人教版八年级上册数学学案：15.2.2分式加减法典型例题_第1页
人教版八年级上册数学学案：15.2.2分式加减法典型例题_第2页
人教版八年级上册数学学案：15.2.2分式加减法典型例题_第3页
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文档简介

1、分式加减法典型例题例01分式，的最简公分母是a bc d分析 把3个分母分解因式，顺次为，和. 解答 b 说明 考查因式分解. 例02轮船顺流航行40千米由a地到达b地，然后又返回a地，已知水流速度为每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时千米，则轮船往返共用的时间为a小时 b小时c小时 d小时说明 轮船顺、逆流航行用的时间分别为小时和小时，它们的和为小时. 解答 c例03已知为整数，且为整数，则所有符合条件的的值的和为a12 b15 c18 d20分析 于是为2的约数， ，. 故解答 a说明 本例通过化简，然后用整除知识求解. 例04计算：_. 解答 原式 说明 逐步合并，简化计算. 例0

2、5计算：_. 解答 原式 说明 直接通分，计算复杂，先合理分组. 例06计算：_. 解答 说明 进行分式的加减运算时，将整式视为分母为1的分式来进行通分，通分时寻找出最简公分母是关键一步. 例07通分（1），（2），分析 （1）分母中各系数的绝对值是5，10，2它们的最小公倍数是10，各字母因式的最高次幂是，所以最简公分母是. （2）先把各分母分解因式：，所以最简公分母为. 例08计算：（1）（2）分析（1）是同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减，但应把各分子看成一个整体，用括号括起来，再相加减. （2）因为，所以只要用分式的符号法则，即可将第2个分式的分母和另两个分式分母化为相同. 解：

3、（1）原式 （2）原式 说明：（1）分子相加减时，要把各个分子看作一个整体，加上括号. （2）计算结果必须是最简分式、整式. 例09计算（1） （2）分析（1）先确定最简公分母，由，可得最简公分母为，再通分，计算. （2）式中的整数部分可看作，显然最简公分母为，正好符合立方差公式. 解：（1）原式 （2）原式 例10计算（1）（2）分析（1）先算乘除，再算加减，（2）先算括号内的. 解答（1）原式 （2）原式 说明：（1）注意运算顺序，（2）结果必须化简，（3）系数是负数时，把“”提到分式本身前边.例11计算：分析 本题若用常规方法通分计算，计算量大，计算困难，联想到将其逆用，采取拆项法便出现相消的现象，可使总是简单化. 解答：原式 例12下列题目的计算过程： （1）上述计算过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号_；（2）错误的原因_；（3）本题目正确结果为_. 解答 （1）（2）对分式加减运算法则理解错误. （3）说明 解决这类题的关键是准确找出错的原因，从而有的放矢进行改错. 例13先化简，再求值：，其中. 分析 先算括号中的式子，再把除式的分母分解因式

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