专题：一次函数与面积问题(最新整理)

1、专题：一次函数的图像与坐标轴围成的图形面积问题课前准备：1、填空： 一次函数 y=0.5x+2 的图像与 x 轴的交点； 与 y 轴的交点；一次函数 y=-x-1 的图像与 x 轴的交点为；与 y 轴的交点；2、直线 y=0.5x+2 与直线 y=-x-1 的交点；3、过点（2，0）（0，4）的直线解析式 ；4、一次函数 y=-2x+4 与 x 轴的交点坐标为，与 y 轴交点坐标是5、若一次函数 y = 2x + 3b 的图像与 y 轴交点的纵坐标是-6，则 b=。6、已知一次函数 y = -x - 8 ，则它的图像与 y 轴交点的坐标为。一次函数 y = -x + 2 ，则它的图像与 y 轴

2、交点的坐标为 7、若直线 y=3x+6 与坐标轴围成的三角形的面积为 s，则 s 等于（）a6b12c3d248、若一次函数 y=2x+b 的图像与坐标轴围成的三角形的面积是 9，则 b=学习目标一：根据解析式求直线与坐标轴围成的三角形面积例 1：已知直线 y=3x-6，1） 画出函数图像，并求出一次函数图像与两坐标轴围成的三角形面积2） 求直线 y=-x-1 与 y 轴围成的三角形面积；3） 求直线 y=-x-1 与 x 轴围成的三角形面积；巩固练习2、作业：直线 y=4x2 与直线 y=x+13 及 x 轴所围成的三角形的面积？63、作业：求直线 y=2x7，直线 y = -1 x + 1

3、22与 y 轴所围成三角形的面积学习目标二：根据图像与坐标轴围成的三角形面积求函数的解析式例 2 已知一次函数的图像过点 b（0，4）且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求此一次函数的解析式？变形 1：已知直线 y=kx-4 与两坐标轴所围成的三角形面积等于 4，求直线解析式；变形 2：已知一次函数的图像经过点 a（2，0），且与两坐标轴围成的三角形面积为 4，求此一次函数的解析式？例 3：一次函数图像交于 x 轴于点 a（6，0），与正比例函数图像交于点 b，且点 b 在第一象限，其横坐标是 4，若abo 的面积等于 15，求这个正比例函数和一次函数的解析式？巩固练习：已知已知直线 l1 经

4、过点 a（-1，0）与点 b（2，3），另一条直线 l2 经过点 b，且与 x 轴相交于点 p（m，0）若apb 的面积等于 3，求 m 值和 l1、l2 的解析式？yb拓展延伸直线y=x+3 的图像与x 轴、y 轴交于a、b 两点，直线 l 经过原点，与线段 ab 交于点c，把aob的面积分成 1：1 两部分，求直线 l 的解析式；ycx变形：直线y=x+3 的图像与x 轴、y 轴交于a、b 两点，直线 l 经过原点，与线段 ab 交于点c，把aob的面积分成 2：1 两部分，求直线 l 的解析式；cx20、已知直线 m 与直线 y=2x+1 的交点的横坐标为 2，与直线 y=-x+2 的交

5、点的纵坐标为 1，求直线 m 的函数关系式21、已知一次函数的图象经过点 a（-3，2）、b（1，6）求此函数的解析式，并画出图象求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积提高已知一次函数 y=kx+b 的图像经过 m（-1，1）和 b（0，2）设该图像与 x 轴交于点 a，问在 x 轴上是否存在点 p，使abp 为等腰三角形，若存在，求出符合条件得点 p,若不存在说明理由。1、在平面直角坐标系中，有 a（0，5），b（5，0），c（0，3），d（3，0）且 ad与 bc 相交于点 e求abe 的面积2、直线 y = -3 x + 1 与 x 轴、y 轴分别交于 a、b，以线段 ab 为直角边在第一

6、象3，），且abp限内作等腰rtabc，bac=90 ，如果在第二象限内有一点 p（ a12的面积与abc 的面积相等，求a 的值。3、如图，直线 l： y = - 1 x + 2 与 x 轴、y 轴分别交于 a、b 两点，在 y 轴上有一2点c（0，4）,动点 m 从a 点以每秒 1 个单位的速度沿x 轴向左移动。（1） 求 a、b 两点的坐标；（2） 求com 的面积 s 与 m 的移动时间 t 之间的函数关系式；（3） 当 t 何值时comaob，并求此时 m 点的坐标。（4） 当 t 何值时 cm 将aob 面积平分。4、如图，已知直线 y = x + 3 的图象与 x 轴和 y 轴交

7、于 a、b两点。直线l 经过原点，与线段 ab 交于点 c，把aob 的面积分为 2：1 的两部分。求直线l 的解析式。yy = x + 3ba ox5、若直角坐标系内矩形 oabc 位于第一象限，a（6，0），c（0，4），直线l 过点d（0，6）（1） 若直线l 将矩形 oabc 面积平分，求l 解析式。（2） 若直线l 将矩形 oabc 面积分成 2：1 的两部分，求l 解析式。6、 已知：如图，直线 pa 是一次函数 yxn(n0)的图象， 直线 pb 是一次函数 y2xm(m0)的图象。(1) 用 m、n 表示出 a、b、p 点坐标(2) 若点q 是 pa 与y 轴交点且，四边形 p

8、qob 的面积是 5 a，b62，试求 p 点的坐标，并写出直线 pa 与 pb 的解析式。“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of cont

9、inuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market.