演绎推理课件

1、演绎推理,前面我们学习了合情推理，合情推理主要有,特点,部分,整体,个别,一般,今天来学习另外一种推理方法,1,所有金属都能够导电,铀是金属,所以铀能,够导电,2,太阳的大行星都以椭圆形轨道绕太阳运行,冥王星是太阳系的大行星,因此冥王星以椭圆,形轨道绕太阳运行,3,在一个标准大气压下,水的沸点是100,所,以在一个标准大气压下把水加热到100时,水,会沸腾,100,4,一切奇数都不能被,2,整除,+1,是奇,2,100,数,所以,+1,不能被,2,整除,2,5,三角函数都是周期函数,tan,是三角函,数,因此,tan,是周期函数,6,两条直线平行,同旁内角互补,如果,A,与,B,是两条平行直线

2、的同旁内角,那么,A,B,180,以前在农村，只有男孩才有读书的权力。小李,从农村出来，并顺利地考上大学,那么小李,A,与父母的关系搞得很好,B,有头脑，接受了新思想,C,是男孩，并受到家里的重视,D,纯粹是为了赚钱而上学,上面的问题都是由,一般性,的原理出发，推出,某个,特殊,情况的结论，我们称其为,演绎推理,demonstrative reasoning,或,逻辑推理,logic,reasoning,整体,一般,部分,个别,上面列举演绎推理例子都有三段,三段论,三段论是指由两个简单判断作前提和一个简单,判断作结论组成的演绎推理,第一段,为,大前提,第二段,为,小前提,第三段,为,结论,所有

3、金属都能够导电,铀是金属,所以铀能够导电,大前提,小前提,结论,三段论”是演绎推理的一般模式,1,大前提已知的一般原理,2,小前提所研究的特殊情况,3,结论根据一般原理，对特殊,情况做出的判断,例,如图所示,在锐角三角形,ABC,中,AD,BC,BE,AC,D,C,为垂足,求证,AB,的中点,M,到,D,E,的距离相等,C,D,E,A,M,B,证明：因为有一个角是直角的三角形是直角,大前,三角形,提,在,ABD,中,AD,BC,即,ADB,90,小前提,所以,ABD,是直角三角形,同理,AEB,是直角三角形,结论,为直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,因,大前提,在,Rt,ABD,中,DM,

4、为斜边,AB,上的中线,小前提,1,所以,DM,AB,结论,2,1,同理,EM= AB,2,所以,DM=EM,三段论”可表示为,大前提,M,是,P,小前提,S,是,M,结,论,S,是,P,P,M,S,练习,如图,在,ABC,中,ACBC,CD,是,AB,边上的高,求证,ACD,BCD,并在证明过程中说明“三段论,C,A,D,B,例,证明函数,f,x,x,2,2,x,在,1,上是增函数,分析,大前提,增函数的定义,小前提,f,x,满足增函数的定义,结,论,f,x,是增函数,如果对于属于定义域,I,内某,个区间上的任意两个自变量,的值,x,1,x,2,若,x,1,x,2,都有,f,x,1,f,x,

5、2,则称函数,f(x,是这,个区间上的增函数,合情推理,种类,归纳推理,类比推理,特点,个体到总体,演绎推理,逻辑推理,三段论,总体到个体,结果,不一定正确，需要证明,前提合推理形式正确,结论就正确,作用,结论和证明思路的发现,证明结论，建立体系的,过程,思维过程,通过合情推理再到演绎推理是我们认识世界的重要过程,某地有一位非常热心的理发师,他只给这个村,子里的所有不给自己理发的人理发,而村子里,所有不给自己理发的人都来找这位理发师,则,这位理发师,A,给自己理发,B,叫他人为他理发,C,从不理发,D,不存在这样的人,在太平洋的一个小岛上生活着土人,他们不愿意,被外人打拢,一天,一个探险家到了岛上