五年级下册数学试题长方体和正方体知识点总结人教2104年秋(无答案)

1、第二单元长方体和正方体总结一、长方体和正方体的特征：相同点不同点形体顶面的大关系面 棱面的形状棱长点小3. 将一根铁丝长 720 厘米做成正方体， 则正方体的棱长是多少厘米？二、长方体和正方体的表面积定义：长方体或正方体 6 个面的总面积， 叫做它的表面积。一般六个面长方1都是长方形 相对的（也有两个 面面积68体2相对的面是 相等正方形）。正方1六个面都是六个面体6 28 正方形的面积相等平行的四条棱长度正方相等体是特殊的长十二条 方体棱长都相等1. 法一：(1) 长方体的表面积 （有六个面） =长宽 2+长高2+宽高2=（长宽 +长高 +宽高） 2（因为长方体相对的面完全相同）法二：前、后

2、面：长高2左、右面：长高2上、下面：长宽2上左后右则长方体的表面积 （有六个面） = 前后 + 左右 + 上下2. 正方体的表面积 （有六个面） =棱长下棱长6（因为正方体的六个面完全相长方体：有 6 个面，相对的面完全相同；长方体放桌面上，最多只能看到3 个面。有 12 条棱，相对的棱长长度相等， 而且相对的棱互相平行；12 条棱可以分为 3 组（分别为长、宽、高），每组的 4 条棱一样长；长方体的棱长总和 =长 4+宽 4+高 4=（长 +宽+高）4有 8 个顶点，每个顶点上的三条棱分别称为长方体的长、宽、高。正方体：有 6 个完全相同的面；正方体放桌面上，最多只能看到 3 个面。前同）在

3、解决一些问题时，要充分考虑实际情况，想清楚要算几个面。在解答时，可以把这几个面的面积分别算出来， 再相加，也可以先算出六个面的面积总和，再减去不需要的那个（些）面。一个抽屉有 5 个面，分别是前面、后面、左面、右面、底面。所以做这样一个抽屉所需要的木板，只要算出这 5 个面的面积就可以了。通风管顾名思义是通风用的， 没有上面和底面。 所以只要算四个侧面就可以了。（1）具有六个面的长方体或正方体物品：油箱、罐头盒、纸箱子等；（2）具有五个面的长方体或正方体物品：水池、鱼缸等；（3）具有四个面的长方体或正方体物品：水管、烟囱等。练一练：1.一个正方体纸箱，棱长8dm，做 100 个这样的纸箱至少有

4、 12 条长度相等的棱，每条棱的长度称为正方体的棱需要多少平方米纸板？（提示： 100 个需要多少平方米长；正方体的总棱长 =棱长 12。纸板，先算出一个需要多少， 也就是求正方体的表面积。有 8 个顶点。注意单位换算）练一练：2.一只无盖的长方形鱼缸， 长 0.4 米，宽 0.25 米，深 0.31. 一个长方体长、宽、高分别是 10cm、7 cm、 4 cm，米，做这只鱼缸至少要用玻璃多少平方米？（提示：首这个长方体的棱长和是多少厘米？（提示：根据长方体的先明白算哪几个面，画出示意图再做）总棱长公式计算）3.一个游泳池，长 25 米，宽 10 米，深 2.4米，在游泳池2. 一个长方体的棱

5、长和是 160dm，其中，长是 20dm，宽的四周和池底砌瓷砖， 如果瓷砖的边长是2 分米的正方是 8dm，它的高是多少？从一个顶点引出的三条棱的长度总和是多少？第 1页形，那么至少需要这种瓷砖多少块？（提示： 1. 算哪几个面 2. 这些面是用瓷砖一块一块砌成的）4. 一间教室的长是 10 米，宽是 8 米，高是 4 米，现在要粉刷教室的屋顶和四壁，除去门窗面积 25 平方米，粉刷面积是多少？（提示： 1. 明白粉刷哪几个面，算出面积 2. 门窗不需要粉刷，要减去 25 平方米）5. 一个长方体长 8 厘米，宽 4 厘米，高 4 厘米，把它锯成3 段，表面积至少增加多少？（提示： 1. 锯成

6、 3 段，会有几个锯缝？会增加几个面？ 2. 长方体最小的面是多少，算出之后乘以增加的面数就是所求答案。 画出示意图）三、体积与容积单位及换算1. 体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。1 立方米 =1000 立方分米1 m31000 dm31 立方分米 =1000 立方厘米1 dm31000 cm3食指的手指尖的体积大约是 1 立方厘米；粉笔盒的体积大约是 1 立方分米；装 29 英寸电视机的大纸箱的体积大约是1 立方米。2. 容积：容器所能容纳物体的体积，叫做它们的容积。计量容积一般用体积单位：立方厘米、立方分米和立方米。但计量液体的体积， 如水、油等，常用升和毫升 （即L 和 ml）。

7、1 升=1000 毫升1 L 1000 ml1 毫升 =1 立方厘米1 ml1 cm33. 体积单位与容积单位： 1 升 =1 立方分米1 L1 dm31毫升 =1 立方厘米1 ml1 dm3练一练：1. 在括号内填上合适的单位一大瓶可乐是 2（）一瓶哇哈哈矿泉水是600（）一个集装箱是20（）一块橡皮大约是10（）2.6.09立方米 =（）立方厘米32.05L=()立方分米 =（）ml=（）立方厘米四、长方体与正方体体积( 或容积 ) 的计算1.长方体的体积 =长宽高Vabh正方体的体积 =棱长棱长棱长 （棱长的三次方）Va a aa3长方体或正方体的体积 =底面积高VSh容积的计算方法和体

8、积是相同的，只是测量时体积是测量物体外面的数据，而容积是测量物体内部的数据。不计物体的厚度 ，体积 =容积 。2. 不规则物体（不溶于液体）的体积计算放入物体 （1）一个水杯，底面积为 S, 水的高度为 h, 则水的体积 =Sh. 当放入石头之后（石头不溶于水且全部浸没在水中），水的高度 变为 H, 则水杯内总体积为 =SH. （石头不溶于水， 水上升的体积等于石头的体积。）石头的体积 =SH-Sh=S(H-h)。拿出物体 （2）一个水瓶里有水和铁块（铁块全部浸没在水中），底面积为 S, 水的高度为 H,则水瓶内总体积 =SH. 当拿出铁块水中 物体之后，水的高度 变为 h, 则水杯里水的体积为 =Sh. （铁块不溶于水， 水下降的体积等于铁块的体积）铁块的体积 =SH-Sh=S(H-h)。3. 盐溶于水，则 盐的体积 +水的体积盐水的体积练一练：1. 学校把 10.5 立方米的沙子铺在长 6 米，宽 3.5 米的沙坑里，铺好之后，沙子的厚度是多少？（沙子在沙坑里形成一个长方体，求厚度也就是求长方体的高）挖一个长 50 米，宽 30 米，高 2 米的养鱼池，这个养鱼池的占地面积是多少？如果用水泵往养鱼池里注水 12 小时，池内水深 1.5 米，这个水泵每小时注水多