六年级下册数学教案第四单元2.2反比例_人教新课标

1、课时 2 反比例学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：课题反比例（ P47 例 2）课型新授课计 划 学 1时教 学 内例 2 通过装水实验，发现相同体积的承 前 启正 比例 关系 认容分析水倒入底面积不同的杯子中，杯子的后识反比例用正、底面积和水的高度的变化规律，引导反 比例 的知 识解学生理解成反比例关系的两种量之间决问题的变化规律，理解反比例关系的一般意义，学会用字母表达式表示反比例关系。教 学 目1. 理解反比例的意义，能根据反比例的意义正确判断两种量是否成反标比例关系。2. 经历探索成反比例关系的两种量的变化规律的过程，在小组合作学习的活动中培养学生观察分析、判断、推理和抽象概括

2、的能力。重难点重点：理解反比例的意义。化 解 措自主探究，合作交难点：能正确判断两种量是否成反比施流。例关系。教 学 设复习巩固，导入新课合作交流，探究新知巩固应用，提升能力计课堂小结，拓展延伸思路教 学 准教师准备： PPT课件备教 学 过教师活动学生活动同步检测程一、复习1. 引导学生思考：1. 回 答 教师 提出 的问1. 下面的两种量是否巩固，导下 面 两种量 是否题。成正比例关系？为什入新课。成 正 比例关 系？(1) 成正比例关系。符合么？（ 5 分为什么？成正比例关系的条件。第 1页钟）(1)数量一定，单(2) 不成正比例关系。虽价和总价。然花的钱数与剩下的钱(2)总钱数一定，数

3、是两种相关联的量，花 的 钱数和 剩下且一种量变化，另一种的钱数。量也随着变化，但它们2. 揭示课题：当总 是和一定，而不是比值价一定的时候， 数 一定，所以不成正比例量 和 单价又 成怎 关系。样 的 关系呢 ？这 2. 明确本节课的学习内节 课 我们就 来学 容。总价数量100 元1 个200 元2 个300 元3 个总价与数量是成正比例关系的量，因为它们的比值一定。习反比例的知识。二、合作1. 在 具体情 境中1. （1）认真观察表中的2. 下表中给出了长方交流，探初 步 感知成 反比数据，思考教师提出的形的长和宽，请根据表究新知。例关系的量。问题，交流并汇报。中的 数据 回答 问题 。

4、（ 20 分（ 1）课件出示教表中有杯子的底面积（单位： cm）钟）材第 47 页例 2，引和水的高度这两种量。长 201512导 学 生观察 表中 它们 是 两种 相关 联的宽 345的数据，并提问：量，因为杯子的底面积（ 1 ）表中 ( 长方形的 表 中有哪 两种 水 的 高度 水 的体长) 和 ( 长方形的宽 ) 是量 ？ 这两种 量是积。两种相关联的量。相 关 联的量 吗？水的高度是随着杯子（2）这两种相关联的为什么？底面 积 的变 化而 变化量中相对应的两个数 水 的高度 是怎的。杯子的底面积增大，的积是 (60) 。样 随 着杯子 底面水的高度降低；杯子的（3）这个积表示的是积 的

5、 大小变 化而底面积减小，水的高度( 长方形的面积 ) 。变化的？升高。（4） ( 长方形的面积 ) 求 出表中 杯子求出计算结果，根据一定时， ( 长方形的长 )的 底 面积与 相对计算结果发现：水的高和 ( 长方形的宽 ) 成反应 的 水的高 度的度与杯子的底面积的乘比例关系。第 2页乘积，你有什么发积总是一定的。3. 判断下面各题中的现？（2）认真倾听教师的讲两种量是否成反比例（ 2）讲解成反比解，明确什么样的两种关系。例 的 量和反 比例量是成反比例的量，初(1) 分数的分子一定，关系。步感知反比例关系。分母与分数值。 ( 成反师：因为水的体积2. 自主学习。比例关系 )是一定的， 所

6、以杯（ 1）先阅读教材第 47(2) 长 方 形 的 周 长 一子 中 水的高 度随页的内容，然后小组交定，长和宽。 ( 不成反着 杯 子底面 积的流对 反 比例 意义 的理比例关系 )变化而变化。 但是解，最后全班汇报。4. 看图像回答问题。无论怎样变化， 杯（2）结合教材内容，汇子 的 底面积 和水报：如果用字母 x 和 y的 高 度的乘 积总表示两种相关联的量，是一定的， 所以我用 k 表示它们的积 ( 一们 就 把杯子 的底定) ，反比例关系可以用面 积 和水的 高度下面的式子表示： xy(1) 这是一幅反映 ( 反 )这 两 种量叫 作成 k( 一定 ) 。比例关系的图像， 这幅反比

7、例的量， 它们（3）明确：判断两种量图像 中反 映的 是 ( 速的 关 系叫作 反比是不是成反比例关系的度) 和 ( 时间 ) 两种相关例关系。量，主要看它们的积是联的量成 ( 反 ) 比例关2. 在 自主学 习中不是一定的。系。理 解 和掌握 反比3. 比较后明确：例 1 中(2) 当速度是每小时 20例 的 意义及 关系 两种 量 的比 值是 一定千米时，所用的时间是式。的，例 2 中两种量的乘多少？(1) 引导学生阅读积是一定的。8 小时教材第 47 页的内4. 举例说说学过的成反容，理解反比例意比例关系的量。义。5. 小组合作，画坐标系、（ 2）引导学生尝描点、连线，完成反比第 3页试

8、 用 字母表 示反例图像，发现：反比例比例关系。图像是一条曲线。(3) 引导学生总结如 何 判断两 种量是 否 成反比 例关系。3. 引 导学生 比较例 1 与例 2，在对比 学 习中明 确正比 例 与反比 例的异同。4. 引 导学生 列举实例，进一步深化对反比例的认识。5. 在 合作探 究中了解反比例图像。师：正比例图像是一 条 经过原 点的直线，反比例图像是 什 么 形 状 的呢 ？ 请同学 们利用例 2 中的数据试一试。三、巩固1. 完成教材第 481. 小组合作完成，指名5. 生产服装。应用，提页“做一做”。汇报。(1) 每小时生产服装件升能力。2. 判 断下面 每题2. 独立完成并汇

9、报，集数一定，生产服装数和（ 10 分中 的 两种量 是否体订正。生产时间成 ( 正 ) 比例钟）成反比例关系， 并关系。说明理由。(2) 生 产 服 装 总 数 一第 4页(1) 路程一定，速定，每小时生产服装件度和时间。数和生产时间成 ( 反 )(2) 平行四边形的比例关系。面积一定， 它的底和高。四、课堂1. 这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。教 师个 人补 充意小结，拓2. 反比例关系也可以用图像来表示，和正比例关见：展延伸。系图像一样，图像上的点与数对是一一对应的关（ 5 分 系，不同的是反比例关系图像是一条平滑的曲线钟）而不是直线。板 书 设反比例计xy k( 一定 )正比例

10、和反比例的异同点。相同点：都表示两种相关联的量之间的关系，且一种量变化，另一种量也随着变化。不同点：正比例关系中两种量相对应的两个数的比值一定，反比例关系中两种量相对应的两个数的积一定。培 优 作1. 甲、乙两人同时从学校步行到图书馆，如果两人的速度比是35，业那么甲、乙两人从学校到图书馆的速度比与时间比有什么关系？假设学校和图书馆之间的路程为“1”，则甲的速度可以看成3，所用的时间为 13 1 ；乙的速度可以看成 5，所用的时间为 15 1 ；31 1 53。5甲、乙两人走完全程的时间比为35甲、乙两人从学校到图书馆的速度比等于时间比的反比。2. 当行驶的路程一定时，车轮的直径和它转动的圈数是否成比例？如果成比例，那么成什么比例？行驶的路程因为车轮的直径车轮转动的圈数（一定），所以车轮圆周率的直径和它转动的圈数成比例，成反比例。第 5页3. 已知 1 7 1 N（M，N 均不为 0），回答下面的问题。M 7（ 1）原式可整理为 7 N ，根据比例的基本性质可知（ M）（ N）M7（ 7）（ 7）。（ 2） M和 N 的积一定，说明 M和 N 成（反比例）关系。（ 3）已知 A 6 4 B（A，B 均不为 0），