） CABO 9 2m0， 44m20 b24ac0 该方程有两个不相等的实数根 4分 （2）解：由题意，得x1x22，x1x2 m2 5分 又x12x25， x13，x21 7分 m23，即m23 解得m 3? 8分 24（本题满分10分） （1）证明：连结OD OBOD， ABCODB ABAC， ABCACB ODBACB ODAC 3分 DF是O的切线， DFOD DFAC

14、 5分 （2）连结OE DFAC，CDF22.5， ABCACB67.5 BAC45 7分 OAOE， AOE90 O的半径为4， S扇形AOE4，SAOE8 9分 S阴影S扇形AOESAOE?48 10分 25（本题满分12分） 解：（1）售价为90； 3分 利润为600 6分 10 （2）设一次购买x件这款童装，所获利润为625元根据题意，得 100(10)60xx?625 9分 解得x1x22511分 答：一次购买25件这款童装，所获利润为625元 12分 26（本题满分12分） 解：（1）线段CD的长不会发生变化 2分 连接AB，过O作OHAB于H OCPA，ODPB， ACPC，BD

15、PD CD12AB 4分 OAOB，OHAB， AHBH12AB，AOH12AOB60 5分 在RtAOH中，OAH30， OH OA212 6分 在RtAOH，由勾股定理得AH 2242? 23 8分 AB 43 CD 23 9分 （2 ）49 12分 27（本题满分14分） 解：（1）由题意，得 b24ac0 221(102)41(10225)4mm?0 化简整理，得 21025mm?0 2分 21025mm?0，即2(5)m?0 3分 又2(5)m?0， m5 4分 （2）ACBC 2CD 6分 理由是：如图，由（1），得 当m5时，b24ac0? ADBD 7分 AB是O的直径， DABOPC（第26题答图） H