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文档简介

1、16.3.2平行四边形的判定（1,如图，四边形ABCD具备怎样的条件就能判定它是平行四边形,具备“两组对边分别平行”的条件就可以判定四边形是平行四边形,探究活动： 已知一条线段AC，以线段AC为一条对角线，在线段AC的一侧有一点B，你能在线段AC的另一侧找到一点D，使得ABCD为平行四边形吗,看谁想的办法多,已知：在四边形ABCD中， AB=CD,AD=BC 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明思路,ABCCDA,ABCD, ADBC,四边形ABCD是平行四边形,作法： (1)连结AB,BC (2)以C点为圆心，以AB长度为半径作弧，再以A点为圆心，以BC长度为半径作弧。 (3)两个弧交于D

2、点,作法： （1）取AC中点O （2）连结BO并延长D，使 BO=OD （3）连结AD ,CD ，AB,BC,已知：在四边形ABCD中， AO=OC, OB=OD 求证：四边形ABCD是平行四边形,证明思路,AOBCOD（SAS,BOCDOA (SAS,ABCD,BCAD,四边形ABCD是平行四边形,练习1,已知：在平行四边形ABCD中，BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形,练习2,已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC上取两点E,F. 使AE = CF. 求证：四边形DEBF是平行四边形,O,已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于O点，点E,G,F,H分别是AO，BO，CO，DO的中点， 第（1）问：以图中标有的点为顶点，你能画出几个平行四边形,动手试试吧,图1,图2,图3,第（2）问： 你能验证所画出的四边形是平行四边形吗,课后小结,1、通过本节课的学习，同学们有了哪些收获,提示：在今后解决平行四边形问题时要尽可能地运用平行四边形的相应定理，不要总是依赖于全等三角形，否则不利于掌握新知识,本堂所讲的判定定理有,两组对边分别相等,对角线互相平分,的四边形是平行四边形,课

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