第5讲(教师)匀变速直线运动的规律及应用

1、五、匀变速直线运动的规律及应用（教师）1伽利略对自由落体运动的研究，开创了研究自然规律的科学方法，这就是（）A 对自然现象进行总结归纳的方法B 用科学实验进行探究的方法C 对自然现象进行总结归纳，并用实验进行验证的方法D 抽象思维、数学推导和科学实验相结合的方法解析：伽利略对运动的研究，通常包括以下几个方面的要素：通过对现象的一般观察，提出假设，运用逻辑（包括数学）推理得出推论，通过实验对推论进行检验，最后对假设进行修正和推广.伽利略对自由落体运动的研究也是如此，故正确选项为D.答案：D2. （2011淮安质检）做匀加速直线运动的质点，在第5 s末的速度为10 m/s，贝U（）A .前10 s

2、内位移- -定是 100 mB .前10 s内位移不- -定是 100 m2C .加速度一定是2 m/s22D .加速度不一定是 2 m/s解析：质点在第5 s末的速度为瞬时速度，因不知质点运动的初速度，故无法确定其加速度大小，C错误，D正确；质点在前10 s内一直做匀加速运动，则前 10 s内的平均速度等于5s末瞬时速度为10 m/s,前10 s内的位移为100 m，故A正确，B错误.答案：AD3如图2- 2-6所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置.连续两次曝光的时间间隔均为T,每块砖的厚度为d根

3、据图中的信息，下列判断正确的是（）A .位置1 ”是小球释放的初始位置B .小球做匀加速直线运动I I C .小球下落的加速度为dT2D .小球在位置3”的速度为7d2T解析：由题图可知相邻时间间隔内通过的位移分别为2d、3d、4d、5d，所以小球做匀加As= aT2得小球下落的加速度速直线运动，位置1”不是小球释放的初始位置，由位移差为a= T2小球在位置3”的速度为V = s =节铲=2T.答案：BCD4一个从静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起，连续通过三段位移的时间分别是1 s、2 s、3 s,这三段位移的长度之比和这三段位移上的平均速度之比分别是()A 1 : 22 : 32

4、,1 : 2 : 3B 1 : 23 : 33,1 : 2 : 32C 1 : 2 : 3,1 : 1 : 1D 1 : 3 : 5,1 : 2 : 3解析：根据位移公式s= at2，从开始运动起，连续通过的三段位移分别为3= gat2=ga、12181212 27、S2= a(t2 +11) qat2=严、ss=劳+12 +11)尹山+12)=_a,再根据平均速度公式可得 选项B正确.答案：B中模1 s内和第25. (2011 福建师大附拟)一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第 s内位移大小依次为9 m和7 m.则刹车后6 s内的位移是(A 20 mB 24 mC.2

5、5 mD 75 m解析：由 &= aT2得：9 7= a，a= 2 m/s2,v0v0= 10 m/s，汽车刹车时间 tm = 10 = 5 s6 s,1 2=S1 得: V0X 1 x 2X 12v0故刹车后6 s内的位移为s= 252a由 voT gaT2=9,落2 s,下降高度为h2 =A球下落的时间为t, B球下落的时间为t/2( )2A . gt3 2B8gt3 2cqgtD；gt2解析:瞬间,A球下落高度为hA = gt2, B球下落高度为12=ggt2，当B球开始下落的1 hB= 2B两球的高度差为 少=hA g 2 2 hB = 1gt2，所以D项正确.正确.答案：C6.某物体

6、以30 m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10 m/s2.5 s内物体的(A .路程为65 mB .位移大小为25 m，方向向上C .速度改变量的大小为 10 m/sD .平均速度大小为13 m/s,方向向上解析：初速度为30 m/s，只需3 s即可上升到最高点，位移为h1 = v20= 45 m，再自由下2 2=0.5X 10 X 2 m= 20 m,故路程为 65 m , A对；此时离抛出点高25 m,故位移大小为 25 m,方向竖直向上，B对；此时速度为 v = 10X 2 m/s = 20 m/s,25方向向下，速度改变量大小为50 m/s, C错；平均速度为 v =-5 m/

7、s= 5 m/s, D错.答案：AB 7. A、B两小球从不同高度自由下落，同时落地，当B球开始下落的瞬间， A、B两球的高度差为答案:&一个做匀变速直线运动的质点，初速度为0.5 m/s，在第9 s内的位移比第5 s内的位移多4m,则该质点的加速度、9 s末的速度和质点在9 s内通过的位移分别是()A .a =1m/s,V9 = 9 m/s, sg= 40.5 mB .a=1m/s,Vg= 9 m/s, Sg= 45 mC.a=1m/s,Vg= 9.5 m/s, Sg= 45 m2D . a = 0.8 m/s , V9= 7.7 m/s, S9 = 36.9 mGtL s9 s542_1

8、2解析：a= 4T2 = 432 = 1(m/s ), V9= vo + at = 0.5+ 1 x 9= 9.5(m，s9 = vot + at =1 20.5X 9+ 2x 1 x 92 = 45(m)，故正确选项为 C.答案：C9. (2011 抚顺模拟)我国是一个能源消耗大国，节约能源刻不容缓.设有一架直升飞机以加速度a从地面由静止开始竖直向上起飞，已知飞机在上升过程中每秒钟的耗油量V = pa+ q(p、q均为常数)，若直升飞机欲加速上升到某一高度处，且耗油量最小，则其加速度大小应为( )B.q1 2解析：飞机匀加速上升，则 H = at ,耗油总量V0= Vt = (pa+ q)t

9、，联立得V= 2Hp/t+ qt, 由于x qt= 2Hpq= C, C为常量，因此当 2Hp/t= qt时，V。有最小值，此时t2= 2pH/q, 2a = 2H/t = q/p.答案：B10. 火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，紧接着又做匀减速直线运动，到乙 站恰好停止.在先、后两个运动过程中()A .火车的位移一定相等B .火车的加速度大小一定相等C.火车的平均速度一定相等D .所用的时间一定相等解析：火车从甲站出发，沿平直铁路做匀加速直线运动，即初速度为零，紧接着又做匀减速直线运动，也就是做匀加速直线运动的末速度就是做匀减速直线运动的初速度，而做匀减速直线运动的末速度又为零，

10、所以，在先、后两个运动过程中的平均速度(V =v0 + Vtv0 + Vt2 )相等，选项 C正确；而火车运动的位移 x= v = t,火车运动的加速度 a v0 vt=，即它们不仅与初速度、末速度有关，还跟时间有关，而前后两个运动过程中所用的时间不一定相同， 所以火车的位移、加速度在先、后两个运动过程中不一定相等， 即A、B、D选项都不正确.答案：C、非选择题11. (8分)(2011合肥模拟)测速仪安装有超声波发射和接收 装置，如图2 2-7所示，B为测速仪，A为汽车，两 者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开 始做匀加速直线运动当 B接收到反射回来的超声波信 号时，A、B相

11、距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小.解析：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在 2t时间内位移为*a(2t)2= 20 m,1 2所以超声波追上 A车时，A车前进的位移为-at = 5 m，所以超声波在2t内的路程为2X (335 + 5) m，由声速340 m/s可得t = 1 s,代入式得a =10 m/s2.答案：10 m/s212. (12分)在四川汶川抗震救灾中，一名质量为60kg、训练有素的武警战士从直升机上通过一根竖直的质量为20kg的长绳由静止开始滑下，速度很小可认为等于零.在离地面18m高处，武警战士感到时间紧迫，想以最短的时间滑到地面，开始加速已知该武警 战士落地的速度不能大于 6m/s，以最大压力作用于长绳可产生的最大加速度为5m/s2；长绳的下端恰好着地，当地的重力加速度为g= 10m/s2.求武警战士下滑的最短时间和加速下滑的距离.解析：设武警战士加速下滑的距离为h1,减速下滑的距离为(H h1)，加速阶段的末速度等于减速阶段的初速度为Vmax，由题意和匀变速运动的规律有：2viax= 2gh1，v2naxv = 2a(H h1),，心2aH+ v