（完整版）计算机组成原理知识点总结

1、本word文档可编辑可修改 第 2 章数据 的表示和运算主要内容：（一）数据信息 的表示1.数据 的表示2.真值和机器数（二）定点数 的表示和运算1.定点数 的表示：无符号数 的表示；有符号数 的表示。2.定点数 的运算：定点数 的位移运算；原码定点数 的加 /减运算；补码定点数 的加/减运算；定点数 的乘 /除运算；溢出概念和判别方法。（三）浮点数 的表示和运算1.浮点数 的表示：浮点数 的表示范围； IEEE754标准2.浮点数 的加 /减运算（四）算术逻辑单元 ALU1.串行加法器和并行加法器2.算术逻辑单元 ALU 的功能和机构2.3浮点数 的表示和运算2.3.1浮点数 的表示（1）浮

2、点数 的表示范围?浮点数是指小数点位置可浮动 的数据，通常以下式表示：N=MRE其中，N为浮点数， M为尾数， E为阶码， R称为“阶 的基数（底）”，而且 R关注我 实时更新 最新资料 为一常数，一般为 2、8或 16。在一台计算机中，所有数据 的 R都是相同 的，于是不需要在每个数据中表示出来。浮点数 的机内表示浮点数真值： N=M 2E浮点数 的一般机器格式：数符阶符阶码值.尾数值Ms EJEn-1 E0M-1 M-mm位1位 1位n位? Ms是尾数 的符号位，设置在最高位上。? E为阶码，有 n+1位，一般为整数，其中有一位符号位 EJ，设置在 E 的最高位上，用来表示正阶或负阶。?

3、M为尾数，有 m位，为一个定点小数。 Ms=0，表示正号， Ms=1，表示负。?为了保证数据精度，尾数通常用规格化形式表示：当R2，且尾数值不为 0时，其绝对值大于或等于 0.5。对非规格化浮点数，通过将尾数左移或右移，并修改阶码值使之满足规格化要求。浮点数 的机内表示阶码通常为定点整数，补码或移码表示。其位数决定数值范围。阶符表示数 的大小。尾数通常为定点小数，原码或补码表示。其位数决定数 的精度。数符表示数 的正负。 浮点数 的规格化字长固定 的情况下提高表示精度 的措施：?增加尾数位数（但数值范围减小）?采用浮点规格化形式尾数规格化： 1/2 M 1 最高有效位绝对值为 1浮点数规格化方

4、法：调整阶码使尾数满足下列关系：?尾数为原码表示时，无论正负应满足 1/2 M 1即：小数点后 的第一位数一定要为 1。正数 的尾数应为 0.1x .x负数 的尾数应为 1.1x .x?尾数用补码表示时，小数最高位应与数符符号位相反。正数应满足 1/2 MM -1，即 1.0x .x浮点数 的溢出判断根据规格化后 的阶码判断?上溢浮点数阶码大于机器最大阶码中断?下溢浮点数阶码小于机器最小阶码零处理。（2）IEEE754标准根据 IEEE 754国际标准，常用 的浮点数有两种格式：?单精度浮点数（ 32位），阶码 8位，尾数 24位（内含 1位符号位）。?双精度浮点数（ 64位），阶码 11位，

5、尾数 53位（内含 1位符号位）。?由于 IEEE754标准约定在小数点左部有一位隐含位，从而实际使得尾数 的有效值变为 1.M。例如，最小为 x1.0 0，最大为 x1.1 1。规格化表 示，故小数点左边 的位恒为 1，可省去。?阶码部分采用移码表示，移码值 127，1254经移码为 -126 +127。?格式： (-1)S2E(M0.M-1 M-(P-1)?最高是数符 S，占 1位，0表示正、 1表示负。?指数项 E，基数是 2，是一个带有一定偏移量 的无符号整数。?尾数部分 M，是一个带有一位整数位 的二进制小数真值形式（原码）。其规格化形式应调整阶码使其尾数整数位 M0为 1且与小数点

6、一起隐含掉。微机中三种不同类型浮点数 的格式参数单精度双精度扩展精度浮点数长度（位）符号位数326418011尾数长度 P(位)23+1（隐） 52+1（隐）6415阶码 E长度（位） 811最大阶码+127+1023-1022+16383-16382+16383最小阶码-126阶码偏移量表示数范围+127+102310-3810+38-308+3081010单精度浮点数最大表示范围： （-（1.1111.1）22+127 （1.1111.1）22+127） 1038接近于 0 的最小值：单精度浮点数可以表示（1.00.01）22-126） 10-38 的数据而不损失精度。微机中浮点数 的三种

7、表示形式单精度313023 220 符号位 阶码 尾数有效位1.双精度63627852 5100符号位 阶扩展精度79码 1尾数有效位.64 63符号位 阶码 尾数有效位1.2.3.2浮点数 的加 /减运算两数首先均为规格化数，进行规格化浮点数 的加减运算需经过（1）对阶操作：小阶向大阶对齐，使阶码相等。（2）尾数运算：阶码对齐后直接对尾数运算。5步完成：（3）结果规格化：对运算结果进行规格化处理（使补码尾数 的最高位和尾数符号相反）。如溢出则需右规；如不是规格化时应左规。（4）舍入操作：丢失位进行 0舍 1入或恒置 1处理。（5）判断溢出：判断阶码是否溢出，下溢则将运算结果置中断。0（机器

8、0），上溢则对阶运算 (小阶向大阶对齐 )尾数为原码时，尾数右移，符号位不动，最高位补0尾数为补码时，尾数右移，符号也移位，最高位补符号位。(1)求阶差 Ex=Ey已对齐= 0M y1, 0y向 x看齐E E yxE = Ex E =yE +1y 0EEx yx向 y看齐M x1,E +1x(2)对阶原则4.算术逻辑单元 ALU4.1串行加法器和并行加法器1）一位全加器全加器(FA)是最基本 的加法单元，有加数 Ai、加数 Bi与低位 的进位Ci-1三个输入，有 Si与进位 Ci共二个输出。和表达式： SiAi Bi Ci-1进位表达式：Ci=AiBi+BiCi-1+AiCi-1=AiBi+全

9、加器 的硬件逻辑如下图所示。（Ai Bi）Ci-12）串行加法器（行波进位）多位二进制数据 的加法可用多个全加器来完成，串行进位（又称行波进位）加法 器，逻辑电路比较简单，但是最高位 的加法运算，一定要等到所有低位 的加法完成之后才能进行，低位 的进位要逐步 的传递到高位，逐级产生进位，因此运算速度比较慢。3）并行进位全加器（先行进位）只有改变进位逐位传送 的路径，才能提高加法器工作速度。解决办法采用“超前进位产生电路”来同时形成各位进位，这种加法器为超前进位加法器。根据各位进位 的形成条件，本级 Ci 的逻辑表达式：C1=A1B1+(A1+B1)C0=G1+P1C0其中:Gi=AiBi称为进

10、位产生函数（绝对进位）称为进位传递函数（条件进位）Pi=Ai+BiGi 的意义是：当 AiBi均为“ 1”时定会产生向高位 的进位Pi 的意义是：当 Ai和 Bi中有一个为“ 1”时，若同时低位有进位输入，则本位也将向高位传送进位。写成通用式为：C1=G1+P1C0（低位）C2=G2+P2C1= G2+P2(G1+P1C0)= G2+P2G1+P2P1C0C3=G3+P3 G2+ P3 P2G1+ P3 P2P1C0C4=G4+P4G3+ P4P3G2+ P4P3P2G1+ P4P3P2P1C0并行进位加法器 的运算速度很快，形成最高进位输出 的延迟时间很短，但 是以增加硬件逻辑线路为代价。对

11、于长字长 的加法器，往往将加法器分成若干组，在组内采用并行进位，组间则采用串行进位或并行进位，由此形成多种进位结构。单级先行进位：单级先行进位方式将n位字长分为若干组，每组内采用并行进位方式，组与组之间则采用串行进位方式。多级先行进位：多级先行进位在组内和组间都采用先行进位方式。(1)单级分组先行进位链n位全加器分若干小组，组内 的进位同时产生，组与组之间采用串行进位以 n = 16为例C C C C1215C C C C8C C C C45C C C C C-1141311109763210第 1组第 2组第 3组第 4组P15P14P13P12P11P10P9P8P7P6P5P4P3P2P

12、1P0G15G14G13G12G11G10G9G8G7G6G5G4G3G2G1G0当 Gi Pi形成后经2.5 ty5 ty产生 C3 C0产生 C7 C4产生 C11 C87.5 ty1 0 ty产生 C15 C12(2)二级分组先行进位链n位全加器分若干大组，大组中又包含若干小组。每个大组中小组 的最高位进 位同时产生。大组与大组之间采用串行进位。以 n = 32为例C31C27C23C19C15C11C7C3第一大组第二大组12345678n =32二级分组先行进位链C27C23C19C15C11C7C3C31第一大第二大G1P1G2P2G3 P3G4P4G5 P5C1412G6 P6C

13、108G7 P7C64G8 P8C20C3028C2624C2220C181612345678GiPiGiPiGiPiGiPiGiPiGiPiGiPiGiPi当 Gi Pi形成后经2.5 ty产生 C2、C1、C0、G1 G8、P1 P85 ty 产生 C15、 C11、 C7、 C37.5t y产生 C18 C16、 C14 C12、 C10 C8、 C6 C4、C31、 C27、C23、 C191 0 ty产生 C30 C28、 C26 C24、 C22 C20 4.2多功能算术 /逻辑运算单元 74181ALU 74181 -进行多种算术运算和逻辑运算基本逻辑结构是超前进位加法器A0A3，B0B3操作数输入M:状态控制端Cn :最低位进位输入S0S3:运算选择控制端F3F0 :运算结果SN74181正逻辑功能16位快速 ALU用 74181和 74182芯片构成 的 16位快速 ALU。74181电路： 4位超前进位 ALU芯片74182电路：超前进位扩展器芯片用三个 16位全先行进