2020年春北师大版数学七年级下册第二章相交线与平行线22探索直线平行的条件第2课时教案设计

1、2.2 探索直线平行的条件（第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行） 教学目标 1理解并掌握内错角和同旁内角的概念 2能够识别内错角和同旁内角 教学重点难点 重点：弄清内错角和同旁内角的意义 难点：判断两直线平行的说理过程 课时安排 1课时 教学过程 导入新课 我们已经学过的关于平行线内容有哪些？ 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 平行于同一条直线的两条直线平行. 同位角相等，两直线平行. 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ 探究新知 探究一： 1.观察3与5的位置关系： 老师引导学生思考内错角的位置关系【小组内部交流】 图中的内错角还有哪些？4和6 变形：图中的1与2

2、都是内错角. Z”的图形中有内错角.特征：在形如“ 老师总结出特征【小组内部交流】: 的位置关系与52.观察4 老师引导学生思考同旁内角的位置关系【小组内部交流】6 和图中的同旁内角还有哪些？3. 2都是同旁内角1变形：图中的与 U”的图形中有同旁内角 .“特征：在形如 【小组内部交流】老师总结出特征 练一练： 与1如图，2是同旁内角吗？ 【小组内部交流】 总结 名特征 基本代表相同共称 图形 字母 点 同特征 同截线：都在这位角 同侧 截线同侧 三类F 角都被截线：同旁 是没有公截线：同都在共顶 同侧旁内角 U 被截线内点的 被截部 线：内部内截线：错角 两侧Z被线：内1如图，直DAA，构个

3、角，指出所有的同位角，内错角，同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE， 同位角：2与5，4与7，1与8， 6和3； 内错角：4与5，1与6； 同旁内角：1与5，4与6. 探究二： 吗？如何推出的呢？ba，可推出2?3?如图，由1. ，1?3(对顶角相等）解： ? ，?2（已知）3? ，1?2 ?. b(同位角相等，两直线平行） a，得到结论：判定方法2：两条直线被第三条直线所截 【各小组内讨论】. 如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成：内错角相等，两直线平行 已知)，应用格式： 32(. b（内错角相等，两直线平行） a? b吗180，你能判定a22.如图，如果?1+? 解

4、:能， （已知），? 1+?2180 ，?1+?3180（邻补角的性质） 2?（同角的补角相等），3? ba. （同位角相等，两直线平行） ，：两条直线被第三条直线所截 得到结论：判定方法【各小组内讨论】3. 如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行 )，已知18021+ 应用格式：(. ba （同旁内角互补，两直线平行） 归纳： 例2根据条件完成填空. 1 _2_（已知）， CE( 内错角相等，两直线平行 AB). o（已知）， 3 180 1 +_ BF( 同旁内角互补，两直线平行CD ). o（已知），180 1 +5 _CE_(同旁内角互补，两直线平行

5、 _AB_). o（已知），180 4 +_3_ AB( 同旁内角互补，两直线平行 CE ). 课堂练习 CE的条件是( ) 1.如图，可以确定AB A.2B B. 1A C.3B D. 3A 2.如图，下列说法中不正确的是( ) A1和3是同旁内角 B2和3是内错角 C2和4是同位角 D3和5是对顶角 3.如图，下列说法错误的是( ) cc，则aab，bA若 c，则a若B12 c，则bC若32c 180，则a若3+4D. ba ，则 14.如图，已知30，2或3满足条件 5.一弯形轨道ABCD的拐角ABC120，那么当另一拐角BCD 时，ABCD. ；341180；2；如图，给出下列条件：6

6、.B+BCD5；BD.其中，一定能判定ABBCD的条件有 (填写所有正确的序号) NF交CD于点G，1140，EABMFFNFMF7.如图，于点，交于点， 的位置关系，并说明理由CD和AB，试判断502 参考答案 C1C 2C 3 303150或42 605 6 . 解：AB理由：CD7 50，2FQ，使MFQ如图，过点F向左作 Q90-5040， -Q则NFMFNMF. F所以ABQ. ABCD180，所以CD，所以FQQ1又因为140，所以1+NF 课堂小结同位角、内错角、同旁内角 名称 特征 基本 图形代表字母 相 同点共同特征 同 位角截线： 同侧F 都在截线这三类角都是被截线：同旁 同侧 没有公共顶点的 同 旁内角截线： 同侧被截 线：内部U 都在被截线内部 内错角 截线： 两侧被截 线：内部Z 判定两条直线平行的方法 文字叙述符号语言 图形 同位角相等，两直线平行 2 1 ，（已知） ab 内错角相等，两直线平行 32（已知）， b a同旁内角互补，两直线平行 2+4=180（已知），