七年级数学下册12.1实数的概念学案(无答案)沪教版五四制(最新整理)

1、实数的概念教学目标了解有理数、无理数以及实数的有关概念； 学会如何判断无理数，并会对实数进行分类.重点、难点重点：实数的概念与分类； 难点：对实数进行分类；教学内容一、【要点梳理】【无理数的概念】定义：无限不循环的小数叫做无理数.无理数可分为正无理数和负无理数.1、常见的无理数的形式：（1）开方开不尽的数都是无理数，如 3 、 3 9 ；（2）含p的数，如p，p2 等；3（3）构造型：如0.1010010001l2、判断无理数要先化简，不能只看表面形式；2213、一些除不尽的分数，如，等，会误认为是无理数，但事实上分数都是有理数.713例 1、下列各数哪些是有理数，哪些是无理数，为什么？- 3

2、 、1.414 、 25 、 - 3 9 、p、 -2 1 、0.1010010001l、0.3& 6& 、 3 27 、0.2003002 .25解：有理数：1.414 、0.2003002 都是有限小数； 0.3& 6& 是无限循环小数； -2 1 是分数；525 、 3 27 都是开得尽方的数.以上这些数都是有理数.无理数： - 3 、 - 3 9 是开方开不尽的数； p和0.1010010001l是无限不循环小数；这些数都是无理数.2例 2、有下列说法：（1）两个无理数的和必是无理数；（2）两个无理数的积必是无理数；（3）有理数与无理数分别平方后，不可能相等；（4）无理数就是开方开不尽

3、的数；（5）有理数的倒数一定是有理数.其中正确的个数有 1个.变式：1、填空：（1） 无限不循环 小数叫做无理数.（2）在 5 、 3 -125 、 22 、-p、 17 、0.121121112l中，无理数是_ 5 、-p、0.121121112l_.72922、选择：（1） 在下列四个命题中，正确的是（ b ）a. 无理数加无理数的和是无理数b. 有理数加无理数的和是无理数c. 有理数乘无理数的积是无理数d. 无理数乘无理数的积是无理数1（2） 3.14 是（ a ）a. 有理数b. 无限小数c. 循环小数d. 无理数3、判断：（1） 有理数都是有限小数，无限小数都是无理数.（ ）（2）

4、一个有理数，不是正数就是负数.（ ）（3） 一个无理数，不是正数就是负数.（ ）39（4） 和都是无理数.（ ）（5） 最小的实数是零，最大的实数不存在.（ ）（6） 无理数都是开方开不尽的数.（ ）（7） 任何实数的平方都是正数.（ ）（8） 无理数一定是无限不循环小数.（ ）【实数的定义和分类】定义：有理数和无理数统称为实数. 实数的分类：正有理数有理数零有限小数或无限循环小数实数负有理数正无理数无理数无限不循环小数负无理数5例 3、将下列各数放入图中适当的位置：0 、-2 、4 、3.1416 、0.2& 3& 、 22 、277整数： 0 、-2正整数： 4有理数： 3.1416 、0

5、.2& 3& 、 22、p、0.3737737773l语句错误的是（ c ）数、0、负整数统称为整数b. 整数与分数统称为有理数变式：1、下列a. 正整c. 开方开不尽的数和p统称为无理数无理数： 2 、 5 、p、0.3737737773ld. 有理数、无理数统称为实数622、把下列各数分别填入有理数、无理数、负实数集合的圆框里：-p、0 、 -、 22 、3257、 -3.14 、 -3.0 、 -25 、-p、3 、-p、 -25 、226 、-3.14 、 -3 22有理数集合无理数集合负实数集合5【能力拓展】例 4、请构造几个大小在 3 和 4 之间的无理数.1011解： 32 x

6、42 即9 x 0 ，则 a - b = -1.（ ）2、下列语句正确的是（ b ）（a）无限小数都是无理数（b）无理数都是无限小数（c）带根号的数都是无理数（d）不带根号的数一定不是无理数3、如果a 是实数，下列四种说法：（1） a2 和| a | 都是正数；（2） | a |= -a ，那么a 一定是负数；（3） a 的倒数是 1 ；a（4） a 和-a 分别在原点的两侧，其中正确的个数有（ a ）2（a）0（b）2（c）2（d）3 4、把下列各数分别填入相应的集合里.9, - -3 , 21.3, -1.234, - 22 , 0, -p8,(,- 3)0 ,1.2121121112l7

7、28p无理数集合 - 2 ，1.2121121112l 负分数集合-1.234 ， - 2282792整数集合 - -3 ， 0 ， -， (1.2121121112l- 3)0 非负数集合 21.3 ， 0 ， (-3)0 ，5、已知1 x 2 ，则| x - 3 | + |1- x | 等于（ b ）（a） -2x（b） 2（c） 2x（d） -2y + 66、已知 x - 5 + (z + 8)2 = 0 ，求3x + y - z + 1的值.解：由题意知， x - 5 = 0, y + 6 = 0, z + 8 = 0 ，故 x = 5, y = -6, z = -8 .原式= 3 5

8、 - 6 + 8 +1 = 187、已知实数 x、y、z 在数轴上的对应点如图，试化简： x - y -y + z +x + z +x - zx - z解：由图可知x - y 0, x + z 0, x - z 0x - zxy0z原式= ( y - x) - ( y + z) - (x + z) -= y - x - y - z - x - z -1= -2x - 2z -1x - z8、下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？2-3,-1, 3, -0.3,1+-3 和32, 3 1232-1和1+3 1 和-0.3互为相反数：互为倒数：互为负倒数： 39、已知 x ，

9、y 是实数，且(x -2)2 和| y + 2 |互为相反数，求 x ， y 的值.2解：由(x -2)2 和| y + 2 |均为非负数并且互为相反数知， x -= 0 ， y + 2 = 02故 x =， y = -210、a ， b 互为相反数， c ， d 互为倒数， m 的绝对值是 2，求 | a + b | + 4m - 3cd =.2m2 +1解：由题意知 a + b = 0 ， cd = 1 ， m = 2 ，原式= 0 + 4m - 3 ，当 m = 2 时，原式= 5 ；当 m = -2 时，原式= -119“”“”at the end, xiao bian gives y

10、ou a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to mee