人教版八年级数学下册第十九章1921正比例函数 课件共38张

1、正比例函数,教学目标,理解正比例函数的概念,经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步,发展符,号意识；经历从一类具体函数中抽象出正比例函数概念的,过程，发展数学抽象概括能力,会画正比例函数的图象,能根据正比例函数的图象和表达式,y =kx,k0,理解,k,0,和,k,0,时，函数的图象特征与增减性,教学重点,正比例函数的概念,用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括,正比例函数的图象特征及性质,教学难点,正比例函数图象的性质及应用,思考,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1 318 km,设列车的平均速度为,300 km/h,考虑以下问题,1,乘京沪高铁列车，从始发站北京南站

2、到终点站上海,虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1 318 km,设列,车的平均速度为,300 km/h,考虑以下问题,2,如果从小学学习过的比例观点看，列车在运行过程中，行,程,y,单位,km,和运行时间,t,单位,h,是什么关系,思考,问题,1,2011,年开始运营的京沪高速铁路全长,1 318 km,设列,车的平均速度为,300 km/h,考虑以下问题,3,如果从函数的观点看，京沪高铁列车的行程,y,单位,km,是运行时间,t,单位,h,的函数吗？能写,出这个函数的解析式，并写出自变量的取值范围吗,思考,问题,1,2011,年

3、开始运营的京沪高速铁路全长,1 318 km,设列,车的平均速度为,300 km/h,考虑以下问题,4,乘京沪高铁列车从北京南站出发,2.5 h,后，是否已经过了,距始发站,1 100 km,的南京南站,思考,思考,这个问题中得到的函数解析式有什么特点,函数值与对应的自变量的值的比有什么特点,思考,问题,2,下列问题中，变量之间的对应关系是函数关,系吗？如果是，请写出函数解析式,1,圆的周长,l,随半径,r,的变化而变化,2,铁的密度为,7.8 g/cm3,铁块的质量,m,单位,g,随它的,体积,V,单位,cm3,的变化而变化,l=2r,m=7.8V,思考,问题,2,下列问题中，变量之间的对应

4、关系是函数关,系吗？如果是，请写出函数解析式,3,每个练习本的厚度为,0.5 cm,练习本摞在一起的,总厚度,h,单位,cm,随练习本的本数,n,变化而变化,4,冷冻一个0 的物体，使它每分下降2 ，物体,的温度,T,单位：）随冷冻时间,t,单位,min,的变化而变化,h=0.5n,T=-2t,观察总结,形成概念,认真观察这四个函数解析式，说说这些函数有什么,共同点,h=0.5n,T=-2t,l=2r,m=7.8V,一般地，形如,y=kx,k,是常数，k0）的函数,叫做,正比例函数,其中,k,叫做比例系数,例题,下列式子中，哪些表示,y,是,x,的正比例函数,练习,下列式子中，哪些表示,y,是

5、,x,的正比例函数,练习,2,列式表示下列问题中的,y,与,x,的函数关系，并指出哪些是正比例函数,1,正方形的边长为,xcm,周长为,ycm,2,某人一年内的月平均收入为,x,元，他这年,12,个月,的总收入为,y,元,3,一个长方体的长为,2cm,宽为,1.5cm,高为,xcm,体积为,y,补充题,若,是正比例函数，则,m=_,补充题,若,是正比例函数，则,m=_,2,补充题,若,y=(k+1)x+k-1,是正比例函数，求函数解析式,答案,y=2x,补充题,若函数,y,m-2,x,是正比例函数，那么,A.M=2,或,M=0,B.M=2,C.M=0,D.M=1,C,例题,y,与,x,成正比例

6、，且当,x=2,时,y=6,求,y,与,x,的函数解析式,y与,x,成正比例,设y=kx(k0,当,x=2,时,y=6,6=2k,解,k=3,y=3x,例题,已知,y,与,x-3,成正比例，当,x=4,时,y=3,1,求这个函数解析式,2,求当,x=3,时,y,的值,练习,y,与,2x,成正比例，且当,x=3,时,y=12,求,y,与,x,的函数解析式,答案,y=4x,练习,y-2,与,x,成正比例，且当,x=3,时,y=1,求,y,与,x,的函数关系式,并判断它是不是正比例函数,知识回顾,描点法画函数图象一般步骤,列表,描点,连线,例题,画出下列正比正比例函数的图象,1,y=2x,y,x,2

7、,y=-1.5x,y=-4x,观察图象,归纳性质,正比例函数的图象都是过,_,的,_,线,k,0,时，过,_,_,象限,y,随,x,的增大而,_,K,0,时，过,_,_,象限,y,随,x,的增大而,_,正比例函数的图象与性质,怎么画正比例函数的图象,正比例函数的图象有哪些性质,正比例函数图象的简单画法,我们知道，正比例函数的图象是一条经过,坐标原点的直线，我们也知道，两点确定一条直线，现,在，我们有画正比例函数图象的简便画法了吗,过原点,0,0,和点,1,k,画直线,得到,y =kx,的图象,练习,用你认为最近的的方法画出下列函数的图象,1,y,3x,2,y=-3x,练习,函数,y=-25x,

8、的图象经过第,_,象限，经过点,0,_,与点,1,_,y,随,x,的增,大而,_,函数,y,4x,的图象经过第,_,象限，经过点,0,_,与点,1,_,y,随,x,的增大而,_,练习,已知点,A(-1,y,1,B(3,y,2,都在直线,y=-5x,上,则,y,1,与,y,2,的关系是,A,y,1,y,2,B,y,1,y,2,C,y,1,y,2,D . y,1,y,2,D,练习,在平面直角坐标系中，正比例函数,y =kx,k,0,的图象的,大致位置只可能是,A,练习,对于正比例函数,y =kx,当,x,增大时,y,随,x,的增大而增大，则,k,的取值范围,A,k,0,B,k0,C,k,0,D,k0,C,补充题,函数,y =-x(x,0,的图象是,C,补充题,比较大小,1,k1_k2,2,k3 _k4,3,比较,k1,k2,k3,k4,大小，并用不等号连接,k1,k2,k3,k4,例题,如图，正比例函数,y=kx,图象经过点,A,该函数解析式是,_,y=kx,练习,若直线,y=k,经过点,A(-5,3,则,k_,如,果这条直线上点,B,的横坐标,wB=4,那么它的纵坐,标,_,补充题,已知正比例函数,y=4x,图象上有一点,P(x,y,和一点,A,6,0,O,为坐标原点,且,PAO,的面积等于,12,