八年级数学下册第一章第1节等腰三角形第1课时课件新版北师大版.pptx

1、1 等腰三角形（第1课时,第一章 三角形的证明,北师版 八年级 下册,什么样的三角形叫做等腰三角形,有两边相等的三角形,复习旧知,讲授新课,1）把你们准备的顶角分别为锐角、直角和钝角的等腰三角形拿出来. （2）把三角形的顶角顶点记为A，底角顶点记为B，C. （3）把三角形对折，让两腰AB，AC重叠在一起，折痕为AD,观察后你发现了什么现象,讲授新课,1、等腰三角形是轴对称图形,2、 B = C,3、BD = CD ，AD 为底边上的中线,4、ADB = ADC = 90，AD为底边上的高,5、BAD = CAD ，AD为顶角平分线,问题1、结论（2）用文字如何表述,等腰三角形的两个底角相等（简

2、写“等边对等角”,问题2、结论（3）、（4）、（5）用一句话可以归纳为什么,结论,讲授新课,性质定理,等腰三角形的两个底角相等 （简写成“等边对等角”,几何书写,AB=AC（已知,B=C（等边对角,讲授新课,ADBC BD=CD（等腰三角形三线合一,几何书写,AB=AC （已知） 1=2 （已知,推论： 等腰三角形 顶角的平分线、底边上的高、底边上的中线 互相重合.（三线合一,1,2,讲授新课,证明,作顶角的平分线AD. 在BAD和CAD中,AB=AC ( 已知,1= 2 ( 辅助线作法,AD=AD (公共边),BAD CAD (SAS,B= C (全等三角形的对应角相等,已知： ABC中，A

3、B=AC. 求证： B= C,1,2,证明：等腰三角形的两个底角相等,D,证明等腰三角形的性质,作顶角的平分线,讲授新课,证明,作底边中线AD. 在BAD和CAD中,AB=AC ( 已知,BD=CD ( 辅助线作法,AD=AD (公共边),BAD CAD (SSS,B= C (全等三角形的对应角相等,已知： ABC中，AB=AC. 求证： B= C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,作底边中线,证明等腰三角形的性质,讲授新课,证明,作底边高线AD,AB=AC ( 已知,AD=AD (公共边),Rt BAD Rt CAD (HL,B= C (全等三角形的对应角相等,已知： ABC中，AB=AC

4、. 求证： B= C,D,证明：等腰三角形的两个底角相等,在RtBAD和RtCAD中,证明等腰三角形的性质,作底边的高线,讲授新课,1、已知：在ABC中，AB=AC，A=40。求C和B的度数,AB=AC,C=B( 等边对等角,A+B +C=180。（三角形内角和等于180。） A=40,B=C=70,课堂练习,2、已知ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数,A,B,C,D,解： AB=AC，（已知） ABC=C (等边对等角) BD=BC=AD， （已知） C=BDC (等边对等角) A=ABD 设A=x，则ABD= x， BDC=2 x， C=2 x,X,

5、X,2X,2X,根据题意得：x+2x+2x=180， x=36 即A=36，ABC =ACB=72,课堂练习,3、已知AD BC,试找出等腰三角形ABC （AB=AC）中，有哪些存在相等关系的量,B=C 1=2 BDA=CDA=90 BD=CD,课堂练习,4、填空：在ABC中，ABAC， D 在BC上， （1）如果ADBC，那么BAD = _， BD = _. （2）如果BAD= CAD，那么AD_， BD = _. （3）如果BD=CD，那么BAD = _， AD_， ADB = _=_,D,CAD,CD,BC,CD,CAD,BC,ADC,90,课堂练习,5、在三角形ABC中，AB=AC，且AD BC，已知BD=2cm,求DC=_cm, BC=_cm,AB=AC ,AD BC（已知） BD=CD（等腰三角形的高与底边上的中线重合） 即（等腰三角形三线合一） BD=2cm（已知） CD=2cm,课堂练习,通过本节课的学习，你