人教版2019-2020学年浙江省杭州十三中教育集团八年级（下）期中数学试卷

1、2019-2020学年浙江省杭州十三中教育集团八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分）每小题只有一个正确答案1（3分）要使式子有意义，则x的取值范围是（）Ax4Bx4Cx4Dx42（3分）下面四个图标中，中心对称图形个数是（）A0B1个C2个D3个3（3分）一组数据按从小到大排列为2，4，6，x，14，15，若这组数据的中位数为9，则x是（）A7B9C12D134（3分）若n边形的内角和等于外角和的3倍，则边数n为（）An6Bn7Cn8Dn95（3分）烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为

2、7：2：1某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是（）A90分B87分C89分D86分6（3分）如图所示，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E，F是对角线AC上的两点，当E，F满足下列哪个条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形（）AOEOFBDEBFCADECBFDABECDF7（3分）若关于x的方程kx2x+30有实数根，则k的取值范围是（）Ak12BkCk12且k0Dk且k08（3分）若关于x的一元二次方程ax2+bx+20（a0）有一根为x2019，则一元二次方程a（x1）2+b（x1）2必有一根为（）A2017B2020C2019D2018

3、9（3分）一次函数ykx+k与反比例函数y（k0）在同一坐标系中的图象可能是（）ABCD10（3分）如图，在ABCD中，点E、F分别在AD和AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，阴影部分面积分别为S1，S2，S3，S4，已知S13，S215，S34，则S4的值是（）A8B14C16D22二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案.11（4分）化简： 12（4分）若n边形的每一个外角都等于30，则n 13（4分）一组数据x1，x2，x3，xn的平均数为5，则数据x1+5，x2+5，x3+5，xn+5的平均数是 14（4分）在AB

4、CD中，A的平分线分BC成4cm和3cm的两条线段，则ABCD的周长为 15（4分）直线yax（a0）与双曲线y相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则x1y2+x2y1的值为 16（4分）如图，反比例函数y（x0），OAB和BCD均为等腰直角三角形，点D在反比例函数图象上，若SOABSBCD10，则k 三.解答题（本题有7个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤，如果觉得有的题目有点困难，那么把自已能写出的答案写出一部分也可以17（6分）计算下列各式：（1）3+；（2）（）2+18（8分）解方程：（1）x28x90；（2）2x（x3）+x319（8分）如图，ABCD中

5、，E为BC边上一点，且ABAE（1）求证：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC25，求AED的度数20（10分）某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100；乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90（1）以上成绩统计分析表如表：组别平均分中位数方差合格率优秀率甲组68a37630%乙组bc90%则表中a ，b ，c （2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同

6、学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由21（10分）已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+k0（1）求证：方程有两个不相等的实数根；（2）若ABC的两边AB，AC的长是这个方程的两个实数根，第三边BC的长为5，当ABC是直角三角形时，求k的值22（12分）如图，已知在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y1的图象上一次函数y2x+b的图象过点A，且与反比例函数图象的另一交点为B（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）连结OA和OB，求OAB的面积；（3）根据图象直接写出y1y2时，x的取值范围23（12分）如图，平行四边形ABCD中，AB4cm，A

7、D2cm，C30点P以2cm/s的速度从顶点A出发沿折线ABC向点C运动，同时点Q以1cm/s的速度从顶点A出发沿折线ADC向点C运动，当其中一个动点到达末端停止运动时，另一点也停止运动设运动时间为ts（1）求平行四边形ABCD的面积；（2）求当t0.5s时，APQ的面积；（3）当APQ的面积是平行四边形ABCD面积的时，求t的值2019-2020学年浙江省杭州十三中教育集团八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析1-5.ACCCA 6-10.BBBBA11+ 1212 1310 1422cm或20cm 156 162017【解答】解：（1）原式66+；（2）原式22+3+2518【解答】解

8、：（1）分解因式得：（x9）（x+1）0，可得x90或x+10，解得：x19，x21；（2）移项得：2x（x3）+（x3）0，因式分解得：（x3）（2x+1）0，可得x30或2x+10，解得：x13，x219【解答】（1）证明：在平行四边形ABCD中，ADBC，BCAD，EADAEB，又ABAE，BAEB，BEAD，在ABC和EAD中，ABCEAD（SAS）（2）解：AE平分DAB，BAEDAE，BAEAEBB，ABE为等边三角形，BAE60，BACBAE+EAC60+2585，ABCEAD，AEDBAC8520【解答】解：（1）甲组学生成绩的中位数为60，即a60；乙组学生成绩的平均数为（5

9、0+360+470+80+90）68；乙组学生成绩的中位数为70，即b68，c70；（2）选择乙组理由如下：乙组学生成绩的方差为（5068）2+3（6068）2+4（7068）2+（8068）2+（9068）2116，因为甲乙两组学生成绩的平均数相同，而乙组学生成绩的方差较小，成绩比较稳定，所以选择乙组21【解答】（1）证明：（2k+1）24（k2+k）10，方程有两个不相等的实数根（2）解：x2（2k+1）x+k2+k0，即（xk）x（k+1）0，解得：x1k，x2k+1当BC为直角边时，k2+52（k+1）2，解得：k12；当BC为斜边时，k2+（k+1）252，解得：k13，k24（不合

10、题意，舍去）答：k的值为12或322【解答】解：（1）点A（2，5）是直线yx+b与反比例函数y的图象的一个交点，52+b，k2510，b3，即k和b的值分别为10、3，故反比例函数和一次函数的解析式分别为y1和y2x+3；（2）解方程组，得，点B（5，2）点C是直线yx+3与y轴的交点，点C（0，3），SOABSOAC+SOBC32+35，即OAB的面积为；（3）观察函数图象可知，y1y2时，x的取值范围为：x5或0x223【解答】解：（1）平行四边形ABCD中，AB4cm，AD2cmCDAB4cm，BCAD2cm如图，过点B作BECD于点E，C30BEBC1cm平行四边形ABCD的面积为：

11、CDBE414（cm2）答：平行四边形ABCD的面积为4cm2（2）当t0.5s时，AP20.51cm，AQ10.50.5cm如图，过点Q作QMAP四边形ABCD为平行四边形，ACC30A30QMAQ0.5（cm）APQ的面积为：APQM1（cm2）答：当t0.5s时，APQ的面积为（cm2）（3）由（1）知平行四边形ABCD的面积为4cm2当APQ的面积是平行四边形ABCD面积的时，APQ的面积为：4（cm2）当点P在线段AB上运动t秒时，点Q在AD上运动t秒，AP2tcm，AQtcm，高为cm2tt（舍）或tt时符合题意；当点P运动到线段BC上时，且运动时间为t秒时，点Q也运动到线段CD上，如图，过点P作MN垂直CD于点M，垂直于AB延长