2021年中考数学北师大一轮复习七年级上册 第三章　整式及其加减 素养拓展

1、第三章整式及其加减,数学七年级上册北师,专题1 整式的化简求值,专项素养拓训,1.2019江苏苏州期末先化简,再求值:2x2-3(x2+x-1)+(x2-x+2),其中x= 1 2,答案,1.【解析】2x2-3(x2+x-1)+(x2-x+2) =2x2-3x2-3x+3+x2-x+2 =-4x+5. 当x= 1 2 时,原式=-2+5=3,类型1以字母取值为条件,2.2020江苏南京建邺区期末先化简,再求值:2(3x2y+xy2)-3(2x2y-xy)-2xy2+1,其中x= 1 3 ,y=1,答案,2.【解析】2(3x2y+xy2)-3(2x2y-xy)-2xy2+1 =6x2y+2xy2

2、-6x2y+3xy-2xy2+1 =3xy+1. 当x= 1 3 ,y=1时,原式=1+1=2,类型1以字母取值为条件,3.若x-y=-6,xy=-8,则代数式(4x+3y-2xy)-(2x+5y+xy)的值是 ( ) A.-12B.12C.-36D.36,答案,3.B【解析】(4x+3y-2xy)-(2x+5y+xy)=4x+3y-2xy-2x-5y-xy=2x-2y-3xy=2(x-y)-3xy,当x-y=-6,xy=-8时,原式=-12+24=12.故选B,类型2 以整体形式为条件,4.已知m2+2mn=13,3mn+2n2=21,则2m2+13mn+6n2-44的值为 ( ) A.45

3、B.55C.66D.77,答案,4.A【解析】 2m2+13mn+6n2-44=2m2+4mn+9mn+6n2-44=2(m2+2mn)+3(3mn+2n2)-44=213+321-44=26+63-44=45.故选A,类型2 以整体形式为条件,5.已知4a+3b=1,则整式8a+6b-3的值为,答案,5.-1【解析】因为4a+3b=1,所以8a+6b=2(4a+3b)=2,所以8a+6b-3=2-3=-1,类型2 以整体形式为条件,6.已知m2-2mn=1,5mn-3n2=-2,求m2+8mn-6n2的值,答案,6.【解析】m2+8mn-6n2=m2-2mn+10mn-6n2=(m2-2mn

4、)+2(5mn-3n2). 因为m2-2mn=1,5mn-3n2=-2, 所以原式=1-4=-3,类型2 以整体形式为条件,专题2 整式加减的实际应用,专项素养拓训,7.要给长、宽、高分别为x,y,z的箱子打包,其打包方式如图所示,则打包带(图中粗线)的长至少为 .(用含x,y,z的式子表示,答案,7.2x+4y+6z,8.一辆公交车上原来有(6a-6b)人,中途下去一半,又上来若干人,使车上共有乘客(10a-6b)人,问上车的乘客是多少人?当a=3,b=2时,上车的乘客是多少人,答案,8.【解析】由题意,可得(10a-6b)-(6a-6b)- 1 2 (6a-6b)=10a-6b-3a+3b

5、=7a-3b, 所以上车的乘客是(7a-3b)人. 当a=3,b=2时,7a-3b=73-32=15. 故当a=3,b=2时,上车的乘客是15人,9.某市要建一条高速公路,其中的一段经过公开招标,由某建筑公司中标,该公司为了保质保量完成任务,投入甲、乙、丙三个工程队同时施工,经过一段时间后,甲工程队筑路a km,乙工程队所筑的路比甲工程队的 2 3 多18 km,丙工程队所筑的路比甲工程队的2倍少3 km,甲、乙、丙三个工程队共筑路多少千米?若该段高速公路长1 200 km,当a=300时,他们完成任务了么,答案,9.【解析】 由题意知,乙工程队所筑的路为( 2 3 a+18)km,丙工程队所

6、筑的路为(2a-3)km, 所以甲、乙、丙三个工程队共筑路a+( 2 3 a+18)+(2a-3)=( 11 3 a+15)(km). 当a=300时, 11 3 a+15= 11 3 300+15=1 115, 因为1 1151 200, 所以当a=300时,他们没有完成任务,答案,1.A【解析】B项,单项式 1 3 x2的系数为 1 3 ,故B项错误;C项,单项式-15a2b的次数为3,故C项错误;D项,a+b+1是一次三项式,故D项错误.故选A,一、选择题 1.2019山东滨州期末下列说法正确的是 ( ) A.-3ab2c3与0.6b2c3a是同类项 B. 1 3 x2的系数是 1 3

7、C.-15a2b的次数是2 D.a+b+1是二次三项式,答案,2.A【解析】由题意可知,2n=n+1,2m-2=m+1,所以n=1,m=3,所以4n-2m=4-6=-2.故选A,2.若-2a2nb2m-2与bm+1an+1可以合并,则4n-2m的值是 ( ) A.-2B.-1C.1D.2,答案,3.A【解析】当2m+n=3时,4-4m-2n=4-2(2m+n)=4-23=4-6=-2.故选A,3.2019江苏连云港期末若2m+n=3,则4-4m-2n的值是 ( ) A.-2B.10C.7D.1,答案,4.B【解析】由题意得A+D=B+F=C+E,则E=A+D-C=x3+x2y+3+-(x2y-

8、6)-(x3-1)=x3+x2y+3-x2y+6-x3+1=10.故选B,4.如图是一个正方体的表面展开图,A=x3+x2y+3,B=x2y-3,C=x3-1,D=-(x2y-6),且相对两个面上的代数式的和都相等,则E= ( ) A.x3-x2y+12 B.10 C.x3+12 D.x2y-12,答案,5.10【解析】第1次输出的结果是1+3=4,第2次输出的结果是 1 2 4+3=5,第3次输出的结果是5+3=8,第4次输出的结果是 1 2 8+3=7,第5次输出的结果是7+3=10,第6次输出的结果是 1 2 10+3=8,第7次输出的结果是 1 2 8+3=7,第8次输出的结果是7+3

9、=10所以从第3次开始,输出的结果以8,7,10为一个循环,(2 021-2)3=2 0193=673,所以第2 021次输出的结果是10,二、填空题 5.有一数值转换器,原理如图所示,如果开始输入x的值为1,第1次输出的结果是4,第2次输出的结果是5那么第2 021次输出的结果是,答案,6.4【解析】-2a2b-ab2-2(-a2b-a)+2b+ab2=-2a2b-ab2+2a2b+2a+2b+ab2=2(a+b),因为a+b=2,所以原式=4,6.若a+b=2,则-2a2b-ab2-2(-a2b-a)+2b+ab2=,答案,7.(4n+3)【解析】第1个图案中黑、白两色正方形共33个,其中

10、黑色正方形有1个,白色正方形有(33-1)个;第2个图案中黑、白两色正方形共35个,其中黑色正方形有2个,白色正方形有(35-2)个;第3个图案中黑、白两色正方形共37个,其中黑色正方形有3个,白色正方形有(37-3)个依此类推,第n个图案中黑、白两色正方形共3(2n+1)个,其中黑色正方形有n个,白色正方形有3(2n+1)-n个,故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多3(2n+1)-n-n= (4n+3)(个,7.2018江苏徐州中考如图,每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成,照此规律,第n个图案中白色正方形比黑色正方形多 个.(用含n的代数式表示,答案,8.【解析】-2(x

11、y-3x2)-x2-5(xy-x2)+2xy =-2xy+6x2-x2+5xy-5x2-2xy =xy. 由题意得,x=1,y=-1,所以原式=-1,三、解答题 8.某学生在写作业时,不慎将一滴墨水滴在了数轴上,如图所示,而此时他要化简并求代数式-2(xy-3x2)-x2-5(xy-x2)+2xy的值.其同学告诉他:x的值是墨迹遮盖住的最大整数,y的值是墨迹遮盖住的最小整数.请你帮助这位同学化简并求值,答案,9.【解析】(1)(20-x-y)4(20-x-y) (2)20辆汽车装运的救灾物资为6x+5y+4(20-x-y)=6x+5y+80-4x-4y=(2x+y+80)(吨). (3)总费用为1206x+1605y+1004(20-x-y)=720 x+800y+8000-400 x-400y=(320 x+400y+8 000)(元). 答:装运这批救灾物资的总费用是(320 x+400y+8 000)元,9.2020江西宜春九中期中在一次抗震救灾中,某市组织20辆