安徽省中考数学复习第3单元函数及其图象第13课时反比例函数课件.pptx

1、第三单元 函数及其图象,第13课时 反比例函数,考纲考点,1）反比例函数的意义 （2）反比例函数的表达式 （3）反比例函数的图象和性质 （4）用反比例函数解决简单实际问题 预测2017年江西中考仍会考查一道解答题.命题方向是反比例函数与一次函数、几何图形、图形变换以及解直角三角形等知识的综合,考情分析,知识体系图,要点梳理,3.3.1 反比例函数的概念,1.定义：形如 （k0，k为常数）的函数叫做反比例函数，期中x为自变量，y是x的函数. 2.反比例函数的表示,要点梳理,3.3.2 反比例函数的图象与性质,1.图象：反比例函数 （k0）的图象是双曲线，且关于原点对称. 2.性质： （1）当k0

2、时，图象的两个分支在第一、三象 限， 在每一个象限内，y随x增大而减小. （2）当k0时，图象的两个分支在第二、四象 限，在每一个象限内，y随x增大而增大,要点梳理,3.k的意义：在反比例函数 的图象上任取一点，过这点分别作x轴、y轴平行线，两平行线与坐标轴围成的矩形面积等于,要点梳理,3.3.3 求反比例函数的解析式,待定系数法求反比例函数的解析式： 1.设：设出反比例函数解析式的一般形式 （k0）； 2.代：将x，y的对应值代入解析式 中，得到含有待定系数的方程或方程组； 3.求：求出待定系数k的值； 4.写：将所求待定系数的值代入所设的函数解析式中,要点梳理,正比例函数与反比例函数的区别

3、,学法指导,例1】（2016年绥化）当k0时，反比例函数 和一次函数y=kx+2的图象大致是 （ C ） 【解析】本题考查了反比例函数与一次函数的图象与性质，k0，反比例函数图象在一三象限，且一次函数图象必过一、三象限，故排除B、D选项.又20，一次函数图象与y轴交点在原点正上方，所以A选项不符合题意.故选择D选项,经典考题,例2】（2016年江西）如图，直线lx轴于点P，且与 反比例函数 及 的图象分别 交于点A，B，连接OA，OB，已知OAB的面积为2， 则k1-k2= 4 . 【解析】此题考查了反比例函数的系数k的几何意义， 根据k的几何意义可得，k1=2SAOP，k2=2SBOP，SA

4、OB=SAOP-SBOP= (k1-k2)=2，k1-k2=2SAOB=22=4.答案为4,经典考题,例3】（2016年山西）已知点（m-1，y1），（m-3，y2）是反比 例函数 图象上两点，则y1 y2（填“”“=”或“”）. 【解析】此题考查了反比例函数的增减性，由题m0可知，此反比例函数在x0时，y随x增大而增大.m0，m-10，m-30，且m-1m-3，所以y1y2,经典考题,例4】（2016年安徽）如图，一次函数y=kx+b的图象分别 与反比例函数 的图象在第一象限内交于点A（4,3）， 与y轴负半轴交于点B，且OA=OB. （1）求函数y=kx+b和 的表达式； （2）已知点C（0,5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标,经典考题,解：（1）把点A（4,3）代入函数 得：a=12， . ，OA=OB，OB=5， 点B的坐标为（0，-5）， 把B（0，-5），A（4,3）代入y=kx+b得： 解得： y=2x-5. （2）点M在一次函数y=2x-5上，设点M坐标为（x，2x-5）， MB=MC， 解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5,0,经典考题,解析