第一学期高一数学综合测试题（2）

1、 高一数学综合测试题（2）一、选择题：1、下列命题准确的是（ ）A很大的实数能够构成集合.B集合与集合是同一个集合.C自然数集中最小的数是. D空集是任何集合的子集.2、下列各式错误的是 （ ）A B C D 3、下列各组函数中，表示同一个函数的是 （ ）A 和 B 和C 和 D 和4、化简的结果为 （ ）A 5 B C D 5 5、设, 用二分法求方程内近似解的过程中, 计算得到 则方程的根落在区间 （ ）A （1，1.25） B （1.25，1.5） C （1.5，2） D 不能确定6、设集合若则的范围是 （ ）A B C D 7、下列幂函数中过点，的偶函数是（ ）A B C D xy8、

2、已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象是 ( )1o1A B C D9、如果一个函数满足： （1）定义域为R； （2）任意，若，则； （3）任意，若，。则能够是（ ）A B C D 10、如图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积()与时间(月)的关系：,有以下叙述： y/m28 这个指数函数的底数是2；4 第5个月时,浮萍的面积就会超过； 2 浮萍从蔓延到恰好经过1.5个月； 3t/月1201 浮萍每个月增加的面积都相等；其中准确的是 （ ）A B C D 二、填空题： 11、； 12、的定义域为_ 13、设，比较大小关系_ _ （用“”连接)14、函数的图象与函数（）的图象关于直线对

3、称，则函数的解析式为 三、解答题： AB17题图15、已知， （1）求和；（2）若记符号，在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑； 求和.16、已知函数为定义域为R的偶函数，当时，(1) 当时，求的解析式；(2)作出函数的图象，并指出其单调区间，以及在每一个单调区间上，它是增函数还是减函数，并指出的值域。（不要求证明）17、探究函数的最小值，并确定取得最小值时x的值. 列表如下, 请观察表中y值随x值变化的特点，完成以下的问题.x0.511.51.722.12.3347y64.25179.368.4388.048.3110.71749.33已知：函数在区间（0，2）上递减，问：（1）函数在区间

4、上递增；当 时， （2）证明：函数在区间（0，2）递减；（3）思考：函数有最大值或最小值吗？如有，是多少？此时x为何值？（直接回答结果，不需证明）18、设，若有两个均小于2的不同的实数根，则此时关于的不等式是否对一切实数都成立？并说明理由。19、在中国轻纺城批发市场，季节性服装当季节即将来临时，价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元，并且每周（7 天）涨价 2 元，5 周后开始保持 20 元的平稳销售；10 周后当季节即将过去时，平均每周降价 2 元，直到 16 周末，该服装已不再销售.（1）试建立价格与周次之间的函数关系；（2）若此服装每件进价与周次之间的关系式为，问该服装第几周每

5、件销售利润最大？20、已知函数（1）判断的奇偶性并证明；（2）若的定义域为()，判断在定义域上的增减性，并加以证明；解答仅供参考一、选择题：DCDBB ABACA二、填空题：11、 8； 12、； 13、；14、 三、解答题15、（1）A B ； AB（2） A-B= ； 16、（1）当时，是偶函数， （2）图略 单增区间（0，+）；单减区间（-，0）；值域 17、解：(1) ； 当 (2) 证明：设是区间，（0，2）上的任意两个数，且 又函数在（0，2）上为减函数. (3)思考：18、解：由题意得 得； 若对任意实数都成立，则有：（1）若=0，即，则不等式化为不合题意（2）若0，则有 得， 综上可知，只有在时，才对任意实数都成立。这时不对任意实数都成立 19、解：（1） （2） 当时，时； 当时， ； 当时，11时综上，当时 答：该服装第五周销售利润L