人教数学九下当堂检测

1、第二十六章 二次函数26.1 二次函数及其图象26.1.1 二次函数1. 下列五个函数关系式：，yx21，y322x，.其中是二次函数的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2. 下列结论正确的是（ ）A关于x的二次函数ya(x2)2中，自变量的取值范围是x2B二次函数自变量的取值范围是所有实数C在函数y 中，自变量的取值范围是x0D二次函数自变量的取值范围是非零实数3. 如图，直角三角形AOB中，ABOB，且AB=OB=3，设直线x=t截此三角形所得的阴影部分的面积为S，则S与t之间的函数关系式为（ ）AS=t B CS=t2 D4. 当m=_时，是关于x的二次函数 5. 国家决定对某药品价

2、格分两次降价，若设平均每次降价的百分率为x，该药品原价为18元，降价后的价格为y元，则y与x之间的函数关系式为 参考答案1B 2B 3B415y=18(1x)226.1.2 二次函数y=ax的图象1. 关于函数y2x2的图象的描述：（1）图象有最低点，（2）图象为轴对称图形，（3）图象与y轴的交点为原点，（4）图象的开口向上，其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个2.（2013丽水）若二次函数y=ax2的图象过点P(2, 4)，则该图象必经过点（）A(2, 4)B(2, 4)C(2, 4)D(4, 2)3. 在抛物线，y3x2，yx2中，开口最大的是（ ）ABy3x2Cyx2 D无法确定4

3、. （1）若抛物线yax2 与y =2x2 的形状相同，开口方向相同，则a= _ .（2）把抛物线绕原点旋转180后的抛物线是_.5跳伞运动员在打开降落伞之前,下落的路程s（米）与所经过的时间t（秒）之间的关系为s=at2.t（秒）01234s（米）045（1）根据表中的数据，写出s关于t的函数解析式；（2）完成上面自变量t与函数s的对应值表；（3）如果跳伞运动员从5100米的高空跳伞，为确保安全，必须在离地面600米之前打开降落伞.问运动员在空中不打开降落伞的时间至多有几秒？参考答案1D2A3A4（1）2 （2）y =x5解：（1）s=5t2（2）t(秒)01234s(米)05204580（

4、3）由题意得s=5t2 =5100600，t2 =900，t0, t=30.运动员在空中不打开降落伞的时间至多有30秒.26.1.3 二次函数y=a(xh)2+k的图象第1课时 二次函数y=ax2+k的图象1若二次函数y= ax2+c的图象在x轴上方，且与x轴没有公共点，则必有（）Aa0，c为任意实数Ba0，c0Ca0，c0Da，c都为不等于0的实数2. 请你写出函数y15x2与y15x2具有的两个共同性质： 3. 函数ymx22的图象是由拋物线y20x2平移得到的，那么m的值为 4函数y3x22的图象开口向 ，关于 对称，顶点坐标是 ；当_ 时，函数值y随x的增大而增大；当_ 时，函数值y随

5、x的增大而减小；当x0时，函数取得最大值，y最大值 5. 小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线yx2+3.5的一部分（如图），若命中篮圈中心，则她与篮底的距离l是_ .参考答案1C2图象开口都向上、对称轴都是y轴等（答案不唯一）3204下 y轴 （0，2） x0 x0 254 m第2课时 二次函数y=a(xh)与y=a(xh)+k的图象1（2012青海）把抛物线向右平移1个单位长度后，所得的函数解析式为（）AB C D2. 已知二次函数y=3(x+3)2，若函数值y恒大于0，则x的取值范围是（ ）Ax为全体实数Bx3Cx3Dx33. 将抛物线y3(x1)2向右平移4个单位后，所得抛物线是_,

6、 顶点坐标是 4. 把抛物线y=x2先向右平移4个单位，再向下平移2个单位所得的抛物线的解析式是_ .5. 已知二次函数y=a(xh)2(a0)的图象的顶点坐标是（5, 0），且经过点(3, 1). （1）求此函数的解析式；（2）当x为何值时，y随x的增大而增大？参考答案1B2D3y3(x3)2 (3，0)4y=(x4)225解：（1）因为抛物线y=a(xh)2的顶点坐标为(5，0)，所以h=5. 把h=5和点（3，1）代入y=a(xh)2，得1=a(3+5)2，所以. 故解析式为.（2）因为a=0，所以在对称轴右侧，即x时，y随x的增大而增大.26.1.4 二次函数y=ax+bx+c的图象1

7、要由抛物线y2x2得到抛物线y2(x1)23，则抛物线y2x2必须（ ） A向左平移1个单位，再向下平移3个单位B向右平移1个单位，再向上平移3个单位C向右平移1个单位，再向下平移3个单位D向左平移1个单位，再向上平移3个单位2关于二次函数y2(x1)2的图象，下列判断:（1）开口向上，（2）有最小值为2，（3）有最大值为2, （4）对称轴是x = 1,（5）对称轴是x = 1, 其中正确的有（ ）A1个B2个C3个D4个3. 设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为（ ）Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3

8、y1y24. 已知二次函数y2（x3）21其图象的对称轴是_；顶点坐标是_；当x = _时，有最_值为_.5. 将y=x22x3用配方法化为y=a(xh)2+k的形式，并指出图象的对称轴、顶点坐标及图象与x轴、y轴的交点坐标参考答案1B2B3A4x = 3 (3, 1) 3 最小 15解：y=x22 x3= x 22 x +113=(x1)24，所以图象的对称轴是x =1，顶点坐标是(1，4)；当x =0时，y =3，所以图象与y轴的交点坐标为(0，3)，当y =0时，x =3或x =1，所以图象与x轴的交点坐标为(3，0)，(1，0)26.1.5 用待定系数法求二次函数的解析式1. 已知抛物

9、线yx2kxk3，若抛物线的顶点在y轴上，则抛物线的解析式是（ ）Ayx23By=x2+3x+2Cy=x22x+3Dy=x2+3x2. 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为（ ）Ay=x22x+3By=x22x3Cy=x2+2x3Dy=x2+2x+33. 若y=ax2+bx+c，则由表格中信息可知y与x之间的函数关系式是（ ）x101ax21ax2+bx+c83Ay=x24x+3By=x23x+4Cy=x23x+3Dy=x24x+84. 已知某二次函数，当x=3时，函数有最小值2，且函数图象与y轴交于，该二次函数的解析式是_.5. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点

10、C，且OA2，OC3求抛物线的解析式参考答案1A2B3A45解：OA2，OC3，A(2，0)，C(0，3)，c3.将A(2，0)代入得，(2)22b30，解得.抛物线的解析式为26.2 用函数观点看一元二次方程1. 已知抛物线yx2x1与x轴的交点为（m，0），则代数式m 2m2013的值为（ ）A2011 B2014 C2013 D20122. 根据下列表格的对应值，判断方程ax2+bx+c=0(a0，a、b、c为常数)的一个解的范围是（ ）x3.233.243.253.26ax2+bx+c0.060.020.030.09A3x3.23B3.23x3.24C3.24x3.25D3.25x3.

11、263. 抛物线y=2（x3）（x +2）与x轴的交点坐标为 .4. 如图，已知抛物线y=x2+bx+c经过点（0，3），请你确定一个b的值，使该抛物线与x轴的一个交点在(1，0)和(3，0)之间你确定的b的值是 5. 已知二次函数y2x2mxm2，若该二次函数图象与x轴有两个公共点A，B，且A点坐标为(1，0)，求B点坐标参考答案1B2C3（3，0）、（2，0）4 5解：把(1，0)代入二次函数关系式，得02mm2，m12，m21.（1）当m2时，二次函数关系式为y2x22x4，令y0，得2x22x40，解得x1或2，二次函数图象与x轴的两个公共点的坐标是（1，0），（2，0）.又A（1，0

12、），则B（2，0）；（2）当m1时，同理可得：B26.3 实际问题与二次函数第1课时 二次函数与最大利润问题1. 出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6x）个，则当x= 时，一天出售该种文具盒的总利润最大 2. 某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件，调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件（1）请写出每月销售该商品的利润y（元）与单价上涨x（元/件）的函数关系式；（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？3. 某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每

13、提高1元，销售量相应减少10个（1）已知销售单价提高4元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个；销售这种篮球每月的总利润是 元；（2）假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利润是 元；这种篮球每月的销售量是 个（用含x的代数式表示）；（3）8000元是否为每月销售这种篮球的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，此时篮球的售价应定为多少元？参考答案132（1）y=10x2+100x+6000（2）当单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6250元3解：（1）14 460 6440 （2）（10x） （50010x）（3）设月销售

14、利润为y元由题意得：y(10x)( 50010x)，整理得：y10(x20)29000，当x20时，y有最大值9000此时篮球的售价应定为205070(元)答：8000元不是最大利润，最大利润是9000元，此时篮球的售价为70元第2课时 二次函数与图形面积问题1. 如图，已知：正方形ABCD的边长为1，E、F、G、H分别为各边上的点，且AE=BF=CG=DH，设小正方形EFGH的面积为S，AE为x，则S关于x的函数图象大致是（ ）2. 用长度为2l的材料围成一个矩形场地，中间有2个隔墙，要使矩形的面积最大，则隔墙的长度为（ ）Al Bl Cl Dl3. 已知一个直角三角形两直角边之和为20 c

15、m，则这个直角三角形的最大面积为 .4. 给你长8 m的铝合金条，请问：（1）你能用它制成一矩形窗框吗？（2）怎样设计，窗框的透光面积最大？（3）如何验证？参考答案1B2A350 cm2 4解：（1）能. （2）设计成边长为2 m的正方形时，窗框的透光面积最大.（3）设矩形的一边长为x m，则另一边长为(4x)m，设矩形窗框的面积为y m2，则y=x(4x)=x2+4x=(x2)2+4.所以当x=2时，y有最大值，y最大=4.所以当设计成边长为2 m的正方形时，窗框的透光面积最大，最大面积为4 m2.第3课时 建立适当的坐标系解决实际问题1. 如图所示，阳光中学教学楼前喷水池喷出的抛物线形水柱

16、，其解析式为y=x2+4x+2(单位：米)，则水柱的最大高度是（ ）A2米B4米C6米D 米2. 某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线yx24x（单位：米）的一部分，则水喷出的最大高度是（ ）A4米B3米 C2米D1米3. 廊桥是我国古老的文化遗产如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数关系式为y=x2+10，为保护廊桥的安全，在该抛物线上距水面AB高为8米的点E，F处要安装两盏警示灯，则这两盏灯的水平距离EF是米（精确到0.1米）4. 如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20 m，水

17、位上升3 m就达到警戒线CD，这时水面宽度为10 m（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2 m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥顶？参考答案1C2A317.94解：（1）设所求抛物线的解析式为yax2(a0)，由CD10 m，可设D(5，b)，由AB20 m，水位上升3 m就达到警戒线CD，则B（10，b3），把D、B的坐标分别代入yax2，得解得，b1；（2）b1，拱桥顶O到CD的距离为1 m，10.25(小时)故再持续5小时到达拱桥顶第二十七章 相 似27.1 图形的相似第1课时 相似图形1. 下列每组中的两个图形形状相同的是（ ）

18、2. 如果两个图形相似，那么它们的形状 ，而与它们的 无关 3. 若用一个2倍放大镜去看ABC，则A的大小；面积大小为原来的倍.4. 观察下列图形，并填空：与A相似的有与B相似的有与C相似的有5. 如图，用放大镜将图形放大，应属于哪一种变换：.（请选填：对称变换、平移变换、旋转变换、相似变换） 参考答案1A2相同 位置及大小3不变 44 5相似变换第2课时 相似多边形1. 若线段c满足 ，且线段a=4 cm，b=9 cm，则线段c=（ ）A6 cmB7 cmC8 cmD9 cm2. 在下列四个命题中：所有的等腰直角三角形都相似；所有的等边三角形都相似；所有的正方形都相似；所有的菱形都相似其中真

19、命题有（）A4个B3个C2个D1个3. 有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的周长为50 cm，其中一条边的长度为5 cm经测量，这条边的实际长度为15 m，则这块草坪的实际周长是（ ）A100 mB150 mC200 m D250 m4. 图中的两个四边形是相似图形，若N125，则.5（2013枣庄）如图，已知矩形ABCD中，AB=1，在BC上取一点E，沿AE将ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD= 参考答案1A2B3B4125527.2 相似三角形27.2.1 相似三角形的判定第1课时 平行线分线段成比例定理1. 如图，一条直线分别交ABC的边

20、AB、AC于点D、E，若ADE=B，则结论：DEBC，四边形DBCE为等腰梯形，ADEABC，DEC+ C=180，其中正确的为（）ABCD2. 如图，D为ABC的AB边上一点，过点D作DE/AC交BC于点E下列各式不成立的是（）A= BCD3. 如图所示，在ABC中， P是AC上一点， PQ/BC交AB于Q，若AB=，PC=，BQ，则AP的长为（）A2 B C3 D4如图，DEBC，FGAC，则图中与ABC相似的三角形有（）A0个 B1个 C2个 D3个5. 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，写出图中所有相似的三角形.参考答案1C2C3B4D5EFDEBC，EFDBFA，ABFCEB第

21、2课时 相似三角形的判定定理、1已知MNP如图所示，则下列四个三角形中与MNP相似的是（）2. 如图，不等长的两对角线AC、BD相交于O点，且将四边形ABCD分成甲、乙、丙、丁四个三角形若OAOCOBOD12，则此四个三角形的关系，下列叙述正确的是（ ）A甲、丙相似，乙、丁相似B甲、丙相似，乙、丁不相似C甲、丙不相似，乙、丁相似D甲、丙不相似，乙、丁不相似3. 如图，在正方形网格上的三角形中，与ABC相似的三角形有 (填写序号)4. 在ABC中，AB12，AC15，D是BA延长线上的一点，且AD8在CA的延长线上取一点E，要使得以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE的长为 5. 如图

22、，在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，求证：DEFCBA参考答案1C2B3410或6.45 证明：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEFCBA第3课时 相似三角形的判定定理1如图，ABC内接于O，AD是ABC的平分线，交BC于点M，交O于点D则图中相似三角形共有（ ） A2对 B4对 C6对 D8对 2如图所示，ABC是直角三角形，C=90，点D是直角边AC上一点，若过D点的直线交AB于点E，设得到的三角形与原三角形相似，则这样的直线有（ ） A1条 B2条 C3条 D4条3. 如图，ADBC于D，CEAB于E，交AD于F，则图中相似三角形有（ ） A3对 B4对

23、C5对 D6对 4. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABG；ADF与CFB其中相似的为（ ）A B C D5. 如图，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8 m，求树高AB参考答案1C2B3D4D5 解：DEFBCD90，DD，DEFDCBBC:EFDC:DE.DE40 cm0

24、.4 m，EF20 cm0.2 m，CD8 m，BC:0.28:0.4，BC4 m，树高ABACBC1.545.5(m)27.2.2 相似三角形应用举例1. 如图，在正方形网格中，若使ABCPBD，则点P应在（）AP1处 BP2处 CP3处 DP4处2. （2013柳州）小明在测量楼高时，测出楼房落在地面上的影长BA为15米（如图），同时在A处树立一根高2米的标杆，测得标杆的影长AC为3米，则楼高为（ ）A10米 B12米C15米 D22.5米3. （2013北京）如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得ABBC，CDBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同

25、一条直线上若测得BE=20 m，CE=10 m，CD=20 m，则河的宽度AB等于（ ）A60 m B40 m C30 m D20 m4. 如图，在钝角三角形ABC中，AB6 cm，AC12 cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止点D运动的速度为1 cm/秒，点E运动的速度为2 cm/秒如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是多长？参考答案1C2A3B4解：设当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时间是x秒，若ADEABC，则，解得x3；若ADEACB，则，解得x4.8当以点A、D、E为顶点的三角形与ABC相似时，运动的时

26、间是3秒或4.8秒27.2.3 相似三角形的周长与面积1. （2013重庆）已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为3:4，则ABC与DEF的面积比为（ ）A4:3 B3:4 C16:9 D9:162. 若ABCDEF，它们的面积比为4:1，则ABC与DEF的相似比为（ ）A2:1 B1:2 C4:1 D1:43. 已知ABC的三条边长分别为2 cm，5 cm，6 cm，现要利用长度为30 cm和60 cm的细木条各一根，做一个三角形木架与ABC相似，要求以其中一根作为这个三角形木架的一边，将另一根截成两段（允许有余料，接头及损耗忽略不计）作为这个三角形木架的另外两边，那么这个三角形木架的

27、三边长度分别为（ ）A10 cm，25 cm，30 cmB10 cm，30 cm，36 cm或10 cm，12 cm，30 cmC10 cm，30 cm，36 cmD10 cm，25 cm，30 cm或12 cm，30 cm，36 cm4. 已知AB/CD，AC与BD交于点O，AO:AD=2:5，若AOB的周长为12 cm，则COD的周长是_ .5. 三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子（如图所示，其中三角尺所在平面与墙面平行）现测得OA20 cm，OA50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长的比是 参考答案1D2A3D418 cm52:527.3 位似第1课时 位似图形的概念及

28、画法1. 如图，将ABC的三边缩小为原来的任取一点O，连接AO、BO、CO，并取它们的中点D、E、F，得DEF，下列说法：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF周长之比为2:1；ABC与DEF的面积之比为4:1其中正确的个数是（ ）A4个 B3个 C2个 D1个2. 图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是（ ）A点MB点NC点OD点P3. 关于对位似图形的表述：相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；位似图形一定有位似中心；如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；位似图形上任意两点与位似中心的距离之

29、比等于位似比其中是真命题的有 (填写序号)4. 已知，如图，ABAB，BCBC，且OA:AA4:3，则ABC与 是位似图形，位似比为 ；OAB与 是位似图形，位似比为 5. 请在如图的正方形网格纸中，以O为位似中心，将ABC放大为原来的2倍（画一个即可）参考答案1A2D34ABC 7:4 OAB 7:45解：如图所示：第2课时 位似图形的坐标变化规律1. （2013孝感）在平面直角坐标系中，已知点E（4，2），F（2，2），以原点O为位似中心，相似比为，把EFO缩小，则点E的对应点E的坐标是（ ）A（2，1） B（8，4）C（8，4）或（8，4） D（2，1）或（2，1）2. （2013青岛）

30、如图，ABO缩小后变为ABO，其中A、B的对应点分别为A、B，点A、B、A、B均在格点上若线段AB上有一点P（m，n），则点P在AB上的对应点P的坐标为（ ）A B（m，n） C D 3. 如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1: ，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（ ）A（，0） B C（，） D（2，2）4. 设点P（x，y）为原图形上任意一点，它在新图上的对应点是Q点，以原点O为位似中心，原图与新图的位似比为k（k0），（1）若新图与原图是同向位似图形，则点Q的坐标为 ；（2）若新图与原图是反向位似图形，则点Q的坐标为 5. 如图，ABC的顶点坐标

31、分别为A（1，3）、B（4，2）、C（2，1）（1）作出与ABC关于x轴对称的A1B1C1，并写出A1、B1、C1的坐标；（2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出A2B2C2，使AB:A2B21:2参考答案1D2D3C4（1）（kx，ky） （2）（kx，ky）5解：（1）如图所示：A1（1，3），B1（4，2），C1（2，1）；（2）如图所示第二十八章 锐角三角函数28.1 锐角三角函数第1课时 正弦1. 如图，在RtABC中，C=90，BC=6，AC=8，则A的正弦值为（ ）ABCD2. 已知在RtABC中，C90，sinB，AC2，那么AB的长是（ ）ABC3D43. 如图，每个小正

32、方形的边长均为1，则图中的ACB的内角ACB的正弦值是（ ）ABCD以上都不对4. 若0A90，sinA是方程的根，那么sinA 5. 如图，在RtABC，ACB=90，CDAB，AB=15，BD=6，sinA，求CD的长. 参考答案1A2D3B45第2课时 锐角三角函数1. 如图，斜坡AB长20米，其水平宽度AC长为10米，则斜坡AB的坡度为（ ）A30 B60 C D 2. 如图，在RtABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD=5，AC=6，则tanB的值是（）A B C D3. 已知在RtABC中，C90，tanB，BC2，那么AC的长是 4. 如图，点E（0，4），O（0，0），C（

33、5，0）在A上，BE是A上的一条弦则tanOBE= 5如图，在RtABC中，ACB=90，CDAB于点D，BC=，AB=4，则cosACD的值为 参考答案1C2C3345【解析】ACB=90，BC=，AB=4，cosB=.CDAB，CDB=90，ACD=B，cosACD=cosB=.第3课时 特殊角的三角函数值1. 直角ABC中，A = 30，则sinA、 tanA的值分别是（）A、B、C、D、2. 下列各式不正确的是（）Asin30cos60 Btan45= 2sin30Csin30cos301Dtan60cos60sin603. 在ABC中，已知A、B是锐角，且sinA，tanB1，则C的

34、度数为 4计算：（1）sin245cos30tan60；（2）sin45sin605. 如图, 在ABC中, B=45, C=30, AB=4, 求AC和BC的长.参考答案1C2C3754解：（1）原式（2）原式5解：过A作ADBC于D.在RtABD中, AD=BD=ABsin45=.在RtACD中, .BC=BD+CD=.第4课时 利用计算器求锐角三角函数值和锐角度数1计算sin20cos20的值是（保留四位有效数字）（）A0.5976B0.5976C0.5977D0.59772. RtABC中，C=90，a:b=3:4，运用计算器计算A的度数为（精确到1）（ ）A30 B37 C38 D3

35、93. 用“”“”“”填空：（1）cos37 cos46； （2）tan41 tan21；（3）sin31 cos314. 用计算器求值（精确到0.0001）： （1）sin25cos25； （2）sin15cos25tan355. 已知等腰ABC的底边AB20，它的面积为80，求它的顶角大小（精确到1）参考答案1C2B3（1）0.4837 （2）1.86534（1） （2） （3）510328.2 解直角三角形第1课时 解直角三角形1如图，在ABC中，C90，B50，AB10，则BC的长为（ ）A10tan50B10cos50C10sin50D 2. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相

36、交于点O，AOB=60，AB=5，则AD的长是（ ）A B C5 D103如图，在等腰直角三角形ABC中，C=90，AC=6，D是AC上一点，若tanDBA=，则AD的长是（ ）A B2 C1 D24. 在RtABC中，C90（1）已知AB，A，则BC ，AC ;（2）已知AC，A，则BC ，AB ;（3）已知AC，BC，则tanA 5. 如图，在ABC中，C90，B30，AD是BAC的平分线，与BC相交于点D，且AB4，求AD的长.参考答案1B2A3B4（1）AbsinA ABcosA （2）ACtanA （3）5. 解：在RtABC中，B30，AD平分BAC，在RtACD中，CAD30，第

37、2课时 仰角、俯角与解直角三角形1. （2013山西）如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一座隧道（B、C在同一水平面上）为了测量B、C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100 m到达A处，在A处观察B地的俯角为30，则B、C两地之间的距离为（ ）A m B m C m D m 2. （2013衢州）如图，小敏同学想测量一棵大树的高度她站在B处仰望树顶，测得仰角为30，再往大树的方向前进4 m，测得仰角为60，已知小敏同学身高（AB）为1.6 m，则这棵树的高度为（）（结果精确到0.1 m， 1.73）A3.5 m B3.6 m C4.3 m D5.1 m3. （201

38、3德阳）如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30，看这栋高楼底部C的俯角为60，热气球A与高楼的水平距离为120 m，这栋高楼BC的高度为（ ）A m B mC m D m4. （2013十堰）如图，在小山的东侧A点有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75角的方向飞行，25分钟后到达C处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30，则小山东西两侧A、B两点间的距离为 米5. 小明在楼顶点A处测得对面大楼楼顶点C处的仰角为60，楼底点D处的俯角为30若两座楼AB与CD相距60米，求楼CD的高度为多少米？参考答案1A2D3D45解：过点A作AECD

39、于E在RtACE中，CE=60tan60=(米)，在RtADE中，DE=60tan30=60=(米)，CD=CE+DE=+=(米)第3课时 坡角、方向角与解直角三角形1. 如图，某水库堤坝横断面迎水坡AB的坡比是1:，堤坝高BC=50 m，则迎水坡面AB的长度是（ ）A100 mB100 mC150 mD50 m2. 小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（ ）A(6+)米 B. 12米 C. (4)米 D. 10米3.

40、 如图，小明要测量河内小岛B到河边公路l的距离，在A点测得BAD30，在C点测得BCD60，又测得AC50米，则小岛B到公路l的距离为 米4. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18 cm，深为30 cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起始点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度i=1:5，则AC的长度是 cm 5. 如图，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60方向走了 m到达B点，然后再沿北偏西30方向走了500 m到达目的地C点（1）求A、C两点之间的距离；（2）确定目的地C在营地A的什么方向？参考答案1A2A32542105解：（1）过B点作BE

41、AD，如图，DAB=ABE=60.30+CBA+ABE=180，CBA=90，即ABC为直角三角形.由已知可得：BC=500 m，AB=500 m，由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，.（2）在RtABC中，BC=500 m，AC=1000 m，CAB=30.DAB=60，DAC=30.即点C在点A的北偏东30的方向.第二十九章 投影与视图29.1 投 影第1课时 投 影1. 在一个晴朗的上午，刘彬同学拿着一块长方形木板在地面上形成的投影中不可能是（ ）2. 下列说法正确的是（ ）A物体在阳光下的投影只与物体的高度有关B小明的个子比小亮高，我们可以肯定，不论在什么情况下，小明的影子一定比小

42、亮的影子长C物体在阳光照射下，不同时刻，影长可能发生变化，方向也可能发生变化D物体在阳光照射下，影子的长度和方向都是固定不变的3. 如图，晚上小亮在路灯下散步，他从A处向着路灯灯柱方向径直走到B处，并经过灯柱继续前行，这一过程中他在该路灯灯光下的影子（ ）A逐渐变短B逐渐变长C先变短后变长D先变长后变短4. 如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具.移动竹竿，使它的顶端的影子与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，竹竿与旗杆相距22 m，则旗杆的高为_m. 5. 圆桌上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影如图所示.已

43、知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为 平方米.参考答案1C2C3C41250.81第2课时 正投影1. 如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是（ ）A圆B矩形C梯形D圆柱2. 太阳光垂直照射一扇矩形的窗户，投在平行于窗户的墙上的影子的形状是（ ）A与窗户全等的矩形 B平行四边形 C比窗户略小的矩形 D比窗户略大的矩形3. （2013达州）下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列正确的是（ ）A B C D4. 如图所示是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是 5. 如图是木杆和旗杆竖立在操场上，其中木杆在阳光下的影子已画出（1）用线段表示这一时刻旗杆在阳