132第2课时函数单调性和奇偶性的应用课时练案_第1页
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1、第 2 课时 函数单调性和奇偶性的应用1.设函数 f(x)=且 f(x)是奇函数，则g(3)=()A.6B.-6C.3D.-32.已知函数 f(x)=x| x|-2 x，则下列结论正确的是()A.f(x)是偶函数，递增区间是(0,+ )B.f(x)是偶函数，递减区间是(- ,1)C.f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)D.f(x)是奇函数，递增区间是(- ,0)3.若偶函数 f(x)在 1,+）上是减函数，则下列关系式中成立的是（）4.设 f(x)是奇函数，且在(0,+ )内是增函数，又f(-3)=0，则 x f(x)0 的解集是（）A.B.C.D.5.若定义在 R 上的函数f(x)满足：

2、对任意, R 有,则下列说法一定正确的是 ()A.f(x)为奇函数B.f(x)为偶函数C.f(x)+1 为奇函数D.f(x)+1 为偶函数6.f（ x）为 R 上的奇函数，当x 0 时，+3x+1，求 f（ x）的解析式 .7.已知函数 f+ (x 0,aR).（ 1）判断函数f的奇偶性；（ 2）若 f在区间上是增函数，求实数a 的取值范围 .8.已知函数 f(x)=（ a、 b、c 均为整数）是奇函数，f(1)=2，f(2)0,则 -x0 时，去掉绝对值符号，-1，在 (0,1)上单调递减 .由奇函数在对称区间上单调性相同，f(x)在 (-1,0)上也是单调递减的，f(x)的递减区间是 (-

3、1,1).3.D解析：由偶函数在对称区间上单调性相反知f(x)在上是增函数 .又因为 f(2)=f(-2),且-2- -1，所以 f(-2)f -f(-1)，即 f(2) f f(1).4.D 解析：由x f(x)16，0，要使 f在区间上是增函数，只需f-f0 恒成立，则a 16.第 2页8.解：（ 1）f(x)是奇函数，f(-x)=-f(x)，即=-.化简整理，得-bx+c=-bx-c，c=0，f(x)=. f(1)=2，=2，2b=a+1. f(2)3，3，即3，解得 -1a0，0， 当, 1,+ )时有1.，即). f(x)在 1,+ )上单调递增 .当 , (0,1时，1， f(x)在 (0,1上单调递减 .由奇函数的性质知，(- ,-1为 f(x)的增区间，-1,0) 为 f(x)的减区间， f(x)=的单调增区间是 (- ,-1和 1,+ )，单调减区间是 (0,1和 -1,0).9.解：由已知可得，2=f（ 2） +f（2），而 f=f（ x） -f（ y）可以变形为f （y） +f=f（ x），令 y=2， =2，即 x=2y=4，则有 f（ 2） +f（ 2）=f（ 4），2=f（ 4）.第 3页 f （x） -f2可以变形为 f x（x-3）

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