四年级下孙慧第三单元

1、第三单元运算定律和简便计算教材分析一、教学内容与分析：本单元的主要内容是加法交换律与结合律，乘法交换律、结合律与分配律，以及这五条运算在整数四则运算中的简单使用。本单元学习的五条运算定律，不但适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法，随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。是在前面的学习中，已经接触到了反映这五条运算的大量例子，特别是对于加法、乘法的可交换性、可结合性这些经验构成了学习本单元知识的认知基础。通过学习加深学生对加法乘法运算定律的理解提升学生选择计算方法的灵活性。本单元相关运算定律的知识相对集中，有利于学生形成比较完整的认知结构；从现实的问题

2、情境中抽象概括出运算定律，便于学生理解和使用。有利于提升学生解决实际问题的水平争重视简便计算在现实生活中的灵活应用，有利于提升学生解决实际问题的速度和准确度，降低计算难度。2、 学情分析对于四年级的小学生来说，运算定律的概括具有一定的抽象性。好在学生通过第一学段的学习，对加、减、乘、除一些运算规律已经有所了解，这是作好好本单元教学的有利条件。在此基础上，本单元的教学应着重协助学生把零散的感性理解上升为理性理解。三、教学目标：1、引导学生探索和理解加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律。能使用运算定律实行一些简单的计算。2、配有学生根据具体情况选择运算法德意识和水平，发展思维的灵活性。3

3、、使学生感受数学与现实生活的联系。能用所学知识解决简单的实际问题。四、单元教学重难点理解并掌握加法、乘法运算定律应用及简便计算。五、学法、教法指导先让学生自学每个内容，针对学生自学情况，师实行适度点拨。最后当堂练习，针对出现的问题实行二次备课。用不同的方法列出算式并解答，然后在小组内交流，形成共识，归纳总结出加法运算定律。六、教学准备：小黑板、直尺、投影仪等七、课时安排：7课时课题一、加法交换律学习目标：1、学会使用加法交换律实行简单计算。.2、学会用字母表示加法交换律。情感价值观：通过学习，引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习的兴趣。学习过程：一、板书课题、出示学习目标师：同学们，今

4、天我们来学习加法交换律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的!请看自学指导。二、出示自学指导（投影出示）：认真看课本17页情景图并读例1提出的问题？想怎样解决，接着认真观察下面两个小朋友两个算式的解题过程：1思考：在两个算式中，什么没变，什么发生了变化。2.算一算这两个算式的得数是否相等？都表示什么？能够用什么符号连接？你还能举几个例子吗？3.读小男孩和小精灵说的话，你知道什么是加法交换律，同桌互相说一说。4. 接着观察最下面几个小朋友是怎样用字母来表示加法的交律的，同桌说一说，你能用自己喜欢

5、的方法表示发现的规律吗？（5分钟后比一比看谁完成的最好，掌握理解更透）师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。三、先学（一）、看一看学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。（二）、做一做1、完成第18页的做一做第1题，二名学困生板演，其余学生做练习本上。2、教师巡视，发现问题实行二次备课。四、后教（一）更正师：观察黑板上的题，发现错误的能够用红色粉笔纠正。(二) 讨论1、先看算式，同意第一个算式准确的请举手起来？为什么？2、先看算式，同意第二个算式准确的请举手起来？为什么？生说师板书：加法交换律 五、课堂小结今天你学到了什么，有什么收获？下面检验自学成果。

6、六、当堂训练练习五 第1题做在书上，第2题做在练习本上。独立完成，集体订正。七、板书设计：加法交换律两个数相加，交换两个加数的位置和不变，这叫加法交换律。用字母表示或符号表示：a+b=b+a +=+ （ a、b能够是任意数）八、课后反思：课题二、加法结合律学习目标：学会使用加法结合律实行简便计算并能用符号表示。学习过程：一、板题、示标师：同学们，今天我们来学习加法结合律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。二、出示自学指导（投影出示）：打开课本18页认真看例2，重点看蓝色边框

7、内两个小朋友的解题过程，想：这两个算式有什么相同点和不同点？学生说一说，并完成的填空，接着完成下面两组算式填空，想具备什么条件，能够用等号连接，接着读下面小女孩和小精灵的话，并看字每是怎样表示的，同桌互相说一说，你知道了什么是加法结合律？用符号怎样表示吗？（6分钟后比一比谁检测题做的最好。） 师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始。三、先学（一）、看一看学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看（二）、做一做1、18页做一做第2题，二名学困生板演，其余学生做练习本上。2、教师巡视，发现错例进行二次备课。四、后教（一）、更正让学生观察黑板上的题可用不同颜色的粉笔纠

8、正。（二）、讨论 1、认为第一小题第一步正确的请举手，为什么？生说师板书：运用加法的结合律。先把前两个加数相加或者先把后两个数相加和不变，这就叫加法结合律，用符号表示：（+）+=+（+）（a+b）+c=a+(b+c) （a、b、c为任意数）2、第一步正确的请举手，运用了什么定律？第二步正确的请举手，运用了什么定律？小结：第一步运用加法的交换律，第二步运用了加法结合律。五、课堂小结今天你的收获是什么？下面就用今天的知识检验你的收获。六、当堂训练1、课本练习五的第6题做在练习本上，第7题做在书上。独立完成，集体订正。七、板书设计： 加法结合律三个数加加，先把前两个加数相加或者先把后两个数相加和不变

9、，这就叫加法结合律，用符号表示：（+）+=+（+） （a+b）+c=a+(b+c) （a、b、c为任意数）八、课后反思：课题三、加法运算定律的应用学习目标：能灵活运用加法运算定律进行一些简便运算，并能解决简单的实际问题。情感价值观：使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题，提高学生解决实际问题的能力。学习过程：一、板题示标：师：同学们，今天我们来学习加法运算定律的应用（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。二、出示自学指导（投影出示）：请打开课本20页，认

10、真看例3读小精灵提出的问题，想怎样解决？认真看下面的解题过程，想：第一步运用了什么定律？第二步运用了什么定律？填一填，你是怎样计算的？（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始三、先学：（一）、看一看学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。（二）、做一做1、完成20页的做一做，四名学生板演，其余学生做在练习本上。2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课。四、后教：（一）、更正让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。（二）、讨论1、认为第（1）小题第一步正确的请举手，运用了什么定律？2、认为第（2）小题第一

11、步正确的请举手，运用了什么定律？认为第二步正确的请举手，运用了什么定律？3、（3）、（4）小题方法同上。交流讨论方法并小结：明确某些加数可以凑成整十、整百或整千的数，就可以利用加法的运算定律把这两个数加起来可使计算简便。五、课堂小结：本节课你有什么收获？六、当堂训练：1、完成练习六第1题（做在练习本上），（思考：为什么这样做，依据是什么？）七、板书设计：加法运算定律的应用115+132+118+85 =85+115+132+118 加法交换律=（85+115）+（132+118） 加法结合律 =200+250 =450观察数据特征，选择运算定律再计算更简便。八、课后反思：课题四、连减的简便计算

12、学习目标：能灵活运用合适的算法，进行连减的简便运算，并能解决简单的实际问题。情感价值观：通过学习活动，激发学生的学习兴趣，使学生感受到数学与现实生活的联系，学会用所学知识解决简单的实际问题。学习过程：一、板题示标：师：同学们，今天我们来学习连减的简便计算（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。二、出示自学指导（投影出示）：请打开课本21页，认真看例4重点看三个小朋友在黑板上的解决过程，你认为哪一种方法简单，与同桌交流一下，在计算连减时怎样计算简便。（6分钟后比一比谁检测题做的最

13、好。）师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始三、先学：（一）、看一看学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。（二）、做一做1、完成21页的做一做第2题，四名学生板演，其余学生做在练习本上。2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课。四、后教：（一）、更正让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。（二）、讨论1、认为第（1）小题第一步正确的请举手，运用了什么定律？2、认为第（2）小题第一步正确的请举手，运用了什么定律？认为第二步正确的请举手，运用了什么定律？3、（3）、（4）小题方法同上。交流讨论方法并小结：可以从左右按顺序计算；也可以把减数

14、加起来，再从被减数里去掉，还可以先减去后面的减数，再减去前面的五、课堂小结：本节课你有什么收获？六、当堂训练：1、完成练习六第1题（做在练习本上），（思考：为什么这样做，依据是什么？）七、板书设计：连减的简便计算234-66-34 =234-34-66 加法交换律=234-（66+34） 加法结合律 =134观察数据特征，选择运算定律再计算更简便。八、课后反思：课题五、乘法交换律、结合律学习目标：通过观察发现并理解乘法交换律、结合律，会用字母表示乘法交换律， 并能应用定律进行简便运算。情感价值观：能感受生活与实际的联系并能解决实际的问题。学习过程：一、板题示标师：同学们，今天我们来学习乘法交换

15、律、结合律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。二、出示自学指导1（投影出示）：打开书看第24页，认真看情境图。重点看例1的两个小朋友的解题过程，思考：这两个算式什么没变，什么发生了改变？用同样的方法完成下面的填空。读小朋友和小精灵说的话，同桌互相交流一下什么是乘法的交换律，并试着用自己喜欢的符号表示乘法的交换律吗填一填，出示自学指导2（投影出示）：看课本24页例6，重点观察两个小朋友的解题过程，思考：这两个算式什么没变，什么发生了改变？用同样的方法完成下面的填空。读小朋友和

16、小精灵说的话，同桌互相交流一下什么是乘法的分配律，并试着用自己喜欢的符号表示乘法的分配律吗填一填，想小精灵提出的问题?（比一比谁检测题做的最好。）师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下面，自学竞赛开始三、先学（一）、看一看学生认真看书，教师巡视，监督人人都在认真看书。（二）、做一做（课件出示）1、书上25页做一做2、教师进行巡视了解情况，发现错例进行二次备课。四、后教（一）、更正让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。（二）、讨论认为对的请举手，为什么？生回答。运用乘法的结合律计算比较简便：先乘前两个数或先乘后两个数积不变。）小结：乘法的交换律，两个数相乘，交换两

17、个因数的位置积不变。 乘法分配律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变五、课堂小结今天你又有什么新的收获？六、当堂练习1、进一步要求学生在主题图中找出可用乘法交换律解决出其他问题。2、完成练习七的第1题（要求用乘法交换律、分配律）然后说说它们的积有什么特点，第6题七、板书设计： 乘法交换律交换两因数的位置积不变，这叫乘法交换律= ab= ba （ a、b为任意数 ）乘法分配律，三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变（ab）c= a（bc） （a、b、c为任意数）八、课后反思：课题六、乘法分配律学习目标：学会用乘法分配律进行简便计算，并能用字母表示这一规律。情感价值观：

18、使学生感受数学与现实生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。学习过程一、板题示标师：同学们，今天我们来学习乘法分配律（板书课题），那么这节课我们的学习目标是什么呢？请看：（投影出示学习目标）；要达到这个目标，靠大家自学，你们有信心吗？老师相信：你们是最棒的! 请看自学指导。二、出示自学指导（投影出示）：打开书26页例3，重点看两个小朋友的解题过程1、认真观察比较两种方法，什么相同，这两个算式之间有什么关系？ 2、这种关系运用了什么定律？读小精灵的话，同桌说一说什么是乘法分配律，用文字和字母别怎么表示？完成填空（6分钟后比一比谁检测题做的最好。）师：自学的时候，比一比，看谁看书最认真，坐姿最端正。下

19、面，自学竞赛开始三、先学：（一）、看一看学生认真看书，教师巡视，督促每个学生都在认真看书。（二）、做一做1、完成教材中第26页的“做一做”。三名学生板演，其余学生做在书上。2、教师进行巡视了解情况，发现错例，进行二次备课。四、后教：（一）、更正让学生观察黑板上的题发现错误的可用不同颜色的粉笔纠正。（二）、讨论1、观察第一道题，你认为做对的请举手，为什么？2、观察第二道题，你认为做对的请举手，为什么？（符合乘法的分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫乘法分配律。）用字母（ab）c=acbc （a、b、c为任意数） 3、观察第三道题，你认为做对的请举手，为什么？（

20、运用了乘法分配律的逆运算）五、课堂小结：你能用最简练的语言表述出今天的收获吗？ 六、当堂训练：1、把练习六的第5题做在书上。2、把练习六第7题做在练习本上。选作题：练习六第9题。七、板书设计:乘法分配律两个数的和与一个数相乘，可以先把他们与这个数分别相乘再相加，这叫乘法分配律。（ab）c=acbc （a、b、c为任意数）八、课后反思：课题七、连乘和连除的简便运算学习目标:学会在连乘和连除的简便计算，并能合理进行简便计算。.情感态度的价值观：利用所学知识解决生活中的一些简单问题学习过程：一、 板题示标：同学们，今天我们来学习连乘和连除的简便运算简便（板书课题）这节课的目标是：（师口述目标）过渡语：要实现这节课的目标，得靠自学，怎样自