2020年贵州黔西南黔南中考数学复习课件第45课二次函数和四边形综合共17张

1、第,45,课,二次函数与四边形综合,专,题,解,说,1,知识内容,二次函数与四边形的综合题，各地中考常常作为压轴题进行考查，这,类题目难度大，考查知识很全面，对考生的要求很高,备考注意点,解这类习题的关键就是要牢牢把握各种特殊四边形的性质，把结论当,条件，把图形当线索，综合运用各种方法，以达到解题目的,中考例题精讲,3,例,1.(2019,铜仁,如图，已知抛物线,y,ax,2,bx,1,与,x,轴的,交点为,A,1,0,B,2,0,且与,y,轴交于,C,点,1,求该抛物线的表达式,2,点,C,关于,x,轴的对称点为,C,1,M,是线段,BC,1,上的一个动点,不与,B,C,1,重合,ME,x,

2、轴,MF,y,轴，垂足分别为,E,F,当点,M,在什么位置时，矩形,MFOE,的面积最大？说明理由,3,已知点,P,是直线,y,1,2,x,1,上的动点，点,Q,为抛物线上的动点，当以,C,C,1,P,Q,为顶点的四边形为平行四边形时，求出相应的点,P,和点,Q,的坐标,4,解答,1,将,A,1,0,B,2,0,分别代入抛物线,y,ax,2,bx,1,中，得,a,b,1,4,a,2,b,1,解得,a,1,2,b,1,2,该抛物线的表达式为,y,1,2,x,2,1,2,x,1,2,在,y,1,2,x,2,1,2,x,1,中，令,x,0,y,1,C,0,1,点,C,关于,x,轴的对称点为,C,1,

3、5,C,1,0,1,设直线,C,1,B,解析式为,y,kx,b,将,B,2,0,C,1,0,1,分别代入得,2,k,b,0,b,1,解得,k,1,2,b,1,直线,C,1,B,解析式为,y,1,2,x,1,设,M,t,1,2,t,1,则,E,t,0,F,0,1,2,t,1,S,矩形,MFOE,OE,OF,t,1,2,t,1,1,2,t,1,2,1,2,1,2,0,当,t,1,时,S,矩形,MFOE,最大值,1,2,此时,M,1,1,2,即点,M,为线段,C,1,B,中点时,S,矩形,MFOE,最大,6,3,由题意,C,0,1,C,1,0,1,以,C,C,1,P,Q,为顶点的四边形为平行四边形,

4、分以下两种情况,C,1,C,为边，则,C,1,C,PQ,C,1,C,PQ,设,P,m,1,2,m,1,Q,m,1,2,m,2,1,2,m,1,1,2,m,2,1,2,m,1,1,2,m,1,2,解得,m,1,4,m,2,2,m,3,2,m,4,0,舍去,P,1,4,3,Q,1,4,5,P,2,2,0,Q,2,2,2,P,3,2,2,Q,3,2,0,C,1,C,为对角线,C,1,C,与,PQ,互相平分,C,1,C,的中点为,0,0,PQ,的中点为,0,0,设,P,m,1,2,m,1,则,Q,m,1,2,m,2,1,2,m,1,7,总结】本题属于中考压轴题类型，主要考查了待定系数法求一次函数、二次

5、,函数解析式，二次函数的最值运用，平行四边形性质等，解题关键要正确表示线段,的长度，掌握分类讨论的方法,1,2,m,1,1,2,m,2,1,2,m,1,0,解得,m,1,0,舍去,m,2,2,P,4,2,0,Q,4,2,0,综上所述,点,P,和点,Q,的坐标为,P,1,4,3,Q,1,4,5,或,P,2,2,0,Q,2,2,2,或,P,3,2,2,Q,3,2,0,或,P,4,2,0,Q,4,2,0,8,例,2.(2019,常德,如图,已知二次函数图象的顶点坐标为,A,1,4,与坐标轴交于,B,C,D,三点，且,B,点的坐标为,1,0,备用图,9,1,求二次函数的解析式,2,在二次函数图象位于,

6、x,轴上方部分有两个动点,M,N,且点,N,在点,M,的左侧,过,M,N,作,x,轴的垂线交,x,轴于点,G,H,两点，当四边形,MNHG,为矩形时，求该矩,形周长的最大值,3,当矩形,MNHG,的周长最大时，能否在二次函数图象上找到一点,P,使,PNC,的面积是矩形,MNHG,面积的,9,16,若存在，求出该点的横坐标；若不存在，请说明理,由,10,分析,1,将点,B,的坐标代入,y,a,x,1,2,4,即可求解,2,矩形,MNHG,的周长,C,2,MN,2,GM,2(2,x,2,2,x,2,2,x,3,2,x,2,8,x,2,即可求解,3,S,PNC,27,8,1,2,PK,CD,1,2,

7、PH,sin 45,3,2,解得,PH,9,4,HG,即可,求解,11,解答,1,设二次函数表达式为,y,a,x,1,2,4,将点,B,的坐标代入上式得,0,4,a,4,解得,a,1,故函数表达式为,y,x,2,2,x,3,2,设点,M,的坐标为,x,x,2,2,x,3,则点,N,2,x,x,2,2,x,3,则,MN,x,2,x,2,x,2,GM,x,2,2,x,3,矩形,MNHG,的周长,C,2,MN,2,GM,2(2,x,2,2,x,2,2,x,3,2,x,2,8,x,2,2,0,故当,x,b,2,a,2,C,有最大值，最大值为,10,此时,x,2,点,N,0,3,与点,D,重合,12,3

8、,当矩形周长取得最大值时,x,2,即,N,0,3,与,D,0,3,重合,PNC,的面积是,矩形,MNHG,面积的,9,16,则,S,PNC,9,16,MN,GM,9,16,2,3,27,8,连接,DC,在,CD,得上下方等距离处作,CD,的平行线,m,n,过点,P,作,y,轴的平行线交,CD,直线,n,于点,H,G,即,PH,GH,过点,P,作,PK,CD,于点,K,将,C,3,0,D,0,3,13,坐标代入一次函数表达式,并解得,k,1,b,3,直线,CD,的表达式为,y,x,3,OC,OD,OCD,ODC,45,PHK,CD,3,2,设点,P,x,x,2,2,x,3,则点,H,x,x,3,S,PNC,27,8,1,2,PK,CD,1,2,PH,sin 45,3,2,得,PH,9,4,HG,则,PH,x,2,2,x,3,x,3,9,4,解得,x,3,2,故点,P,3,2,15,4,14,总结】本题主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能,力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来，利用点的坐标的,意义表示线段的长度，从而求出线段之间的关系,直线,n,的表达式为,y,x,3,9,4,x,3,4,联立并