【2014最新同步】宁条梁镇中学2014-2015学年九年级（北师大版上册）导学案：2.1.2认识二元一次方程（二）

1、宁条梁镇中学导学案课题2.1.2理解一元二次方程（二）课型新授课课时教师教学目标经历方程解的探索过程，增进对方程解的理解，发展估算意识和水平。重点用估算方法求方程的近似解难点用估算方法求方程的近似解教法讲 授 法学法合作交流时间一、复习1、什么叫一元二次方程？它的一般形式是什么？ 2、指出下列方程的二次项系数，一次项系数及常数项。（1）2x2x+1=0(2)x2+1=0(3)x2x=0(4)x2=0学习困惑记录二、讲授新课1、估算地毯花边的宽。地毯花边的宽x(m)，满足方程 (82x)(52x)=18一般形式是： 。你能求出x吗？（1）x可能小于0吗？说说你的理由；（2）x可能大于4吗？可能大

2、于2.5吗？为什么？（3）完成下表x00.511.522.52x213x+11（4）你知道地毯花边的宽x(m)是多少吗？还有其他求解方法吗？与同伴交流。2、例题讲析：例：在前一节的问题中，梯子底端滑动的距离x（m）满足(x+6)2+72=102 一般形式是： 。（1）你能猜出滑动距离x(m)的大致范围吗？（2）x的整数部分是几？十分位是几？x00.511.52x2+12x155.2513所以1x1.5进一步计算x1.11.21.31.4x2+12x153.76所以1.1x1.2所以x 的整数部分是 ,十分位是 注意：（1）估算的精度不适过高。（2）计算时提倡使用计算器。三、应用深化1、一个数比

3、另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。2、下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）A.3(x+1)2= 2(x+1) B.C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 3、把下列方程化成ax2+bx+c= 0的形式，写出a、b、c的值：(1)3x2= 7x-2 (2)3(x-1)2 = 2(4-3x) 4、当m为何值时，关于x的方程(m-2)x2-mx+2=m-x2是关于x的一元二次方程？5、若关于的方程(a-5)xa-3+2x-1=0是一元二次方程，求a的值?三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！6、一个正方形的面积的2倍等于15，这个正方形的边长是多少？ 17、一

4、块面积为600平方厘米的长方形纸片，把它的一边剪短10厘米，恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。18、判断下列关于x的方程是否为一元二次方程：(1)2（x21）=3y； (2)；(3)（x3）2=（x5）2； (4)mx23x2=0；(5)（a21）x2（2a1）x5a =0.19、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4； (2)(x+1)(x-2)=-2.10、关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？若不是请说明当m为何整数时是一元二次方程？11、五个连续整数，前三个数的平方和等于后两个数的平方和，你能求出这五个整数分别是多少吗?培养能力之源泉从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好