2014-2018河南中考真题答案

1、2018年河南省普通高中招生考试1.B【解析】只有符号不同的两个数互为相反数,故-25的相反数是25,故选B.方法规律一般地,我们确定一个数的相反数时,只需在这个数前面加上负号即可,即数a的相反数是-a.2.C【解析】214.7亿=214.7108=2.1471010,故选C.技法1科学记数法的表示方法一般形式:a10n.1.a值的确定:1|a|0,方程有两个不相等的实数根.Cx2-2x+3=0,=(-2)2-43=-80时,方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不相等的实数根;(2)当=0时,方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等的实数根;(3)当2,得x-3;解4-x3,得x1,故该不

2、等式组的解集为-3x1,其最小整数解为-2.技法3求不等式解集公共部分的两种方法不等式组的解集是不等式组中所有不等式解集的公共部分,找公共部分常用的方法有两种.1.数轴法把不等式组中所有不等式的解集在同一条数轴上表示出来,利用数形结合思想,直观地得到公共部分.两个一元一次不等式所组成的不等式组的解集有以下四种类型(设aa,xbxb同小型xa,xbxa,xbaxb大大小小型xb无解2.口诀法应用口诀“大大取较大,小小取较小;大小小大中间找,大大小小解不了”来确定.14.54-32【解析】如图,连接BD,BD,由旋转可得BC=BC,AC=AC,BDB=90.D为AC的中点,CD=CD=12AC=1

3、.在RtBCD中,由勾股定理,得BD=BC2+CD2=22+12=5,S扇形BDB=90(5)2360=54,SDCB+SBCD=S梯形CDCB=12CD(CD+CB)=1213=32,S阴影部分=S扇形BDB-(SDCB+SBCD)=54-32.技法4阴影部分面积的求解方法1.规则图形直接用公式求解;2.将不规则图形分割成规则图形求解;3.将不规则图形分割后,移动部分图形,组成规则图形求解;4.将阴影部分中某些图形等面积变形后移位,重组成规则图形求解;5.将阴影部分看成一些基本图形叠放而成的重叠部分,用整体和差法求解. 15.43或4【解析】分以下两种情况讨论.如图(1)所示,当AEF=90

4、时,AEAC,AEC=ACB,ABC与ABC关于BC所在直线对称,ACB=ACB=AEC,AC=AE.点E为BC的中点,BAC=90,AE=CE,ACE是等边三角形,ACB=ACB=60,AB=3AC=43.如图(2)所示,当AFE=90时, 点D,E分别是AC,BC的中点,DFAB,ABA=90,又ABC与ABC关于BC所在直线对称,四边形ABAC是正方形,AB=AC=4.图(1)图(2)技法5解决折叠问题的一般思路1.折叠的性质:位于折痕两侧的图形关于折痕所在直线成轴对称;位于折痕两侧的图形全等,对应边、角、线段、周长、面积等均相等;对应点的连线被折痕所在直线垂直平分;2.找出隐含的折叠前

5、后的位置关系(平行或垂直)和数量关系(相等);3.一般运用全等三角形、勾股定理、相似三角形等知识及方程思想,设出恰当的未知数,解方程来求线段长.16.【参考答案及评分标准】原式=1-x-1x+1(x+1)(x-1)x(4分)=1-x,(6分)当x=2+1时,原式=1-(2+1)=-2.(8分)17.【参考答案及评分标准】(1)2 000(2分)(2)28.8(4分)(3)选“D”的人数为2 000-300-240-800-160=500,补全条形统计图如下.(6分)(4)估计赞同“选育无絮杨品种,并推广种植”的有9040%=36(万人).(9分)技法6解决统计图表类问题的一般方法1.计算样本容

6、量.综合观察统计图表,从中得到各组频数或某组的频数及该组的频率(或所占百分比),然后利用样本容量=各组频数之和,或样本容量=某组的频数该组的频率计算即可.2.补全有关统计图.(1)补全条形统计图,一般涉及求未知组的频数,方法如下:未知组的频数=样本容量-已知组的频数之和;未知组的频数=样本容量该组的频率(或所占百分比).(2)补全扇形统计图,一般涉及求未知组所占的百分比或其所对圆心角的度数,方法如下:未知组的百分比=1-已知组的百分比之和;未知组的百分比=未知组的频数样本容量100%;若求未知组在扇形统计图中所对圆心角的度数,则利用360该组所占百分比即可.3.用样本估计总体.估计总体里某组的

7、个数,可直接利用样本估计总体的思想求解,即总体中某组的个数=总体个数样本中该组所占的百分比(或频率).18.【参考答案及评分标准】(1)点P(2,2)在反比例函数y=kx(x0)的图象上,k2=2,即k=4.故反比例函数的解析式为y=4x.(3分)(2)答案不唯一,正确画出两个矩形即可.(9分)19.【参考答案及评分标准】(1)证明:连接OC.CE是O的切线,OCCE,FCO+ECF=90.DOAB,B+BFO=90.CFE=BFO,B+CFE=90.(3分)OC=OB,FCO=B,ECF=CFE,CE=EF.(5分)(2)30(填30不扣分)(7分)22.5(填22.5不扣分)(9分)解法提

8、示:AB是O的直径,ACB=90,DCB=90.四边形ECFG是菱形,CE=CF,又CE=EF,ECF是等边三角形,CFE=60,D=90-CFE=90-60=30.四边形ECOG是正方形,CEF=45,又CE=EF,EFC=12(180-45)=67.5,D=90-EFC=90-67.5=22.5.技法7解决特殊四边形动态探究问题的方法解决此类问题有两种方法.1.假设四边形为特殊四边形;根据特殊四边形的性质,结合已知条件,求出相关线段的长度或角的度数,再进行求解.2.先判断动点在什么位置时,四边形为特殊四边形,再结合题干信息证明特殊四边形的存在性,最后根据特殊四边形的性质进行求解.20.【参

9、考答案及评分标准】在RtCAE中,AE=CEtanCAE=155tan82.41557.49520.7(cm).(3分)在RtDBF中,BF=DFtanDBF=234tan80.32345.850=40(cm).(6分)故EF=AE+AB+BF=20.7+90+40=150.7151(cm).易知四边形CEFH为矩形,CH=EF=151 cm,即高、低杠间的水平距离CH的长约是151 cm.(9分)21.【参考答案及评分标准】(1)设y关于x的函数解析式为y=kx+b,由题意得85k+b=175,95k+b=125,解得k=-5,b=600.故y关于x的函数解析式为y=-5x+600.(3分)

10、当x=115时,m=-5115+600=25.(4分)(2)801002 000(7分)解法提示:设该产品的成本单价为a元,则175(85-a)=875,解得a=80.根据题意可得w=y(x-80)=(-5x+600)(x-80)=-5x2+1 000x-48 000=-5(x-100)2+2 000,因为-50,所以当x=100时,w有最大值,最大值是2 000元.(3)设该产品的成本单价为a元,由题意得(-590+600)(90-a)3 750,解得a65.答:该产品的成本单价应不超过65元.(10分)技法8一次函数的实际应用的解题通法一次函数的实际应用一般涉及:求一次函数解析式;选择最优

11、方案;利润最大或费用最少.1.求函数解析式:文字型及表格型的应用题,一般都是根据题干中给出的数据来求一次函数解析式;图象型的应用题,一般是找图象上的两个点的坐标,根据待定系数法求一次函数解析式.2.选择最优方案若给定自变量的取值,则将自变量的值代入解析式,得到因变量的值,再进行选取;若给定因变量的取值,则将因变量的值代入解析式,得到自变量的值,再进行选取;若自变量、因变量均未给定取值,可分别求出y1y2的解集,再根据结果进行选取.3.利润最大或费用最少一般由图象、题干信息或不等式解得自变量的取值范围,然后利用增减性求最少费用(或最大利润).22.【参考答案及评分标准】(1)1(1分)40(2分

12、)解法提示:AOB=COD,BOD=AOC,又OC=OD,OA=OB,AOCBOD,AC=BD,OBD=OAC,ACBD=1.设BD,OA交于点N,MNA=ONB,OBD=OAC,AMB=AOB=40.(2)ACBD=3,AMB=90.(4分)理由如下:AOB=COD=90,OAB=OCD=30,CODO=AOBO=3,COD+AOD=AOB+AOD,即AOC=BOD,AOCBOD,ACBD=CODO=3,CAO=DBO.(6分)设AO,BM交于点N,ANM=BNO,AMB=AOB=90.(8分)(3)AC的长为23或33.(10分)解法提示:由(2)可知,AMB=90,ACBD=3,设BD=

13、x,则AC=3x.分两种情况讨论.如图(1),当点M,C在OA上侧重合时,在RtABC中,AB2=AC2+BC2,(27)2=(3x)2+(x+2)2,解得x1=2,x2=-3(不合题意,舍去), AC=3x=23.图(1)图(2)如图(2),当点M,C在OA下侧重合时,在RtABC中,AB2=AC2+BC2,(27)2=(3x)2+(x-2)2,解得x1=-2(不合题意,舍去),x2=3, AC=3x=33.综上所述,AC的长为23或33.技法9类比探究型问题的解题通法类比探究型问题是共性条件与特殊条件相结合、由特殊情形到一般情形(或由简单情形到复杂情形)逐步深入、解题思路一脉相承的综合性题

14、目.解决类比探究型问题的一般方法:1.根据题干,结合分支条件解决第一问;2.用解决上一问的方法类比解决下一问,如果不能,两问结合起来分析,找出不能类比的原因和不变特征,依据不变特征,探索新的解题方法(照搬字母,照搬辅助线,照搬全等或相似,也就是知识的迁移).23.【解题思路】(1)先求出点B,C的坐标,再利用待定系数法求解即可.(2)求出AM的长,根据平行四边形的性质可得PQ=AM,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点D,可得PD=2PQ,据此分点P在直线BC上方和点P在直线BC下方两种情况讨论即可.作线段AC的垂直平分线,交AC于点F,交直线BC于点M1,连接AM1,则AM1B=2ACB.过点

15、A作ANBC于点N,将线段AM1沿直线AN翻折,得到线段AM2,则AM2C=2ACB,据此求解即可.【参考答案及评分标准】(1)直线y=x-5交x轴于点B,交y轴于点C,B(5,0),C(0,-5).抛物线y=ax2+6x+c过点B,C,0=25a+30+c,-5=c,解得a=-1,c=-5,故抛物线的解析式为y=-x2+6x-5.(3分)(2)OB=OC=5,BOC=90,ABC=45.抛物线y=-x2+6x-5交x轴于A,B两点,A(1,0),AB=4.AMBC,AM=22.PQAM,PQBC.若以点A,M,P,Q为顶点的四边形是平行四边形,则PQ=AM=22.过点P作x轴的垂线,交直线B

16、C于点D,则PDQ=45,PD=2PQ=4.(5分)设P(m,-m2+6m-5),则D(m,m-5).分两种情况讨论如下.(i)当点P在直线BC上方时,PD=-m2+6m-5-(m-5)=-m2+5m=4,解得m1=1(不合题意,舍去),m2=4.(7分)(ii)当点P在直线BC下方时,PD=m-5-(-m2+6m-5)=m2-5m=4,解得m3=5+412,m4=5-412.综上所述,点P的横坐标为4,5+412或5-412.(9分)点M的坐标为(136,-176)或(236,-76).(11分)解法提示:如图,作线段AC的垂直平分线,交AC于点F,交直线BC于点M1,连接AM1,则AM1B

17、=2ACB.过点A作ANBC于点N,将线段AM1沿直线AN翻折,得到线段AM2,易知点M2在直线BC上,则AM2C=2ACB.由可知AN=22,N(3,-2).易证CFM1CNA,CM1CA=CFCN,CM126=122626-8,解得CM1=1326,M1(136,-176).点M2,M1关于点N成中心对称,M2(236,-76).综上所述,点M的坐标为(136,-176)或(236,-76).考情分析二次函数与几何图形的综合性问题,是河南中考压轴题的主要题型,其中二次函数的知识考查得比较基础,一般是借助二次函数解析式求一些关键点的坐标,或者根据几何图形的性质求出点的坐标后,确定二次函数的解

18、析式,抛物线是构造复杂问题的基础.在坐标系中探究特殊图形顶点坐标的问题,常常是区分度很高的试题,这里要通过点的坐标将几何图形与函数图象结合在一起,考查知识的综合运用.等腰三角形、直角三角形、平行四边形、菱形、矩形等特殊图形顶点坐标的确定是较常见的,解答此类问题时要能够充分审题,构造全等三角形、相似三角形,并借助相关图形的性质求解,对思维、计算、表达等能力的要求都比较高,同时考查分类思想的频率较高.22017年河南省普通高中招生考试1.A【解析】根据“正数大于0,0大于负数,两个负数比大小,绝对值大的反而小”可得,210-1-3,故选A.2.B【解析】74.4万亿=74 400 000 000

19、000=7.441013.3.D【解析】D中几何体的左视图为.故选D.4.A【解析】将原分式方程去分母可得,1-2(x-1)=-3.故选A.5.A【解析】由题意可得,95分出现了3次,出现的次数最多,所以这组数据的众数是95分;这组数据是按从小到大的顺序排列的,中间的两个数据都是95分,所以这两个数据的平均数是95分,所以这组数据的中位数是95分.故选A.技法10统计中“三数一差”的计算方法中位数是将一组数据按由小到大或由大到小的顺序排列后,处于中间的一个数或中间两个数的平均数;众数是一组数据中出现次数最多的数;平均数是描述一组数据的平均水平的量,算术平均数的计算公式为x=1n(x1+x2+x

20、n),加权平均数的计算公式为x=x1f1+x2f2+xnfnf1+f2+fn;方差是描述一组数据相对于平均数的波动程度的量,其计算公式为s2=1n(x1-x)2+(x2-x)2+(xn-x)2.6.B【解析】在一元二次方程2x2-5x-2=0中,a=2,b=-5,c=-2,=b2-4ac=(-5)2-42(-2)=410,所以该方程有两个不相等的实数根.7.C【解析】若添加A中的条件,根据“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”可得ABCD是菱形;若添加B中的条件,根据“邻边相等的平行四边形是菱形”可得ABCD是菱形;若添加C中的条件,根据“对角线相等的平行四边形是矩形”可得ABCD是矩形;若添加

21、D中的条件,根据“一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形”可得ABCD是菱形.故选C.技法11常用的菱形的判定方法1.首先判定这个四边形为平行四边形(一般是全等三角形的性质的应用),再判定其邻边相等,或判定其对角线互相垂直;2.直接证明四条边相等.8.C【解析】由题意列表如下:第2次第1次-1012-1(-1,-1)(0,-1)(1,-1)(2,-1)0(-1,0)(0,0)(1,0)(2,0)1(-1,1)(0,1)(1,1)(2,1)2(-1,2)(0,2)(1,2)(2,2)由上表可得,一共有16种等可能的结果,其中两个数字都是正数的结果有4种,P(两个数字都是正数)=416=14,故

22、选C.技法12列举法求概率的解题通法列举(列表或画树状图)法的一般步骤如下.判断是使用列表法还是画树状图法:列表法一般适用于两步求概率问题,画树状图法适用于两步及两步以上求概率问题;不重不漏地列举出所有可能出现的结果,并判断每种结果出现的可能性是否相等;确定所有可能出现的结果数n及所求事件A出现的结果数m;用公式P(A)=mn求事件A发生的概率.9.D【解析】由题意得,AB=AD=DC=BC=2.点O是AB的中点,且是原点,AO=1,AOD=90.在RtAOD中,由勾股定理可得,OD=AD2-AO2=22-12=3,点D的坐标为(0,3).DC=2,点C是点D向右平移2个单位长度得到的.根据平

23、移规律可得,点C的坐标为(2,3).故选D.10.C【解析】如图,连接OO,BO.AO=BO=2,AOB=120,AO=AO=2,OB=OB=2,AOB=AOB=120,OAO=60,AOO是等边三角形,AOO=AOO=60,OO=AO=2,AOO+AOB=180,点O,O,B在一条直线上,OB=4.AOO=60,AOB=120,BOO=60,BOO是等边三角形,BO=BO=OO=OB.易得BBO是直角三角形,且OBB=90,BB=OBtan 60=23,S阴影=SOBB-S扇形BOO=12223-6022360=23-23.故选C.11.6【解析】原式=8-2=6.12.-1x2【解析】解不

24、等式x-20,得x2;解不等式x-12-1,所以原不等式组的解集为-1x2.13.mn【解析】分别把A(1,m)和B(2,n)代入反比例函数y=-2x中,可得m=-2,n=-1.-2-1,mn.一题多解由题意可得,点A和点B在同一象限内,而反比例函数y=-2x中,k=-20,在每一个象限内,y随x的增大而增大.12,mn.技法13反比例函数图象上点的横坐标或纵坐标的大小比较对于反比例函数图象上的几个点,如果已知横坐标,需要比较纵坐标的大小或已知纵坐标,需要比较横坐标的大小,解题方法为:先判断这几个点是否在同一象限内,如果不在同一象限内,通过判断未知函数值的正负即可进行判断;如果在同一象限内,则

25、可以根据反比例函数的性质来进行解答.当然,数据比较简单的话,也可代入求值比较大小.14.12【解析】由题意可得,BP长度变化的图象分为线段和曲线两部分,分别对应点P的运动区间:BC段和CA段.由线段部分的最大值为5,可得点P运动到点C时,BP=5,BC=5.由曲线最低点的函数值为4和“垂线段最短”,可得当BPAC时,BP=4.由曲线的末端对应的函数值为5,可得点P运动到点A时,BP=5,AB=5,AB=BC,即ABC是等腰三角形.当BPAC时,由勾股定理可得,AP=AB2-BP2=52-42=3,AC=2AP=6,SABC=12ACBP=1264=12.方法技巧本题函数图象中的转折点、曲线部分

26、的最低点和终点分别对应点P运动的三个特殊点,即点P运动到点C处、点P运动到BP垂直于AC处、点P运动到点A处,理解它们之间的对应关系是解题的关键.技法14解决与动点有关的函数图象问题的步骤1.认真观察几何图形,找出运动起点和终点,由动点移动范围确定自变量的取值范围;2.分清楚整个运动过程分为几段,关注动点运动过程中的特殊位置的函数值;3.关注每一段运动过程中函数值的变化规律,与图象的变化趋势相比对,逐个排除错误选项;4.在以上排除法行不通的情况下,需要写出各段函数的解析式进行判断.15.2+12或1【解析】A=90,AB=AC,B=C=45.由折叠的性质可得,BMN=BMN,BNM=BNM,B

27、M=BM.分两种情况:(1)当BMC=90时,此时BMN+BMN=90,BMN=45.B=45,BNM=90,BNM=90,B,N,B三点共线.点B在边AC上,点B与点A重合,此时点N是AB的中点.A=90,BNM=A,NMAC,NM是ABC的中位线,BM=12BC=2+12;(2)当CBM=90时,C=45,BMC=45,BM=BC.设BM=x,则BM=BC=x,CM=2+1-x.在等腰直角三角形MBC中,CM=2BM,即2+1-x=2x,解得x=1,BM=1.综上所述,BM的长为2+12或1.名师指导本题的情况(2)中,若运用勾股定理建立一元二次方程求解,则计算难度加大,所以在解答有关等腰

28、直角三角形的问题时,要善于利用等腰直角三角形斜边与直角边之间的数量关系.16.【解题思路】根据完全平方公式,多项式与多项式、多项式与单项式的乘法法则,将原式展开、合并同类项,化为最简形式,再将字母的值代入求值即可.【参考答案及评分标准】原式=4x2+4xy+y2+x2-y2-5x2+5xy(3分)=9xy.(5分)当x=2+1,y=2-1时,原式=9xy=9(2+1)(2-1)=9.(8分)17.【解题思路】(1)由统计表和扇形统计图可得B组的人数及其所占的百分比,用B组的人数除以其所占百分比,即得这次被调查的同学的总人数;用总人数减去A,B,E组的人数和,即可得出a+b的值;用A组的人数除以

29、总人数,可得A组的人数所占的百分比,进而可得m的值.(2)先求出C组的人数所占的百分比,再乘以360即可得出扇形统计图中扇形C的圆心角度数.(3)先找出样本中每月零花钱的数额x在60x120范围内的人数所占的百分比,再乘以该校的学生总人数,即可得出答案.【参考答案及评分标准】(1)50288(3分)(2)(1-8%-32%-16%-4%)360=40%360=144.即扇形统计图中扇形C的圆心角度数为144.(6分)(3)1 0002850=560(人).即每月零花钱的数额x在60x120范围的人数约为560.(9分)18.【解题思路】(1)由题意易证得ACB=FCB,则CB为ACF的平分线.

30、由圆周角定理的推论,可得ADB=90,即BDAC.再证明BFCF,即可证得BDCBFC,由此可得出结论.(2)由题意,可得出AD的长,在RtABD中,由勾股定理,可得BD2的值,再在RtBDC中,根据勾股定理,即可求出BC的长.【参考答案及评分标准】(1)证明:AB=AC,ABC=ACB.CFAB,ABC=FCB,ACB=FCB,即CB平分DCF.(3分)AB是O的直径,ADB=90,即BDAC.BF是O的切线,BFAB.(5分)CFAB,BFCF,BDCBFC,BD=BF.(6分)(2)AC=AB=10,CD=4,AD=AC-CD=10-4=6.在RtABD中,BD2=AB2-AD2=102

31、-62=64.在RtBDC中,BC=BD2+CD2=64+42=45.即BC的长为45.(9分)19.【解题思路】过点C作CDAB,交AB的延长线于点D.设CD=x n mile,则AD=CD=x n mile,BD=(x-5)n mile.在RtBCD中,由正切的定义,可得关于x的方程,解方程可得x的值;再由正弦的定义,可得BC的长,进而可得B船到达C船所需的时间.在RtADC中,可求出AC的长,进而可得A船到达C船所需的时间,从而得出答案.【参考答案及评分标准】过点C作CDAB,交AB的延长线于点D,则CDA=90.已知CAD=45.设CD=x n mile,则AD=CD=x n mile

32、,BD=AD-AB=(x-5)n mile.(3分)在RtBDC中,CD=BDtan 53,即x=(x-5)tan 53,x=5tan53tan53-154343-1=20,BC=CDsin53=xsin532045=25(n mile),B船到达C船处约需2525=1(h).在RtADC中,AC=2x1.4120=28.2(n mile),A船到达C船处约需28.230=0.94(h).0.941,C船至少要等待0.94 h才能得到救援.(9分)技法15解直角三角形的实际应用题目的解题通法(1)应用“解直角三角形”的模型解决问题,关键是把已知角或特殊角放在直角三角形中,当两个直角三角形有公共

33、边时,公共边是联系两个直角三角形的纽带,通常要求出这条公共边的长度,进而解决问题.(2)当图形中没有直角三角形时,则需要根据实际情况构造直角三角形.(3)运用“解直角三角形”的模型解决实际问题的步骤:审题,根据题干,弄明白图形中哪些是已知量,哪些是未知量;将已知条件转化到示意图中,把实际问题转化为解直角三角形的问题;选择适当的关系式解直角三角形.20.【解题思路】(1)将点B的坐标分别代入一次函数和反比例函数的解析式中,即可求出b和k的值,进而可得一次函数和反比例函数的解析式.(2)将点A的坐标代入反比例函数的解析式中,可求出m的值,即得点A的坐标.设点P的坐标为(n,-n+4),则1n3,可

34、得OD=n,PD=-n+4,根据三角形的面积公式,可得S关于n的二次函数关系式,根据二次函数的性质,结合n的取值范围,即可得出S的取值范围.【参考答案及评分标准】(1)y=-x+4y=3x(4分)(2)点A(m,3)在y=3x的图象上,3m=3,m=1,A(1,3).(5分)点P在线段AB上,设点P(n,-n+4),则1n3,S=12ODPD=12n(-n+4)=-12(n-2)2+2.(7分)-12kx或ax+bw2时,10m+600-10m+1 500,m45;当w1=w2时,10m+600=-10m+1 500,m=45;当w1w2时,10m+600-10m+1 500,m45.(9分)

35、故当45m50时,活动二更实惠;当m=45时,活动一、二同样实惠;当0m45(或0m0,w1随m的增大而增大,当m=50时,w1最大,此时w1=15.650+520=1 300,当0m50时,0w11 300,(9分)当0m50(或0m0,y0,SAOB=12OBAB=12xy=2,xy=4,k=xy=4.故选C.技法18反比例函数中|k|的几何意义及易错点1.反比例函数中|k|的几何意义反比例函数y=kx的图象上有一点P,过点P分别作PAy轴,PBx轴,垂足分别为点A,B,则矩形AOBP的面积为|k|,且SAOP=SBOP=12|k|.2.利用反比例函数中|k|的几何意义求解时的易错点(1)

36、忽略图象所在象限而导致k的符号出错;(2)弄错矩形或三角形与|k|的倍数关系.6.D【解析】根据题意,DE是AC的垂直平分线,ACB=90,DEBC,DE是ABC的中位线.BC=AB2-AC2=6,DE=12BC=3.故选D.7.A【解析】由题中表格可以看出,成绩较好的是甲与丙.又因为甲成绩的方差比丙成绩的方差小,所以甲的成绩较好且比较稳定,故应当选择甲.故选A.8.B【解析】由题意可知,菱形OABC的对角线OB在第一象限的角平分线上,又点B的坐标是(2,2),点D的坐标为(1,1).由于菱形绕点O逆时针旋转,每秒旋转45,而36045=8,因此旋转8秒,菱形的对角线交点就回到原来的位置(1,

37、1).608=74,故把菱形绕点O逆时针旋转60秒,相当于旋转了7周后,又旋转了4秒,则点D落在第三象限,且与点(1,1)关于原点O成中心对称,所以第60秒时,点D的坐标为(-1,-1).故选B.方法点拨若线段的两个端点的坐标分别为(a1,b1),(a2,b2),则其中点的坐标为(a1+a22,b1+b22).在解答与图形循环变化有关的规律探究题时,找出图形的变化规律是解题的关键. 技法19解答图形中点的坐标规律探究题的一般步骤1.写序号;2.写出前几个点的坐标;3.寻找坐标与序号之间的数量关系:一般是将后一个坐标(横坐标或纵坐标)与前一个坐标作差或商,观察是否有恒等量的变化,然后按照定量变化

38、推导出序号与坐标之间的数量关系,并进行验证(如利用前三个点的坐标得出的关系式,则可代入第四个点的坐标进行验证);4.代入具体数值,求出某个具体点的坐标.9.-1【解析】(-2)0-38=1-2=-1.10.110【解析】四边形ABCD是平行四边形,CDAB,CAB=1=20.BEAB,交AC于点E,ABE=90,点A,E,C在同一条直线上,2是ABE的一个外角,2=ABE+CAB=90+20=110.11.k-94【解析】一元二次方程x2+3x-k=0有两个不相等的实数根,=32-41(-k)0,即9+4k0,解得k-94.12.14【解析】由题意画树状图如图,由树状图可以看出,一共有16种等可能的情况,其中两人被分到同一组的情况有4种,因此该班小明和小亮同学被分在同一组的概率是416=14.13.(1,4)【解析】由题意可知,A,B两点的纵坐标相同,这两点关于抛物线的对称轴对称,抛物线的对称轴是直线x=1,x=-b2(-1)=1