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文档简介

1、7.4.1课题学习镶嵌,一、创设情境，引入新课,这些图片中都有哪些图形？这些图形的共同特点是什么？你知道铺地砖时有什么要求,观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成,观察以下图案，说明它们都是由哪些几何图形组成,二、合作交流，探索新知,问题4：能不能用两种或多种正多边形作 镶嵌呢,问题1：请你动手拼拼看能否用正三角形 镶嵌成一个平面图案,问题2：动手拼拼看，分别用正四边形和 正六边形能否镶嵌成一个平面图案,问题3：拼拼看，用正五边形能否镶嵌成 一个平面图案,结论1：正三角形、正四边形和正六边形都能镶嵌成一个平面图案，正五边形不能. 推论：同一种正多边形能进行平面镶嵌的条件是：这个正多边形内

2、角度数能整除360. 结论2：如果用两种正多边形作镶嵌，各多边形拼接在同一个点的各个角的和恰好等于360,例：（1）请根据下图，填写下表中的空格,例：（2）如果限定用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形,正六边形,解：正三角形,正四边形（或正方形）,例：（3）从正三角形、正四边形、正六边形中选一种，再从其他正多边形中选一种，请画出用这两种不同的正多边形镶嵌成的一个平面图形,解：如正方形和正八边形图.设在一个顶点周围有m个正方形的角，n个正八边形的角，则m、n应是方程,m90+ n135= 360的正整数解,同理：两个正十二边形也可以镶嵌成平面图形，所以符合条件的图形有2种,镶嵌

3、：用形状相同或不同的平面封闭图形把一块地既无缝隙又不重叠地全部覆盖，在几何里叫做平面镶嵌.多边形的镶嵌有两类情况,2）有些镶嵌中的多边形顶点不落在另一个多边形的边上.即项点与顶点重合，边与边重合.我们在初中仅探讨第二种情况,1）有些图案中的多边形的顶点在另一个多边形的边上,如果让你设计几种地板图案要解决如下问题,问题2：如果允许用几种正多边形组合起来镶嵌（讨论顶点与顶点重合的情况），由哪几种正多边形组合起来能镶嵌成一个平面,问题1：如果只限于用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面,1） 正三角形的平面镶嵌,60,60,60,60,60,60,2） 正方形的平面镶嵌,90,3） 正六边形的平面镶嵌,120,120,120,注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果,1）正三角形与正方形的镶嵌,120,120,60,60,2）正三角形与正六边形的镶嵌,正十二边形与正三角形的平面镶嵌,正十二边形与正方形、 正五边形的平面镶嵌,正八边形与正方形的平面镶嵌,3）三种正多边形的镶嵌,3.能镶嵌成平面的正多边形有哪些,四、小结,这节课我们的收获是,1.什么是镶嵌,2.为什么正五边形拼不成平面？正三角形可以吗？可以拼成一个平面条件是什么,2.用任意的三

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