人教版八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解达标测试卷

1、第十四章达标测试卷一、选择题 (每题 3 分，共 30 分)1下列运算正确的是 ()9 3a3Ba3333a3A aaa aC2a43a56a9D( a3)4a72()下列式子从左到右变形是因式分解的是A a2 4a21 a(a4)21Ba24a21 (a3)(a7)C 2 4a21Da24a21 (a2)225(a3)(a 7)a3下列各式中，计算结果为2 的是 ()81 xA (x9)(x9)B(x9)(x9)C( x 9)( x 9)D( x 9)(x9)4计算a5a)3a8 的结果等于 ()(A 0B 2a8C a16D 2a165)下列式子成立的是 (A(2a1)24a21B(a3b

2、)2a29b2C b)( 2b2D( a b)2 a22abb2(aa b)a6x2 ax121 是一个完全平方式，则a 为()A 22B 22C22D 07一个长方形的面积为 4a26ab 2a，它的长为2a，则宽为 ()A 2a 3bB4a 6bC2a 3b1D4a 6b28计算 (ab)(ab)(a2 b2)(a4b4)的结果是 ()A a8 2a4b4 b8Ba82a4b4b8Ca8b8Da8b89已知 mn2，mn 2，则 (1m)(1n)的值为 ()A 3B 1C1D5107 张如图的长为a，宽为 b(ab)的小长方形纸片，按图的方式不重叠地第 1页放在长方形 ABCD 内，未被覆

3、盖的部分 (两个矩形 )用阴影表示 设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为 S，当 BC 的长度变化时，按照同样的方式放置， S 始终保持不变，则 a，b 满足 ()5A a 2bBa3b7C a2bD a 4b二、填空题 (每题 3 分，共 24 分)2 3 2 _.11 计算：(a b )12计算： (4m3)(4m 3)_.13分解因式： 2a2 4a2_14在某地，平均每平方米的土地一年从太阳得到的能量相当于燃烧1.3 108 kg的煤产生的热量 该地 6 400 km2 的土地上，一年从太阳得到的能量相当于燃烧 _kg 的煤产生的热量 (用科学记数法表示 )15若 am4，an 2，

4、则 am 3n_16有一块绿地的形状如图所示，则它的面积表达式经化简后结果为 _17若 xy5，xy1，则 xy_.18在日常生活中如取款、上网等都需要密码 有一种用 “因式分解 ”法产生的密码，方便记忆 原理是：如对于多项式 x4 y4，因式分解的结果是 (x y)(x y)(x2 y2)，若取 x9，y9 时，则各个因式的值是： xy0，xy 18，x2y2162，于是就可以把 “018162作”为一个六位数的密码 对于多项式 x3 xy2，取 x27，y3 时，用上述方法产生的密码是： _(写出一个即可 )三、解答题 (19，20 题每题 12 分， 25 题 10 分，其余每题 8 分

5、，共 66 分)19计算：2 01812032332(1)(1)(3.14)；(2)(2x2xy)2x y)；2y) (2x3)2(2x3)(2x3); (4)(a2b)2(a2b)(2ba) 2a(2ab) 2a.(3)(2x20分解因式：第 2页(1)m3n9mn;(2)(x2 4)216x2；(3) x24y2x2y; (4)4x3y4x2y2xy3.21先化简，再求值：(1)(x2 4xy 4y2) (x2y)(4x29y2) (2x3y)，其中 x 4，y15；m2n 1，(2)(mn)(mn) (mn)22m2，其中 m，n 满足3m 2n11.22简便计算：(1)2 0202 2

6、 019 2 021；(2)2 0182 4 036 2 0172 0172.23如图 (单位： m)，某市有一块长为 (3ab)m、宽为 (2ab)m 的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a6，b1 时，绿化的面积 24学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设 n 为整数，则 (n7)2 (n3)2 的值一定能被 20 整除吗？若能， 请说明理由； 若不能，请举出一个反例你能解答这个问题吗？25如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为 “神秘数 ”，如： 42202， 1242 22，20 6242

7、，因此 4，12，20 这三个数都是神秘数 (1)28 和 2 012 这两个数是神秘数吗？为什么？(2)设两个连续偶数为2k 和 2k2(其中 k 取非负整数 )，由这两个连续偶数构造的神秘数是 4 的倍数吗？为什么？(3)两个连续奇数 (取正整数 )的平方差是神秘数吗？为什么？第 3页答案一、 1.C2.B3.D 4.B5.D 6.C7 C 8.B 9.A 10.B二、 11.a4b612.16m2 92(a1)214.8.32 1017133216.2x2xy17.61518273024(答案不唯一 )点拨： x3xy2 x(x2y2)x(x y)(xy) x 27，y3， x y 30

8、，xy24.用题中方法产生的密码可以是273024.1 1三、 19.解： (1)原式 1 4 1 4；(2)原式 4x6y2(2xy)8x9y32x2 8x7 y3 4x7y3 12x7y3 ；(3)原式 (2x3) (2x3)(2x3) (2x3) (6) 12x18；(4)原式 (a2 4ab4b2a24b24a22ab) 2a (2a22ab) 2a ab.20解： (1)原式 mn(m2 9)mn(m3)(m 3)；(2)原式 (x24 4x)(x244x)(x2)2(x2)2；(3)原式 x24y2(x 2y) (x2y)(x2y)(x2y)(x 2y)(x 2y1)；(4)原式

9、xy(4x2 4xy y2) xy(2x y)2.21解： (1)原式 (x2y)2(x2y)(2x3y)(2x3y) (2x3y) x 2y2x3y x 5y.1x 4，y5，1原式 x5y 4 5 3.5(2)原式 m2 n2 m2 2mnn2 2m2 2mn.m 2n1，解方程组3m2n11，m 3，得n 1.第 4页原式 2mn23( 1) 6.22解： (1)原式 2 0202 (2 0201) (2 0201)2 0202(2 0202 12)1；(2)原式 2 018222 018 2 017 2 0172(2 0182 017)21.23解：绿化的面积为 (3ab)(2a b)(ab)25a23ab(m2)当 a6，b1 时，绿化的面积为 5a23ab562361 198(m2)24解： (n7)2(n3)2(n7n3)(n7n3)(2n4) 10 20(n2)，一定能被 20 整除 25解：(1)是理由： 28 214 (86) (86) 8262，2 012 21 006(504 502) (504502) 50425022，所以这两个数都是神秘数 (2)是理由： (2k 2)2(2k)24(2k1)，因此由 2k2