北师大版数学六年级下学期小升初测试题含答案解析

1、精品期末测试2021年北师大版小升初模拟测试数 学 试 题一填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）1一瓶饮料的外包装上标有“净含量5005克”,表示这瓶饮料的质量在 克之间2在一张比例尺为20：1的精密图纸上量得零件长3厘米,这个零件实际长是 3一个等腰三角形的顶角是30度,那它的一个底角是 度；如果等腰三角形的一个底角是30度,那它的顶角是 度4商品打八五折出售,就是按原价的 %出售,也就是降价 %5把的分子扩大3倍,要使它的大小不变,分母应该加上 6圆形花坛的周长是62.8米,它的面积是 7同一段路程,甲需小时走完,乙需小时走完,甲与乙的速度比是 8有八个数排成一列,它们的平均数是5

2、4,前五个数的平均数是46,后四个数的平均数是68,第五个数是 9一个分数的分子比分母小36,这个分数约分后是,原来这个分数是 ；把的分子加上6,要使分数大小不变,分母就加上 10这个玻璃缸的容积是 毫升；石头的体积是 立方厘米；取出石头以后,缸里还剩下水 毫升二选择题（共5小题,满分10分,每小题2分）11将扑克牌中的5、6、7、8、9洗一下反扣在桌上,从中任意摸一张,摸到牌面上的数小于7的可能性是（）a11bc50%d60%12一种纺织品的合格率是98%,300件产品中有（）件不合格a2b4c6d29413用两根同样长的铁丝围成一个正方形和一个圆,它们的面积（）a正方形大b圆大c一样大d无

3、法比较14有13个乒乓球,有12个质量相同,另有一个较轻一点,如果用天平称,至少称（）次保证能找出这个乒乓球a1b2c3d415把一个等腰梯形分成两个三角形,这两个三角形的（）完全相同a面积b周长c形状d前面三个都不正确三判断题（共5小题,满分10分,每小题2分）16两个圆的周长相等,它们的直径也相等 （判断对错）17一个数除以假分数,所得的商比原数小 （判断对错）18李师傅加工了105个零件,全部合格,合格率是105% （判断对错）19成为互质数的两个数没有公因数 （判断对错）20一件衣服先涨价15%,再降价15%,现价比原价更高 （判断对错）四计算题（共2小题,满分28分）21简便计算+0

4、.25（）20112012（1）（1）（1）（1）22解方程13.2x+8x63.64（102x）8五计算题（共2小题,满分7分）23求如图图形的体积（单位：厘米）24已知三角形abc是直角三角形,ac4厘米,bc2厘米,求阴影部分的面积六解答题（共5小题,满分25分,每小题5分）25一辆客车从甲地到乙地,第一天行了全程的20%,第二天行了450km,这时已行路程和剩下路程的比是3：7甲乙两地相距多少？26一项工程原计划50人做若干天完成,现在50人做了8天,调走了10人做,实际这样比原计划多6天完成原计划完成任务需要多少天？27小明把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯,正好倒满小杯的容量

5、是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升？28小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走小张速度是每小时5.4千米,小王速度是每小时4.2千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇那么绕湖一周的行程是多少千米29有浓度为25%的a种盐水溶液80克,将其与120克b种盐水溶液混合后,得到浓度为16%的盐水溶液求b种盐水溶液的浓度参考答案一填空题（共10小题,满分20分,每小题2分）1【分析】净含量：5005克,这表示这瓶饮料的净含量只要在500+5505克和5005495克之间,解答即可【解答】解：500+5505（克）5005495（克

6、）这瓶饮料的质量在495505克之间故答案为：495、505【点评】此题主要是考查学生对生活中净含量的理解及正、负数的简单运算2【分析】要求这个零件实际长多少厘米,根据“图上距离比例尺实际距离”,代入数值计算即可【解答】解：30.15（厘米）答：这个零件实际长0.15厘米故答案为：0.15厘米【点评】此题有计算公式可用,根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系,进行分析解答即可得出结论3【分析】依据等腰三角形的两个底角相等,以及三角形的内角和是180度,顶角已知,利用“底角度数（180顶角）2”即可求出它的底角的度数,用180减去底角的2倍即可求出这个三角形的顶角【解答】解：（18030）21

7、50275；18030218060120；答：一个等腰三角形的顶角是30度,那它的一个底角是 75度；如果等腰三角形的一个底角是30度,那它的顶角是 120度故答案为：75,120【点评】解答此题的主要依据是：等腰三角形的两个底角相等的性质以及三角形的内角和定理4【分析】打八五折就是按原价的85%出售,把原价看作单位“1”,现价比原价便宜（185%）；解答即可【解答】解：八五折,即原价的85%,185%15%；故答案为：85,15【点评】解答此题应明确打几折,就是按原价的百分之几十出售,进而判断出单位“1”,根据题意解答即可5【分析】首先找分子的变化,分子扩大3倍,根据分数的基本性质,要使分数

8、的大小不变,分母也应扩大3倍,变为7321,增加的数是21714【解答】解：现在的分子扩大3倍,所以要使分数的大小不变分母应该扩大3倍,变为7321,所以分母应该加上：21714答：分母应该加上14故答案为：14【点评】此题主要利用分数的基本性质解答问题,先观察分子,发现规律,再进一步通过计算解答问题6【分析】根据圆的周长公式：c2r,已知周长可以求出半径rc2,再根据圆的面积sr2可解【解答】解：62.823.1431.43.1410（米）3.14102314（平方米）答：它的面积是314平方米故答案为：314平方米【点评】本题的关键是根据周长公式求出圆的半径,再利用圆的面积公式求解7【分析

9、】把这段路程看作单位“1”,根据“路程时间速度”分别求出甲和乙的速度,进而根据题意求比即可【解答】解：（1）：（1）：15：8故答案为：15：8【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系8【分析】由题意知：总数量平均数总个数,所以8个数的和是：548432,前5个数的和是：465230,后4个数的和是：684272,前5个数的和与后4个数的和加起来为：230+272502,其中第5个数既在 前5个数中又在后4个数中,所以432前4个数+第5个数+第5个数+后3个数,所以第5个数5028个数的和50243270【解答】解：8个数的和是：548432前5个数

10、的和是：465230后4个数的和是：684272前5个数的和与后4个数的和加起来是：230+272502第5个数为：50243270故答案为：70【点评】解决本题的关键是明确：前5个数的和+后4个数的和前4个数+第5个数+第5个数+后3个数,所以第5个数5028个数的和9【分析】先求出这个分数约分后的分母和分子的差,再求出原分数的分子比分母小36是这个差9的4倍,说明分子、分母同时约去的数是4,那么,现在的分子、分母同时乘4,即可得解首先发现分子之间的变化,由3变为（3+6）9,扩大了3倍,要使分数的大小相等,分母也应扩大3倍,由此通过计算就可以得出【解答】解：1129,3694,248,11

11、444,所以原来的分数是；原分数分子是3,现在分数的分子是3+69,扩大3倍,原分数分母是4,要使前后分数相等,分母也应扩大3倍,变为12,即124+8；故答案为：；8【点评】此题考查的目的是理解掌握分数的基本性质及应用10【分析】（1）根据正方体的体积公式vabh,求出玻璃缸的容积；（2）因为放进石头后,缸里的水还剩,所以石头的体积是1,即玻璃缸的容积的,由此用乘法列式求出石头的体积；进而求出缸里还剩下水的体积【解答】解：1分米10厘米,（1）1010101000（立方厘米）,1000立方厘米1000毫升,（2）1000（1）,1000,400（毫升）,400毫升400立方厘米,100040

12、0600（毫升）,故答案为：1000、400、600【点评】关键是明白石头的体积等于石头排开的水的体积二选择题（共5小题,满分10分,每小题2分）11【分析】共有5张扑克牌中,点数小于7 的有5和6共两张,可根据概率公式直接解答【解答】解：25,故选：b【点评】本题主要考查了可能性大小的计算,可能性等于所求情况数与总情况数之比12【分析】合格率98%是指合格产品数量占产品总数量的98%,把产品的总数量看成单位“1”,不合格的产品数量就占总数量的（198%）,用产品总数量乘上这个百分数即可求解【解答】解：300（198%）3002%6（件）答：300件产品中有6件不合格故选：c【点评】先理解合格

13、率的含义,找出单位“1”,再根据分数乘法的意义进行求解13【分析】周长相同,正方形的面积小于圆的面积,依此即可作出选择【解答】解：同样长的两根铁丝分别围成一个正方形和一个圆,即正方形和圆的周长相同,正方形的面积小于圆的面积故选：b【点评】考查了周长相同的图形在所有图形中,圆的面积最大,是一个经典题型14【分析】将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品；若不一样重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而能找出次品【解答】解：首先要将13个乒乓球分成1、6、6三组,先称量6、6两组,若一样重,则拿出的那一个是次品；若不一样

14、重,再将轻的那6个分成3、3两组,进而再将轻的那3个分成1、1、1称量,从而可知至少需要3次才能找出次品故选：c【点评】解答此题的关键是：将乒乓球进行合理的分组,进而能逐步找出次品,若所给物品是奇数个就应该先拿出1个再分组15【分析】等腰梯形的两条腰的长度相等,把它分成两个三角形需要沿着一条对角线进行划分,这样分成的两个三角形等高,但是底不相等,再根据三角形的分类、以及面积、周长的求解方法可以得出它们的面积、周长、形状都不相同,由此求解【解答】解：把一个等腰梯形分成两个三角形,如右图：a：这两个三角形等高,但是底不相等,它们的面积不相等；b：一个三角形的周长是梯形的上底+梯形的腰长+对角线的长

15、度；另一个三角形的周长是梯形的下底+梯形的腰长+对角线的长度；上底和下底不相等,所以它们的周长也不相同；c：一个是钝角三角形一个锐角三角形,它们的形状不同；故选：d【点评】解决本题关键是画出图,再根据图得出两个三角形的不同三判断题（共5小题,满分10分,每小题2分）16【分析】根据圆的周长公式：cd以及圆周率是一定的,即可判断【解答】解：根据圆的周长公式：cd可得：dc,由于圆周率是一个定值,所以两个圆的周长相等,它们的直径也相等故答案为：【点评】此题主要考查圆的周长的计算方法的灵活应用17【分析】根据题意,分两种情况：（1）当假分数等于1时；（2）当假分数大于1时,可得一个数除以假分数,所得

16、的商可能比原数小,也可能和原数相等,据此判断即可【解答】解：（1）当假分数等于1时,不管这个数是不是0,所得的商和原数相等（2）当假分数大于1时,当这个数是0时,所得的商和原数相等当这个数不是0时,所得的商比原数小综上,可得一个数除以假分数,所得的商可能比原数小,也可能和原数相等,所以题中说法不正确故答案为：【点评】此题主要考查了分数除法的运算方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确：一个数除以假分数,所得的商可能比原数小,也可能和原数相等18【分析】求合格率,根据公式：合格率100%,代入数值,解答求出合格率,进而判断即可【解答】解：100%100%答：合格率是100%；故答案为：【点评】此

17、题属于百分率问题,最大值为100%,解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百即可,解答时不要被表面数字所迷惑19【分析】根据互质数的意义,公因数只有1的两个数叫做互质数成为互质数的两个数不是没有公因数,而是公因数只有1【解答】解：公因数只有1的两个数叫做互质数成为互质数的两个数不是没有公因数,而是公因数只有1因此成为互质数的两个数没有公因数此说法错误故答案为：错误【点评】此题考查的目的是使学生理解掌握互质数的概念及意义20【分析】设这件衣服的原价是1,先把原价看成单位“1”,那么提价后的价格是原价的1+15%,由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”,现价

18、是提价后价格的115%,由此用乘法求出现价,然后用现价和原价比较即可【解答】解：设原价是1；1（1+15%）（115%）1115%85%1.1585%0.97750.97751；所以现价比原价低,故原题说法错误；故答案为：【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别,找清各自以谁为标准,再把数据设出,根据基本的数量关系求解四计算题（共2小题,满分28分）21【分析】（1）把小数化为分数进行计算（2）根据乘法分配律把20112012看作整体按分配律计算,（3）直接通分计算,公分母是60（4）根据平方差公式计算,即a2b2（ab）（a+b）【解答】解：（1）0（2）32012220113（20

19、11+1）220112011（32）+32014（3）（4）【点评】根据分数的特点,应用运算定律可以简便计算有关分数,小数的混合运算题22【分析】（1）先化简方程,即先计算出方程左边13.2x+8x21.2x,再根据等式的性质,方程两边都除以21.2即可得到原方程的解（2）根据等式的性质方程两边都除以4,就是 102x2,再都加2x,方程左、右交换位置,再都减2,再都除以2即可得到原方程的解【解答】解：（1）13.2x+8x63.6 21.2x63.6 21.2x21.263.621.2 x3；（2）4（102x）8 4（102x）484 102x2 102x+2x2+2x 102+2x 2+

20、2x10 2+2x2102 2x8 2x282 x4【点评】小学阶段解方程的依据是等式的性质解答过程要注意书写格式：上、下行等号对齐；不能连等另外还要养成验算的习惯五计算题（共2小题,满分7分）23【分析】根据立体图形可知,它由两部分组成,已知圆锥和圆柱的底面半径都是4厘米,圆柱的高是7厘米,圆锥的高是9厘米,圆锥公式是：vsh,圆柱的体积公式是：vsh,圆柱的体积加上圆锥体的体积就是整个图形的体积【解答】解：3.14427+3.144293.14167+3.141633.14160502.4（立方厘米）答：图形的体积是502.4立方厘米【点评】此题主要考查组合图形的体积计算,首先分清这个组合

21、图形是由几部分组成的,再根据它们的体积公式求出各部分的体积,然后合并起来即可24【分析】如图：阴影部分的面积分别为甲、乙、丙,则空白部分的面积等于直径是4厘米的半圆的面积与直径是2厘米的半圆的面积减去甲、丙,2个乙的面积,而空白部分的面积还等于三角形abc的面积减去乙的面积,由此即可求出阴影部分的面积【解答】解：3.14（42）22+3.14（22）22甲乙丙乙422乙,3.142+3.142甲乙丙4,甲+乙+丙3.142+3.1424,6.28+1.5747.854,3.85（平方厘米）答：阴影部分的面积为3.85平方厘米【点评】关键是根据空白部分的面积与阴影部分的面积与半圆及三角形的关系,

22、整体求出阴影部分的面积六解答题（共5小题,满分25分,每小题5分）25【分析】已行路程和剩下路程的比是3：7,也就是已行路程占全程的,已知第一天行了全程的20%,第二天行了450千米,那么450千米占全程的%,根据已知一个数的几分之几或百分之几是多少,求这个数,用除法解答【解答】解：450（20%）450104500（千米）；答：甲乙两地相距4500千米【点评】解答此类问题,首先找清单位“1”,进一步理清解答思路,列式的顺序,从而较好的解答问题26【分析】此题用方程解好理解,设原计划完成这项工程用x天,每人每天的工作效率看作单位“1”,则总工作量为50x,实际工作量按两种情况分析：一是前8天的

23、工作是按原计划进行的,剩余的工作是剩下的40人完成的,这40人工作的天数是（x8+6）天,因为x是原来的天数,现在多出来了6天,所以现在的总天数是x+6,又因为已经做了8天了,所以减去8天,又因为原计划和实际的工程总量是一样的,所以列方程求解【解答】解：50人工作8天已完成的工作量是：508400,调走10人还剩的人数是：501040（人）,设原计划完成这项工程用x天,由题意列方程得50x400+40（x+68）50x320+40x x32答：原计划用32天完成【点评】此题要明确实际工作时一部分是50人按原计划做的,剩下一部分是40人完成,工作总量不变27【分析】根据小杯的容量是大杯的可知一个大杯相当于4个小杯,由此求出两个大杯相当于8个小杯,然后把1020毫升果汁倒入9个小杯和2个大杯转化成倒入9+8个小杯,然后根据分数除法的意义进一步解答即可【解答】解：由小杯的容量是大杯的,得出一个大杯的容量是小杯的4倍,那么两个大杯相当于8个小杯；每个小杯的容量：1020（9+2）1020（9+8）10201760（毫升）每个大杯的容量：60240（毫升）答：小杯的容量是60毫升,大杯的容量是240毫升【点评】本题主要考查了学生对分