九年级上数学第三章图形的相似测试题

1、九年级上数学第三章图形的相似测试题（时限： 100 分钟总分： 100 分）班级姓名总分一、选择题(本题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分)1. 已知 ,则的值为( )A. B. C.2 D.2. 如图， DEBC，在下列比例式中，不能成立的是（ ）A. B. C. D. 3. 下列说法正确的是（ ）A 两个正方形一定相似 B两个菱形一定相似C两个等腰梯形一定相似 D两个直角梯形一定相似4. 如图，已知 ，那么添加下列一个条件后，仍无法 判定 ABC ADE 的是（ ）A BC D5. 如图，小正方形边长均为1，则下列图中三角形 （阴影部分） 与 ABC 相似的是 （ ）A B C D6

2、. 在平面直角坐标系中，已知 A（6，3）， B（6，0）两点，以坐标原点 O为位似中心，位似比为，把线段 AB缩小到线段 ，则的长度等于（ ）A.1 B.2 C.3 D.67. 如图，用两根等长的钢条 和 交叉构成一个卡钳，可以用来测量工作内槽的宽度 .设，且量得 ，则内槽的宽等于（ ）A. B. C. D.8. 如图， P为线段 AB上一点， AD与 B C交于 E，CPD A B，BC交 P D于 F，AD交 PC于 G，则图中相似三角形有（ ）A1对B2对C 3对D4 对二、 填空题(本题共 8 小题，每小题3 分，共 24 分 )9. 如果 = ，那么 .10. 在比例尺是 1:80

3、00 的某市地图上，若一条路的长度约25cm，则它的实际长度约为_；对于地图上 3cm5cm的矩形广场相应的实际占地面积为 _平方千米 .11. 如图，在 ABC中，点 D 在 AB 上，请你再添加一个适当的条件，使 ADC ACB , 那么要添加的条件是_ ( 注：只需添写一个满足要求的条件即可 ) .12. 在 Rt ABC， 若 CD是 RtABC斜边AB上的高，AD=3， C D=4，则BC = _.13.顶角为36的等腰三角形称为黄金三角形 .如图 ABC， BDC， DEC都是黄金三角形 .已知 AB=1，则DE= _.14.张明同学想利用树影测量校园内的树高，他在某一时刻测得小树

4、高为1.5m时，其影长为1.2m，当他测量教学楼旁的一棵大树影长时，因大树靠近教学楼，有一部分影子在墙上经测量，地面部分影长为 6.4m，墙上影长为1.4m，那么这棵大树高约_m15. 如图， 是 的中位线， 是 的中点，那么 = 16在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的位置如右图所示，点 A 的坐标为（ 1，0），点 D 的坐标为（ 0，2）延长CB 交 x轴于点 A1，作正方形 A1B1C1C；延长C1B1 交 x轴于点 A2，作正方形 A2B2C2C1， 按这样的规律进行下去，第 2013 个正方形的面积为 三、解答题(共 52 分 )17. ( 本小题满分 10 分)如图，图中的小

5、方格都是边长为1 的正方形， ABC 与 A B是C关于点 O为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上（1）画出位似中心点 O；（2）求出 ABC 与 AB的C位似比；（3）以点 O为位似中心，再画一个 A1B1C1，使它与 ABC 的位似比等于 1.518. ( 本小题满分 6 分)如图，在 ABC 中，D、E分别是 AC、AB 边上的点，AED= C，AB=6，AD=4，AC=5, 求 AE的长19. ( 本小题满分 6 分)如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中， ABC 和 DEF 的顶点都在格点上，判断 ABC 和DEF 是否相似，并说明理由20. ( 本小题满分 6

6、 分 )如图， 在平面直角坐标系中， ABC 和 是以坐标原点 O为位似中心的位似图形，且点 B（3，1）， B（6，2）.（1）若点 A（ ，3），则A的坐标为 ；（2）若 ABC 的面积为m，则ABC的面积 .21. ( 本小题满分 12 分 )已知：如图，在菱形 ABCD 中， E为BC边上一点， AED=B（1）求证： ABE DEA ；（2）若 AB=4，求 的值22. ( 本小题满分 12 分)小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重