(完整版)指数和指数函数练习题及答案(最新整理)

1、指数和指数函数一、选择题1（ 3 6 a9 ）4（ 6 3 a9 ）4 等于（）（a）a16（b）a8（c）a4（d）a222. 若 a1,b 1（b） a 2（c）a（d）1 a b,ab 0 下列不等式（1）a2b2,(2)2a2b,(3) b 3 ,(5)( )a( )bab33中恒成立的有（）（a）1 个（b）2 个（c）3 个（d）4 个2 x - 17. 函数 y=是（）2 x + 1（a）奇函数（b）偶函数（c）既奇又偶函数（d）非奇非偶函数18. 函数 y=的值域是（）2 x - 1（a）（- ,1）（b）（- , 0） （0，+ ）（c）（-1，+ ）（d）（- ，-1） （

2、0，+ ）1 - 2 x9. 下列函数中，值域为 r+的是（）第 5 页1（a）y=5 2-xex - e- x1( 1 ) x - 12（b）y=( )1-x（c）y=3（d）y=10. 函数 y=的反函数是（）2（a）奇函数且在 r+上是减函数（b）偶函数且在 r+上是减函数（c）奇函数且在 r+上是增函数（d）偶函数且在 r+上是增函数11下列关系中正确的是（）121211111212（a）（ ） 3 （ ） 3 （ ） 3（b）（ ） 3 （ ） 3 （ ） 3252121112225121211（c）（ ） 3 （ ） 3 （ ） 3（d）（ ） 3 （ ） 3 （ ） 352252

3、212. 若函数 y=3+2x-1 的反函数的图像经过 p 点，则 p 点坐标是（）（a）（2，5）（b）（1，3）（c）（5，2）（d）（3，1）13. 函数 f(x)=3x+5,则 f-1(x)的定义域是（）（a）（， ）（b）（， ）（c）（， ）（d）（ ， ）14. 若方程 ax-x-a=0 有两个根，则 a 的取值范围是（）（a）（1，+ ） （b）（0，1）（c）（0，+ ）（d）f15. 已知函数 f(x)=ax+k,它的图像经过点（1，7），又知其反函数的图像经过点（4，0），则函数 f(x)的表达式是（）(a)f(x)=2x+5(b)f(x)=5x+3(c)f(x)=3x+

4、4(d)f(x)=4x+316. 已知三个实数 a,b=aa,c=a aa ,其中 0.9a1,则这三个数之间的大小关系是（）（a）acb（b）abc（c）bac（d）cab 17已知 0a1,b-1,则函数 y=ax+b 的图像必定不经过（） (a)第一象限(b)第二象限(c)第三象限(d)第四象限二、填空题31. 若 a 2 0)与函数 y=( )x,y=( )x,y=2x,y=10x 的图像依次交于 a、b、c、d 四点，则这四点从上到下的排列次32序是。6. 函数 y=3 2-3x2 的单调递减区间是 。7若 f(52x-1)=x-2,则 f(125)=.18已知 f(x)=2x,g(

5、x)是一次函数，记 f（x）=fg(x),并且点（2， ）既在函数 f（x）的图像上，又在 f-1（x）的4图像上，则 f（x）的解析式为.三、解答题1 设 0aa x2 +2 x-5 。2 设 f(x)=2x,g(x)=4x,gg(x)gf(x)fg(x)，求 x 的取值范围。3 已知 x-3,2，求 f(x)= 14 x- + 1的最小值与最大值。 2 x4. 设 ar,f(x)=a 2 x + a - 22 x + 1(x r) ，试确定 a 的值，使 f(x)为奇函数。5. 已知函数 y=( 1 ) x2 +2 x+5 ，求其单调区间及值域。36. 若函数 y=4x-32x+3 的值域

6、为1，7，试确定 x 的取值范围。7. 已知函数 f(x)=a x - 1a x + 1(a 1) ,(1)判断函数的奇偶性； (2)求该函数的值域；(3)证明 f(x)是 r 上的增函数。一、 选择题指数与指数函数题号12345678910答案acdddbcadb题号11121314151617181920答案cdcbadaaad二、填空题310a12.3.14x - 1 04.(- ,0) (0,1) (1,+ ) x ,联立解得 x 0,且 x 1。5 x-1 - 1 01115（ ）9，39令 u=-2x2-8x+1=-2(x+2)2+9,-3 x 1, -9 u 9 ,又y=( )u

7、 为减函数，（ ）9 333y 39。6。d、c、b、a。7（0，+ ）令 y=3u,u=2-3x2, y=3u 为增函数，y=3 32-3x2 的单调递减区间为0，+ ）。80f(125)=f(53)=f(522-1)=2-2=0。19 或 3。31y=m2x+2mx-1=(mx+1)2-2, 它在区间-1，1上的最大值是 14，（m-1+1）2-2=14 或（m+1）2-2=14,解得 m= 或 3。3-12 x+10102 771111 g(x)是一次函数，可设 g(x)=kx+b(k 0), f(x)=fg(x)=2kx+b。由已知有 f（2）= ，f（ ）=2，4即22k +b =

8、12k + b = -24412 101， k=- 12 ,b= 10 ,f(x)=2- 7 x+ 7 1 k +b 4 k + b = 17 724= 2三、解答题10aa x2 +2 x-5 , 2x2-3x+1x2+2x-5,解得 2xgf(x)fg(x), 222,22x+12x+122x, 2x+1x+12x,解得 0x11113113.f(x)=-+ 1 = 4-x - 2-x + 1 = 2-2x + 1 = (2-x -) +, x-3,2, 2-x 8 .则当 2-x= ,即 x=14 x2 x32442时,f(x)有最小值 ；当 2-x=8,即 x=-3 时，f(x)有最大

9、值 57。44 要使 f(x)为 奇函数， xr, 需 f(x)+f(-x)=0, f(x)=a-22 x + 1, f (-x) = a -22-x + 12 x+1=a-,由 a-2 x + 12+ a -2 x + 12 x+12 x + 12(2 x + 1)=0,得 2a-=0,得 2a-2 x + 12(2 x + 1)2 x + 1= 0, a = 1。5令 y=( 1 )u,u=x2+2x+5,则 y 是关于 u 的减函数，而 u 是(- ,-1)上的减函数，-1，+ 上的增函数， y=( 1 ) x2 +2 x+533在（- ，-1）上是增函数，而在-1，+ 上是减函数，又u

10、=x2+2x+5=(x+1)2+4 4, y=( 1 ) x2 +2 x+5 的值域为（0，（ 1 ）334）。6y=4x-3 2 x + 3 = 22x - 3 2 x + 3 ，依题意有(2 x )2 - 3 2 x + 3 7x 2x(2 ) - 3 2 + 3 1- 1 2 x 4即2 x 2或2 x 1， 2 2 x 4或0 0,相当于 t2+at+a+1=0 有正根，d 0则 f (0) = a + 1 d 0或- a 00a + 1 0a -x - 11 - a x8（1）定义域为 x r ,且 f(-x)= a - x + 1= 1 + a x= - f (x),(x) 是奇函

11、数；（2）f(x)=a x + 1 - 2a x + 1= 1 -2a x + 1, a x+ 1 1, 0 2a x + 1 2, 即 f(x)的值域为（-1，1）；（3）设 x1,x2 r ,且 x1x2,f(x1)-f(x2)=a x1 - 1 -a x + 1a x 2 - 1 =a x 2 + 12ax1 - 2ax 2(a x1 + 1)(a x 2 + 1) 0 (分母大于零，且 a x1 ax2 ) f(x)是 r 上的增函数。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who

12、learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise dev