[15]庹书炜.几类推广风险模型中破产概率的研究(最新整理)

1、15庹书炜.几类推广风险模型中破产概率的研究刘新平.陕西师范大学,2006.经典风险模型是考虑理赔到达过程为 poisson 过程,个别理赔额序列独立同分布且与理赔到达过程相互独立,保费率为常数的情形。在此模型下,当个别理赔额服从指数分布时,filiplundberg 和haraldcramr 等人得到了破产概率的显式表达式。此外, williamfeller 利用更新论证的方法,得到了关于破产概率的lundberg-cramr 近似式,hansgerber 利用鞅技巧得到了破产概率的lundberg 指数型上界。许多学者在经典风险模型的基础上,作出了一系列符合保险公司经营现实的推广。常见的推

2、广有以下几类:第一类:理赔到达过程的推广。将理赔到达过程推广为更新过程、广义复合 poisson 过程、cox 过程、gamma 过程和逆高斯过程等等。利用该模型,可以顾及到因季节或政治等因素所引起的理赔计数过程中其强度不是常数的性质。 第二类:对保费到达过程的推广。将保费到达过程推广为 poisson 过程、cox 过程、更新过程等。同时,保费收入率不再是一成不变的常数,而是更贴近实际情况的随机变量。第三类:引入利率和投资因素,考虑扩散过程等对盈余过程的干扰,或 者考虑支付红利情形,从而使得风险模型更接近保险公司的实际运作。第四类:将连续时间情形的各种风险模型平行推广到离散时间情形。本文在前

3、人工作的基础上,综合考虑多种因素,运用随机过程理论建立了三类更好反映保险公司经营现实的风险模型:1、建立了带干扰的理赔为稀疏过程的风险模型。考虑到实际中单位时间内的保费收入并非一成不变,因此将保费到达过程推广为poisson 过程,将理赔到达过程推广为保费收入过程的稀疏过程,从而使得两者不再是相互独立的。同时,引入 wiener 过程对盈余过程的干扰,在上述模型的基础上,得到了相应的破产概率表达式及lundberg 指数型不等式。当理赔额呈指数分布时,分别从理论论证和随机模拟的角度出发,将该模型的破产概率上界与经典风险模型的破产概率上界进行比较,得知前者的上界比后者的上界小,从而说明新模型更安

4、全、更可靠,为保险公司稳定运营提供理论依据。2、在 gerber 的带干扰经典风险模型基础上,引入线性红利付款,建立了带干“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the imp

5、ortance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also edited by my studio professionals, t