人教版数学九年级上册一课一练：22132二次函数y=a(x-h)2的图象和性质

1、2019-2019 学年度人教版数学九年级上册一课一练22.1.3.2 二次函数 y a（ x h） 2 的图象和性质一选择题（共10 小题）1抛物线 y 5( x2) 2 的顶点坐标是 (B)A ( 2，0)B(2 ，0)C (0 ， 2)D(0 ，2)2在下列二次函数中，其图象的对称轴为直线x 2 的是 ( A )A y(x2)2Byx222C yx22Dy2(x2)223(中考 ?沈阳 )在平面直角坐标系中，二次函数y a(xh)2(a 0)的图象可能是(D)4抛物线 y(x 1)2 与 y 轴的交点坐标为 (D)A(1，0)B(1，0)C(0， 1)D(0， 1)在平面直角坐标系中，函

2、数y x1与 y3(x1)2的图象大致是 ( D )526平行于 x 轴的直线与抛物线ya(x2)2 的一个交点坐标为 (1，2)，则另一个交点坐标为 (C)A(1， 2)B(1， 2)C(5， 2)D(1，4)7关于二次函数 y 2(x 3)2，下列说法正确的是 (D)A其图象的开口向上B其图象的对称轴是直线x 3C其图象的顶点坐标是 (0，3)D当 x 3 时， y 随 x 的增大而减小8二次函数 y3(x 5)2 的图象上有两点A(4，y1)，B(6，y2)，则 y1 和 y2 的大小关系是 (C)Ay1 y2By1y2Cy1 y2D无法确定第 1页9对于任何实数 h，抛物线 y x2

3、与抛物线 y (xh)2 的相同点是 (A)A形状与开口方向相同B对称轴相同C顶点相同D都有最低点10(中考 ?丽水 )将函数 yx2 的图象用下列方法平移后， 所得的图象不经过点A(1，4)的方法是 (D)A向左平移 1 个单位长度B向右平移 3 个单位长度C向上平移 3 个单位长度D向下平移 1 个单位长度二填空题（共4 小题）11二次函数 ya(xh)2 的图象是 _抛物线 _，它与抛物线 y ax2 的形状相同，只是 _位置 _不同；它的对称轴为直线 _xh_，顶点坐标为 _(h，0)_12二次函数 ya(xh)2 的性质：若 a0，当 xh 时， y 随 x 的增大而 _增大 _；当

4、 xh 时， y 随 x 的增大而 _减小_；当 xh 时， y 取最 _小 _值_0_若 ah 时， y 随 x 的增大而 _减小 _；当 xh 时， y 随 x 的增大而 _增大 _；当 xh 时， y 取最 _大_值 0.二次函数2中，当 x513y 5(xm)时，y 随 x 的增大而减小， 则 m_5此时，二次函数的图象的顶点坐标为_( 5，0)_，当 x_ 5_时， y 取最 _大 _值，为 _0_14抛物线 y2(x5)2 可由抛物线 y 2x2 向左平移 _5_个单位长度得到15将抛物线 y 2(x 1)2 向左平移 1 个单位长度后所得到的新抛物线的解析式为 _y2x2 _三解

5、答题（共 2 小题）16已知抛物线 y a(x h)2 的对称轴为直线x 2，且过点 (1， 3)(1)求此抛物线对应的函数解析式(2)画出此抛物线第 2页(3)从图象上观察，当x 取何值时， y 随 x 的增大而增大？当x 取何值时，函数有最大值 (或最小值 )?解 : (1)由题意知 h 2，故 ya(x2)2.因为此抛物线过点 (1， 3)，所以 3a?32.解得 a 1.3所以此抛物线对应的函数解析式为y(x2)2 .(2)图略(3)当 x 2 时， y 随 x 的增大而增大；当x 2 时，函数有最大值17如图，抛物线ya(x1)2 的顶点为 A，与 y 轴的负半轴交于点B，且 OBOA.(1)求抛物线对应的函数解析式；(2)若点 C(3，b)在该抛物线上，求SABC.解： (1)由题意得 A(1，0)OBOA，B(0， 1)将 x0，y 1 代入抛物线对应的函数解析式得 a 1，则抛物线对应的函数解析式为 y (x1)2.(2)过点 C 作 CDx 轴于 D