九年级下册数学人教版课件28.1 锐角三角函数 课时5

1、28.1 锐角三角函数,锐角三角函数,人教版-数学-九年级-下册,知识回顾-课堂导入-新知探究-随堂练习-课堂小结-对接中考,知识回顾,填写下表,1,锐角三角函数,锐角,学习目标,1.会使用计算器求锐角的三角函数值,2.会根据锐角的三角函数值，借助计算器求锐角的大小,3.熟练运用计算器解决锐角三角函数中的问题,课堂导入,通过前面的学习，我们知道，当锐角 A 是 30，45或60等特殊角时，可以求得这些特殊角的锐角三角函数值；如果锐角 A 不是这些特殊角，怎样得到它的锐角三角函数值呢,新知探究,1.利用计算器求锐角三角函数值,新知探究,2)当锐角以度、分、秒为单位时，要借助 键计算，按键顺序为：

2、 sin (或 cos 、tan )、度数、 、分数、 、秒数、 、 =,新知探究,已知锐角三角函数值，求锐角的度数时，要先按 2nd F 键，将 sin 、cos 、tan 转化为它们的第二功能键,然后输入三角函数值，再按 = 键，即可在屏上显示出以度为单位的结果，若再按 2nd F 键则显示以度、分、秒为单位的结果.当三角函数值为分数时，一般先化为小数,2.已知锐角三角函数值求锐角的度数,新知探究,1.(1) 用计算器求sin18的值,第二步：输入角度值18,屏幕显示结果 sin18= 0.309 016 994,不同计算器操作的步骤可能不同哦,新知探究,2) 用计算器求 tan3036

3、的值,解：方法,第二步：输入角度值30.6 (因为3036 = 30.6,屏幕显示答案：0.591 398 351,屏幕显示答案：0.591 398 351,方法,新知探究,3) 已知 sinA = 0.501 8，用计算器求 A 的度数,第二步：然后输入函数值0. 501 8,屏幕显示答案： 30.119 158 67(按实际需要进行精确,解,用计算器求 sin 243718的值，以下按键顺序正确的是(,A. B. C. D,sin,2,4,3,7,1,8,sin,2,4,3,7,1,8,sin,2,4,3,7,1,8,sin,2,4,3,7,1,8,2nd F,2nd F,A,本题源于教材

4、帮,新知探究,用计算器求下列锐角三角函数值,0.2588,0.3090,0.3420,0.3746,0.9848,0.9903,0.9945,随着锐角A的度数不断增大，sinA有怎样的变化趋势,新知探究,随着锐角 A 的度数不断增大，sinA 的值逐渐增大,B,A,C,sinA = ， 当锐角 A 的度数不断增大时， BC 大小不变，AB 减小， sinA 逐渐增大,新知探究,用计算器求下列锐角三角函数值,0.9659,0.9511,0.9397,0.9272,0.1736,0.1392,0.1045,随着锐角A的度数不断增大，cosA有怎样的变化趋势,C,新知探究,随着锐角 A 的度数不断增

5、大，cosA 的值逐渐减小,B,A,cosA = ， 当锐角 A 的度数不断增大时， AC 大小不变，AB 增大， cosA 逐渐减小,新知探究,用计算器求下列锐角三角函数值,0.2679,0.3249,0.3640,0.4040,5.6713,7.1154,9.5144,随着锐角A的度数不断增大，tanA有怎样的变化趋势,新知探究,随着锐角 A 的度数不断增大，tanA 的值逐渐增大,B,A,C,tanA = ， 当锐角 A 的度数不断增大时， BC 大小不变，AC 减小， tanA 逐渐增大,还有其他证明方法吗,C,新知探究,随着锐角 A 的度数不断增大，tanA 的值逐渐增大,B,A,t

6、anA = ， 当锐角 A 的度数不断增大时， AC 大小不变，BC 增大， tanA 逐渐增大,新知探究,用计算器求下列锐角三角函数值： sin20 ，cos 70 ； sin 35 ，cos 55 ； sin 1532 ，cos 7428,0.3420,0.3420,0.5736,0.5736,0.2678,0.2678,观察以上三组结果，你能得出什么猜想,新知探究,在RtABC 中， sinA = ， cosB = ， cosA = ， sinB = ， 所以 sinA = cosB， cosA = sinB,新知探究,在RtABC 中， tanA = ， tanB = ， 所以 tan

7、A = 1 tan,任意锐角的正切值与它的余角的正切值互为倒数,互余的两角的正切值有什么关系,新知探究,同一锐角的三角函数之间有什么关系呢,tan A= sin cos,sin2A+cos2A=1,与同学讨论并给出你的证明,1.通过计算 (可用计算器)，比较下列各对数的大小，并提出你的猜想： sin30_2sin15cos15； sin36_2sin18cos18； sin45_2sin22.5cos22.5； sin60_2sin30cos30； sin80_2sin40cos40. 猜想：已知 045，则sin2_2sincos,2.如图，在ABC中，ABAC1，BAC2，请利用面积方法验

8、证第1题中的结论,证明： SABC = 1 2 AB sin2 AC = 1 2 sin2， SABC = 1 2 2ABsin ACcos = sin cos， sin22sincos,解：(1)依次按键 ， 显示结果为：34.17258288， 即A 34.17,随堂练习,本题源于教材帮,1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的度数： (1)tan A=0.6789(结果精确到0.01)； (2)cos A =0.6753(结果精确到1,随堂练习,解：(2)依次按键 ， 显示结果为：47 31 21.18， 即A 4731 21,1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应锐角的

9、度数： (1)tan A=0.6789(结果精确到0.01)； (2)cos A =0.6753(结果精确到1,本题源于教材帮,随堂练习,2.如图，为方便行人推车过天桥，市政府在10 m 高的天桥两端分别修建了50 m 长的斜道，用科学计算器计算这条斜道的倾斜角，下列按键顺序正确的是( ) A. B. C. D,sin= 10 50 =0.2,B,随堂练习,3.已知 cos = 3 4 ，则锐角 的取值范围是( ) A030B3045 C4560D6090,解析： cos 30 = 3 2 ， cos 45 = 2 2 ， 且 2 2 3 4 3 2 ， 3045,B,课堂小结,用计算器求锐角三角函数,利用计算器求锐角三角函数值,已知锐角三角函数值求锐角的度数,探索三角函数的性质,课堂小结,探索三角函数的性质,关系,增减性,cos，角度越大，函数值越小,sin 与 tan，角度越大，函数值越大,对接中考,1.(2020昆明中考)某款国产手机上有科学计算器，依次按键： ，显示的结果在哪两个相邻整数之间 ( ) A23B34 C45D56,B,4sin603.464101615,对接中考,2.(2020淄博中考)已知 sin A =0.9816，运用科学计算器