矩阵特征值与特征向量的计算方法_第1页
矩阵特征值与特征向量的计算方法_第2页
矩阵特征值与特征向量的计算方法_第3页
矩阵特征值与特征向量的计算方法_第4页
矩阵特征值与特征向量的计算方法_第5页
已阅读5页，还剩58页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、1,第六章 矩阵特征值与 特征向量的计算方法,2,引言,3,Th1,Th2,4,Th3,Gerschgorin圆盘定理,5,孤立圆盘,三个孤立圆盘,6,Th4,Schur定理,上三角阵,7,Th5,实Schur分解,8,Def,9,Th6,10,幂法及反幂法,幂法,有一组完全的特征向量组,主特征值,11,幂法的其本思想,12,Th7,则,13,若A的主特征值为实的重根,由幂法有,k,14,非零向量的规范化,迭代序列,规范化序列,15,改进的幂法,迭代,规范化,16,迭代序列,规范化序列,*,17,*,18,有下列结论,19,Th8,改进幂法,20,加速方法,原点平移法,特征向量相同,21,且,

2、即求极值问题,22,且,23,Rayleigh商加速,Th9,24,反幂法(逆迭代,求矩阵按模最小的特征值及对应的特征向量,25,反幂法的迭代公式,迭代,规范,综合得到,26,Th8,反幂法,27,反幂法的应用,求近似特征值的特征向量,28,Th10,29,30,计算对称矩阵特征值的Jacobi方法,引言,Th10,对称矩阵,31,Jacobi方法的基本思想,32,33,古典Jacobi方法,i,j,34,35,Th12,36,Th13,37,38,Th14,则,39,古典Jacobi方法,40,Th15,对角矩阵,Jacobi方法的特点,Jacobi过关方法,41,Def,对A非对角元素扫描

3、一次为,for i=1,2,n-1,for j=i+1,n,42,Jacobi过关方法,43,44,Householder方法,Def,45,本节讨论下列两个问题,46,初等反射矩阵,47,48,49,k,n-k,n-k,k,50,n-k,k,51,52,Th16,53,Th17,对称三对角矩阵,54,QR 算法,引言,QR算法及收敛性,正交矩阵,上三角矩阵,在一定条件下,本质上收敛于上三角阵,55,Th18,基本QR方法,则,56,引理,57,Th19,QR方法的收敛性,58,或,Th20,59,带原点位移的QR方法,加速收敛,P331,60,有,61,3)带原点位移的QR算法一步的计算,62,上Hesse

人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论