人教版九年级数学上册 第21章 一元二次方程 单元练习卷

1、第21章 一元二次方程一选择题1下列方程中，关于x的一元二次方程是（）Ax2x（x+3）0Bax2+bx+c0Cx22x30Dx22y102若关于x的一元二次方程x24x+2m0的常数项是4，则m等于（）A1B2C3D43一元二次方程（x2）20的根是（）Ax2Bx1x22Cx12，x22Dx10，x224用公式法解x2+3x1时，先求出a、b、c的值，则a、b、c依次为（）A1，3，1B1，3，1C1，3，1D1，3，15将一元二次方程x28x50化成（x+a）2b（a，b为常数）的形式，则a，b的值分别是（）A4，21B4，11C4，21D8，696已知x2是方程x2+bx20的一个根，则

2、b的值为（）A1B1C2D27关于x的一元二次方程x25x+2p0的一个根为1，则另一根为（）A6B2C4D18已知a、b为实数，且满足（a2+b2）290，则a2+b2的值为（）A3B3C9D99一同学将方程x24x30化成了（x+m）2n的形式，则m、n的值应为（）Am2，n7Bm2n7Cm2，n1Dm2n710国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为x，则可列方程为（）A5000（1+2x）7500B50002（1+x）7500C5000（1+x）2750

3、0D5000+5000（1+x）+5000（1+x）27500二填空题11一元二次方程3x25x3二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 12方程x2+3x+10的解是：x1 ，x2 13x24x+1（x2）2 14已知a，b是方程x2+3x10的两根，则a2b+ab2的值是 15若关于x的一元二次方程x2+2xk0有不相等实数根，则k的取值范围是 16关于x的方程mx22x+30有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 17某人感染了某种病毒，经过两轮传染共感染了121人设该病毒一人平均每轮传染x人，则关于x的方程为 三解答题18用适当的方法解下列方程：（1）x26x60（2）2x2x15

4、019解方程：（1）（2x1）28（2）x（x2）420如图，用长6m的铝合金条制成“日“字形窗框，请问宽和高各是多少时，窗户的透光面积为1.5m2（铝合金条的宽度不计）？21已知关于x的一元二次方程（xm）2+2（xm）0（m为常数）（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根（2）若该方程有一个根为4，求m的值22某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元假设该公司2、3、4月每个月生产成本的下降率都相同（1）求每个月生产成本的下降率；（2）请你预测4月份该公司的生产成本23一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈

5、利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为 件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？24某商店以每件40元的价格进了一批热销商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品（1）求该商品平均每月的价格增长率；（2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时商品每月的利润可达到4000元25我们知道：

6、任何有理数的平方都是一个非负数，即对于任何有理数a，都有a20成立，所以，当a0时，a2有最小值0【应用】：（1）代数式（x1）2有最小值时，x ；（2）代数式m2+3的最小值是 ；【探究】：求代数式n2+4n+9的最小值，小明是这样做的：n2+4n+9n2+4n+4+5（n+2）2+5当n2时，代数式n2+4n+9有最小值，最小值为5请你参照小明的方法，求代数式a26a3的最小值，并求此时a的值【拓展】：（1）代数式m2+n28m+2n+170，求m+n的值（2）若y4t2+12t+6，直接写出y的取值范围参考答案一选择题1 C2 B3 B4C5 A6 A7 C8 B9 A10 C二填空题1

7、1 3，5，312 、13 3，14 315 k116 m且m017（1+x）2121三解答题18解：（1）a1，b6，c6，（6）241（6）600，则x3；（2）2x2x150，（x3）（2x+5）0，则x30或2x+50，解得x3或x2.519解：（1）（2x1）282x12，x1+，x2；（2）x（x2）4，x22x+14+1，（x1）25，x1，x11+，x2120解：设宽为xm，则高为m，由题意得：x1.5，解得：x1x21，高是1.5（米）答：宽为1米，高为1.5米21（1）证明：（xm）2+2（xm）0，原方程可化为x2（2m2）x+m22m0，a1，b（2m2），cm22m，

8、b24ac（2m2）24（m22m）40，不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根（2）解：将x4代入原方程，得：（4m）2+2（4m）0，即m210m+240，解得：m14，m26故m的值为4或622解：（1）设每个月生产成本的下降率为x，根据题意得：400（1x）2361，解得：x10.055%，x21.95（不合题意，舍去）答：每个月生产成本的下降率为5%（2）361（15%）342.95（万元）答：预测4月份该公司的生产成本为342.95万元23解：（1）若降价3元，则平均每天销售数量为20+2326件故答案为：26；（2）设每件商品应降价x元时，该商店每天销售利润为1200元根据题

9、意，得 （40x）（20+2x）1200，整理，得x230x+2000，解得：x110，x220要求每件盈利不少于25元，x220应舍去，x10答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元24解：（1）设该商品平均每月的价格增长率为m，依题意，得：50（1+m）272，解得：m10.220%，m22.2（不合题意，舍去）答：该商品平均每月的价格增长率为20%（2）依题意，得：（x40）188+（72x）4000，整理，得：x2300x+144000，解得：x160，x2240商家需尽快将这批商品售出，x60答：x为60元时商品每天的利润可达到4000元25解：（1）代数式（x1）2有最小值时，x1，故答案为：1；（2）代数式m2