人教版八年级数学下册《18.1.1 第2课时 平行四边形的对角线的性质》课件（赛课一等奖）_第1页
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文档简介

1、18.1.1 平行四边形的性质,第2课时 平行四边形的对角线的性质,同学们，老人的分法蕴含了什么数学道理呢,老大,老二,老三,老四,一位老人经过一辈子的辛勤劳动，终于拥有了一块平行四边形的土地，他决定把这块土地平均分给他的四个孩子，他是这样分的,创设情境,请同学们分别连接下面两个平行四边形的对角线，相交于点O，测量OA，OB，OC，OD的长度，并记录下来,我的发现：OA OC，OB OD 我的猜想：平行四边形的对角线,互相平分,1,2,自主探究,o,o,3.5cm,3.5cm,2.7cm,1.9cm,1.9cm,2.7cm,2.4cm,2.4cm,已知：如图, ABCD的对角线AC，BD相交于

2、点O 求证：OA=OC，OB=OD,证明,AOBCOD（ASA,OA=OC，OB=OD,四边形ABCD是平行四边形， ABCD，AB=CD,思路点拨：通过三角形全等证明线段相等,平行四边形,三角形,A,B,O,C,D,1=2，3=4,证明猜想,平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的性质,几何语言,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC，OB=OD,基本图形,归纳总结,四边形ABCD是平行四边形， BC=AD=8, CD=AB=10,根据勾股定理，得,又 OA=OC,如图，在 ABCD中，AB=10，AD=8，ACBC求BC，CD，AC，OA的长，以及ABCD的面积,10,8,8,ACBC,1

3、0,10,8,解,6,SABCD,ABC是直角三角形,思考：怎样求BD呢,例题讲解,1如图，在 ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AOB的周长为15，AB=6，则对角线AC，BD的长度的和是（,B,A9 B18 C27 D36,2在 ABCD中，AC10，BD8，ABm, 则m的取值范围是 (,A8m11 B2m18 C1m9 D4m7,C,m,4,5,6,当堂测试,A,B,C,D,ADO与ABO等底同高， 面积相等,请你当法官：老人的分法合理吗,SADO=SODC=SBCO=SAOB,老大,老二,老三,老四,O,归纳： 平行四边形的对角线分平行四边形为四个面积相等的三角形,A,B,C,

4、D,O,如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O过点O作直线EF，分别交AB,CD于点E，F求证：OE=OF,证明： 四边形ABCD是平行四边形 , ABDC，OA=OC BAC=DCA， AEO=CFO AEOCFO（AAS）， OE=OF,拓展探究,变一变：若将直线EF绕着O点旋转，OE=OF还成立吗,AEOCFO,OE=OF,归纳： 过平行四边形对角线交点的任何一条直线都会平分平行四边形的面积,拓展探究,有一块土地，形状如下图所示，AFEDBC，ABEFCD，请用一条直线将它分成面积相等的两部分（不写作法，保留作图痕迹,练习提升,平行四边形对角线互相平分,平行四边形的对角相等,平行四边形的对边平行且相等,平行四边形的性质,边,

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