《算术平方根》教学设计(最新整理)

1、算术平方根教学设计都匀市杨柳街中学张启航教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学七年级下目标：1、知识与技能（1） 了解算术平方根的概念，懂得使用根号表示正数的算术平方根。（2） 会求正数的算术平方根并会用符号表示。2、过程与方法（1） 经历算术平方根概念的形成过程，理解平方与开方之间是互为逆，会求正数的算术平方根并会用符号表示。（2） 通过引导、启发学生探索、合作交流等数学活动，使学生掌握研究问题的方法。3、情感态度与价值观让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的，激发学生的学习兴趣。重点：算术平方根的概念。难点：算术平方根的概念。学情、教法分析：算术平方根是人教版教材七年级数学第 6 章第

2、一节的内容。在此之前，学生们已经掌握了数的平方，这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用。本课是实数的开篇第一课，掌握好算术平方根的概念和计算，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。本节课中重难点不多，利于学生对知识的掌握， 利于学生能力的发展。因此，本节课通过引导、启发学生探索、交流、5合作等数学活动，初步培养学生分析问题、解决问题的能力，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。教具：课件、计算机、投影仪。过程：一、创设情境，复习引入1、我们知道，要求正方形的面积，只要知道边长，利用面积公式即可救出；知道面积，怎样求边长呢？如：“学校要举行美术作品比赛，小欧想裁出一

3、块面积为 25 平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？”（1） 谁来说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？正方形面积（dm2）191636425正方形边长（dm）（2） 大家说了很多方法，我们知道 5225，所以这个正方形画布的边长应取 5 分米；现在请同学们根据这一方法填写下表：2、想一想：如果正方形的面积是 10 dm2，它的边长是多少？表中的数，我们很容易知道是什么数的平方，但 10 是什么数的平方呢？ 这就是我们今天要学习的“算术平方根”，学习后大家说知道了。二、感知新知识1、算术平方根的概念（1） 从填表知道正数 3 的平

4、方等于 9，我们把正数 3 叫做 9 的算术平方根；正数 4 的平方等于 16，我们把正数 4 叫做 16 的算术平方根。a（2） 归纳概念：一般地，如果一个正数 x 的平方等于 a，即 x2a，那么这个正数x 叫做a 的算术平方根。a 的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数，规定：0 的算术平方根是 0。a（3） 上述概念可归纳为：在等式 x2=a（x0）中，规定 x=2、教学例 1例 1、求下列各数的算术平方根（1）100（2） 4964（3）0.0001100100以 100 为例进行分析：100 的算术平方根，就是求一个数 x，使 x2=100，因为 102=400，所以 1

5、00 的算术平方根是 10，记作10。解：因为 102=400，所以 100 的算术平方根是 10，即10。学生独立完成（2）（3）的分析后，同桌互相交流。在学生交流的基础上 2 人板书，并根据板书的情况进行订正。3、试一试求下列各数的算术平方根(1)121(2) 0.25(3)811694、我们再回到“正方形的面积是 10 dm2，它的边长是多少？”现在学习了算术平方根，你能说出 10 的算术平方根吗？（1） 同桌交流讨论；（2） 根据讨论结果，说出下列各数的算术平方根：25153815、思考：负数有算术平方根吗？为什么？（学生思考后，抽几名学生回答，再根据回答的情况进行讲解。）6、教学例求

6、下列各式的值：81100925(1)(2)(3)想想看：要求81 的值，实际上是求 81 的什么？怎样计算？81（根据学生的回答，指导学生解答 解 ：9）指导学生余下的两题。三、反馈与练习1、求下列各数的算术平方根。481（1）0.0025（2）144（3）32 2、求下列各式的值。122522（1）（2）（3）（4） 3、下列式是否有意义，为什么？-1215- 221 2 -2（1）（2）-（3）（4）4、根据 112121，122144，132169，142196，152225，162256，172289，182324，192361，填空并记住下列各式：144169121 ，1962252

7、56，289324，361.四、小结：这节课我们学习了“算术平方根”，你有哪些收获，能总结一下吗？学生自由发表对本节课的理解，教师归纳如下：（1）算术平方根是非负数；（2）被开方数是非负数；（3）规定：零的算术平方根是零； 五、作业：课本 p47 习题 61 第 1、2 题“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal t

8、heme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this docu