7直线的方向向量与平面的法向量教案(最新整理)

1、房山高级中学生态循环课堂教学案高二数学（理科）第 6 周 02总编号：7 主备人：沈如文一、教学目标3.2.1直线的方向向量与平面的法向量1理解直线的方向向量和平面的法向量；2会用待定系数法求平面的法向量二、教学重难点1.直线的方向向量和平面的法向量2.求平面的法向量三、教学方法建议新授课、启发式一一引导发现、合作探究四、教学流程与教学设计（a） 类问题（自学通过）1. 直线的方向向量rrrr我们把直线l 上的向量 e （ e 0 ） 以及与 e 共线的非零向量叫做直线l 的2. 平面的法线与平面的直线叫做平面的法线3. 平面的法向量rrr如果表示非零向量 n 的有向线段所在直线垂直于平面a，

2、那么称向量 n 垂直于平面a，记作 n a此时，r我们把向量 n 叫做平面a的法向量一个平面的法向量有个，过一个定点作平面的法向量有个（b） 类问题（讨论探究）4. 在正方体 abcd - a b c d 中，求证： uuur 是平面 acd1 的法向量1 1 1 1db1（c） 类问题（教师点拨）5. 在 空间直角坐标系内， 设平面 a经过点 p(x0，y0，z ) ， 平面 a的法向量为 r (a，b，c) ，0em (x， y，z) 为平面a内任意一点，求 x，y， z 满足的关系式五、问题解决情况检测（a） 类问题（自学通过）1. 若直线 垂直于平面a， 且 l 的方向向量为 (t,2

3、,4) ， a的法向量为 1 ,1,2 ， 则实数 t 的值为l 2 .（b） 类问题检测2. 在正方体 abcd - a1b1c1d1 中，求平面 acd1 的一个法向量（c） 类问题检测uuuruuur3. 已知点 p 是平行四边形 abcd 所在平面外一点， 如果 ab(2，1，4) ， ad(4，2，0) ，uuurap(1，2，1) uuur（1）求证： ap 是平面 abcd 的法向量；（2）求平行四边形 abcd 的面积六、教学反思“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who

4、 learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals, there ma