2016届高二下学期文科周练10

1、2016届高二下学期文科周练10一、选择题(每小题5分)1已知函数的图象经过点，则其反函数的解析式为（ ）A B C D2已知集合，则 A. B. C. D.3若幂函数的图像不过原点，则实数m的取值范围为（ ）A B或 C D4下列对应法则是从集合A到集合B的映射的是 （ ）AA=R, B=x | x0, ; B CA=N, B= DA=R, B=5已知，则（ ）A B C D6已知，满足，则A B C D7已知函数，若实数x0满足，则的取值范围是（ ） A B C D8已知函数则的大致图象是 9若函数且在上既是奇函数又是增函数，则的图象是10设,则A B C5 D11已知函数若互不相等，且，

2、则的取值范围是（ ）A（1，2015） B（1，2016） C（2，2016） D2，201612已知函数在区间上是增函数,则常数的取值范围是 （ ）A BC D二、填空题（每小题5分）13设使函数有意义，若为假命题，则的取值范围为 14已知命题P：“对R，mR，使”，若命题是假命题，则实数m的取值范围是_。15已知函数f （x）满足：当x4时，f（x）；当x4时，f（x）f（x1），则f（2log23） 16已知实数，函数 ，若，则= 三、解答题17（本小题满分12分）的内角，所对边的长分别为，向量=，=，（）求角B的大小；（）求的取值范围18（本小题满分12分）已知函数（）如果函数在上单调

3、递减，求的取值范围；（）当时，讨论函数零点的个数19（本小题满分12分）已知为数列的前项和，（），且（1）求的值；（2）求数列的前项和；（3）设数列满足，求证：20（本题满分12分）如图，在直三棱柱中，、分别是，的中点（）求证：平面平面；（）若，求三棱锥的体积21（本小题满分12分）如图，抛物线：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为.（）求抛物线的方程；（）过点作直线交于、 两点，射线、分别交于、两点，记和的面积分别为和，问是否存有直线，使得？若存有，求出直线的方程；若不存有，请说明理由选做题（每题10分）22已知集合，求集合23已知命题方程表示圆；命题双曲线的离心

4、率，若命题“”为假命题，“”为真命题，求实数的取值范围参考答案1A【解析】试题分析：因为函数的图象经过点，所以，解得，所以，所以其反函数的解析式为，故选A考点：1、反函数；2、对数式2B【解析】试题分析：，由，得，所以，故答案为B.考点：1、一元二次不等式的解法；2、对数函数的性质；3、集合的基本运算.3B【解析】试题分析：为幂函数且函数图象不过原点，解得m1或m2，故选B考点：考查了幂函数点评：解本题的关键是掌握幂函数的形式，形如的函数为幂函数，注意x的前边系数为1，还要注意幂函数图象不过原点时，指数小于等于04D【解析】试题分析：对于A，B选项，当x=0时，在B中没有元素与它对应，故它们不

5、是映射；对于C选项，A的元素1在B中没有元素与之相对应的象，故它们不是映射；对于D选项，A的每一个元素在B中都有唯一的元素与之对应，故它是映射；故选D考点：映射的概念5C【解析】试题分析：因为，所以，选C考点：比较大小6A【解析】试题分析：由题可知，对于，满足，画出图像可知，因此，三者的大小关系为；考点：对数函数的运算数形结合的应用7B【解析】试题分析：由已知，注意到且函数是减函数，故考点：对数式的运算、函数的性质8A【解析】试题分析：对应函数，当时，因此与轴得到交点在轴负半轴，观察图象，故答案为A.考点：函数图象的判断.9C【解析】试题分析：若函数且在上是奇函数,则有，即又函数是增函数，则有

6、，所以，图像是将向右平移一个单位得到的，故选C.考点：对数函数的图像和性质.10B【解析】试题分析：由题可知，自变量，故，即有2；考点：分段函数的计算11C【解析】试题分析：在平面直角坐标系中画出图象，如图所示，设，要使得存在互不相等的，使得，则关于对称，故的取值范围是（2，2015）考点：二次函数和正弦函数的图象【改编思路】与年代有关题，常常跟上时代12C【解析】试题分析：若在上是增函数，易判断在区间单调递增，函数 在单掉递增，所以只需满足，解得：，所以答案为C考点：1分段函数；2函数的单调性13【解析】为假命题，则为真命题 不等式有属于的解,即有属于的解又时,所以=故 14【解析】因为是假

7、命题，所以是真命题，则在函数的值域内。，所以15【解析】试题分析：因为，所以考点：函数值16【解析】试题分析：当时，；当时，；综合：=考点：分段函数求值17（）（）（，【解析】试题分析:（）由向量垂直得出A，B，C的关系式，利用正弦定理，再用余弦定理求出B值；（）用正弦定理化为关于A（或B）角的三角函数在某个区间上值域问题，利用设辅助角化为一个角的三角函数问题试题解析（），=0,即，由正弦定理得，由余弦定理得=，0， =；（）由（）知，=，= , =，0，=， ，的取值范围（，考点：正弦定理；余弦定理；三角函数公式；三角函数性质18【解析】试题分析：可以通过对的取值情况进行分类讨论可将绝对值号

8、去掉，从而可解得不等式的解为，即，再由基本不等式，从而可知，即试题解析：若：，若：，若：，又，当且仅当，即时，等号成立，考点：1解绝对值不等式；2基本不等式求最值；3集合的交集19【解析】试题分析：先化简命题，得到相应的数集；再根据真值表得到的真假性，再分类进行求解试题解析：若命题为真命题 ，则，即整理得，解得 4分若命题为真命题 ，则，解得 8分因为命题为假命题，为真命题，所以中一真一假， 10分若真假，则 ; 若假真，则，所以实数的取值范围为 12分考点：1圆的一般方程；2双曲线的结合性质；3复合命题的真值表20（）（）当时，在定义域内无零点；当时，在定义域内有唯一的零点；当时，在定义域内

9、有两个零点【解析】试题分析：（）利用导数与函数单调性关系，化为关于的恒成立不等式问题，利用参变分离方法求解出参数的取值范围；（）通过研究函数的图像与性质，通过图像即可判定出的函数的零点的个数试题解析（）因为在上单调递减，等价于在恒成立， 变形得 恒成立，而（当且仅当，即时，等号成立） 所以 4分（）令，得所以= （）当时，所以在定义域内无零点；（）当时，所以在定义域内有唯一的零点；（）当时，因为，所以在增区间内有唯一零点；，设，则，因为，所以，即在上单调递增，所以，即，所以在减区间内有唯一的零点所以时在定义域内有两个零点综上所述：当时，在定义域内无零点；当时，在定义域内有唯一的零点；当时，在定

10、义域内有两个零点 12分考点：常见函数的导数；函数单调性与导数的关系；导数的综合应用；分类整合思想21（1）；（2）；（3）证明见解析【解析】试题分析：（1）令即可求出的值；（2）先利用（）转化为等差数列，再利用等差数列的通项公式可得数列的通项公式，进而即可得数列的前项和；（3）先将放缩，化简，利用裂项法，即可证明试题解析：（1）解：由和可得 2分（2）解法1：当时，由得 4分 6分数列是首项，公差为6的等差数列 7分 8分解法2：当时，由 4分可得 6分数列是首项,公差为3的等差数列，即 8分（3）证明： 10分 11分 13分命题得证 14分考点：1、等差数列的通项公式；2、等差数列的前项

11、和公式；3、数列的求和；4、不等式的证明.22（）见解析（）【解析】试题分析：（）由中位线定理可知，由直三棱柱中知，平面，得，因为，则，故平面，故平面平面；（）由三棱锥F-ABC为三棱锥的一半即可求出三棱锥F-ABC的体积试题分析：（）连结， 因为直三棱柱中，四边形是矩形，故点在上，且为的中点在中，因为 E，F分别是，的中点， 故 2分在直三棱柱中，平面，所以 ，则因，故平面 又平面，故平面平面 6分（） 9分 12分23（）；（）存在直线: 符合条件.【解析】试题分析：（）首先利用的面积为求出点B的纵坐标，再利用点B在椭圆上求出点B的横坐标，最后利用点B在抛物线上确定的值从而得到抛物线的方程；（）假设存在符合条件的直线，设,因为可通过直线与抛物线相交与得:的值；再利用点是射线、与椭圆的交点，求出的关于表达式，从而解方程求出的值，进而确定直线的存在性.试题解析：解: （