2021年中考数学北师大版复习八年级下册第五章　分式与分式方程 中考挑战

1、第五章分式与分式方程,数学八年级下册北师,答案,1.C【解析】 1 + 2 = +2 ,所以A选项错误; 2 2+ = 1 + 不成立,所以B选项错误; 2 = () = ,所以C选项正确; + =- ,所以D选项错误.故选C,1.2020湖南益阳二模下列等式成立的是 () A. 1 + 2 = 3 + B. 2 2+ = 1 + C. 2 = D. + =-,答案,2.A【解析】(a+ 34 3 )( 1 2 -1)=( 2 3 3 + 34 3 )( 1 2 2 2 )= 2 4 3 +3 2 = (2)(+2) 3 (3) 2 =-(a+2)=-a-2.故选A,2.2020河南商丘模拟化

2、简(a+ 34 3 )( 1 2 -1)的结果为 () A.-a-2B. 2 3 C.a+2D. 3 2,答案,3.A【解析】 1 2 2 4+4 +2 = 1 2 (2 ) 2 +2 = 2 +2 = 2 4 (+2) 2 (+2) = 4 2 +2 ,x2+2x-2=0, x2+2x= 2,则原式= 4 2 =-2.故选A,3.2020北京密云区二模如果x2+2x-2=0,那么代数式 1 2 2 4+4 +2 的值为 () A.-2B.-1C.1D.2,答案,4.A【解析】因为小王的平均速度为x km/h,则小张的平均速度是1.8x km/h,根据题意,得 75 = 90 1.8 + 1

3、2 .故选A,4.2020山东济宁期末小王和小张各自开车去某景点,小王比小张早出发半小时,结果两人同时到达,小王走的路线全程75 km,小张走的路线全程90 km,小张的平均速度是小王的1.8倍,请问:小王的平均速度是多少?若设小王的平均速度为x km/h,则下面所列方程正确的是 () A. 75 = 90 1.8 + 1 2 B. 75 = 90 1.8 1 2 C. 75 1.8 = 90 + 1 2 D. 75 1.8 = 90 1 2,答案,5.D【解析】分式方程两边都乘x(x-2),得5(x-2)=ax,即(a-5)x=-10,因为分式方程有解,所以a5,x=- 10 5 0.当x=

4、2时, - 10 5 =2,解得a=0,因为分式方程有解,所以x2,即a0,所以a的取值范围是a5且a0.故选D,5.2020浙江杭州一模关于x的分式方程 5 = 2 有解,则a的取值范围是 () A.a=5或a=0B.a0 C.a5D.a5且a0,答案,6. 5 3 【解析】1- 2+6 2 9 =1- 2(+3) (+3)(3) =1- 2 3 = 5 3,6.2020江苏无锡二模化简1- 2+6 2 9 的结果为,答案,7.5【解析】解分式方程得x= 4 3 ,方程的解为负数, 4 3 0,解得a-1.综上,a的取值范围为-1a4,且a1,整数a的值为0,2,3,则符合条件的所有整数a的

5、和为0+2+3=5,7.2020山东烟台二模若实数a使得关于x的分式方程 2 +1 + +1 =-2的解为负数,且使得关于y的不等式组 21 6 1, 1 至少有3个整数解,则符合条件的所有整数a的和为,答案,8.【解析】(1) () 1 1+ 2 2+ 2 () = () 1+ ( ) 2 () = 1 = 1 = 2,8.先化简,再求值: (1)2020湖南常德一模 () 1 1+ 2 2+ 2 () ,其中a=-1,b=2; (2) 2 4+4 1 (x+1- 3 1 ),其中x的值是不等式组 3, 2+15 的一个整数解,答案,当a=-1,b=2时,原式= 2 (1 ) 2 =2. (

6、2) 2 4+4 1 (x+1- 3 1 ) = (2 ) 2 1 ( 2 1 1 3 1 ) = (2 ) 2 1 1 (+2)(2) = 2 +2 . -3,解不等式,得a2, 则不等式组的解集为-3a2, 由x是不等式组的一个整数解,且分式有意义,知x=-1或0. 当x=-1时,原式=-3;当x=0时,原式=-1,9.2020黑龙江哈尔滨一模某校为了改善办公条件,计划从一厂家购买A,B两种型号的电脑.已知每台A种型号电脑的价格比每台B种型号电脑的价格高0.1万元,且用10万元购买A种型号电脑的数量与用8万元购买B种型号电脑的数量相同. (1)求A,B两种型号电脑每台的价格; (2)该学校

7、预计用不多于9.2万元的资金购进这两种型号的电脑共20台,其中A种型号电脑至少要购进10台,请问有哪几种购买方案,答案,9.【解析】(1)设每台A种型号电脑的价格为x万元,则每台B种型号电脑的价格为(x-0.1)万元. 根据题意,得 10 = 8 0.1 , 解得x=0.5. 经检验,x=0.5是原方程的根. x-0.1=0.4. 答:A,B两种型号电脑每台的价格分别是0.5万元和0.4万元. (2)设购买A种型号电脑y台,则购买B种型号电脑(20-y)台. 根据题意,得0.5y+0.4(20-y)9.2,解得y12, 又因为A种型号电脑至少要购进10台,且y为整数,所以y=10,11或12.

8、 所以有3种购买方案, 即购买A种型号电脑10台、购买B种型号电脑10台; 购买A种型号电脑11台、购买B种型号电脑9台; 购买A种型号电脑12台、购买B种型号电脑8台,答案,1.B【解析】 2 2 4 1 2 2 = 2 (+2)(2) 1 (2) = 2 (+2)(2) x(x-2)= 2 +2 .故选B,1.2020湖北随州中考 2 2 4 1 2 2 的计算结果为 () A. +2 B. 2 +2 C. 2 2 D. 2 (+2,答案,2.A【解析】方程 3 -4= 3 的两边同时乘x-3,得x-4(x-3)=-k,解得x= 3 +4,分式方程 3 -4= 3 的解为非正数, 3 +4

9、0,k-12.故选A,2.2020黑龙江龙东地区中考已知关于x的分式方程 3 -4= 3 的解为非正数,则k的取值范围是 () A.k-12B.k-12C.k-12D.k-12,答案,3.D【解析】( 2+ 2 + 1 )(m2-n2)= 2+ () + 1 (m+n)(m-n)= 2+ () + () (m+n)(m-n)= 3 () (m+n)(m-n)=3(m+n).当m+n=1时,原式=31=3.故选D,3.2019北京中考如果m+n=1,那么代数式( 2+ 2 + 1 )(m2-n2)的值为 () A.-3B.-1C.1D.3,答案,4.A【解析】把原不等式组整理得 7, . 又由原

10、不等式组的解集为xa,得a7.将分式方程 2 + 34 2 =1的两边 同乘y-2,得y-a+3y-4=y-2.移项、合并同类项,得3y=a+2.系数化为1,得y= +2 3 .分式方程有正整数解, +2 3 1,a1, 1a7.分式方程中y2,a4.易知满足该分式方程有正整数解的a的值为1,7,17=7.故选A,4.2020重庆中考A卷若关于x的一元一次不等式组 31 2 +3, 的解集为xa,且关于y的分式方程 2 + 34 2 =1有 正整数解,则所有满足条件的整数a的值之积是 () A.7B.-14C.28D.-56,答案,5.C【解析】设原计划每间直播教室的建设费用是x元,则实际每间

11、直播教室的建设费用是(1+20%)x,由题意得 8 000 +1= 8 000+4 000 (1+20%) ,解得x=2 000,经检验,x=2 000是原方程的根,且符合题意,所以原计划每间直播教室的建设费用是2 000元.故选C,5.2020云南昆明中考某校举行“停课不停学,名师陪你在家学”活动,计划投资8 000元建设几间直播教室.为了保证教学质量,实际每间建设费用增加了20%,并比原计划多建设了一间直播教室,总投资追加了4 000元.根据题意,求出原计划每间直播教室的建设费用是 () A.1 600元B.1 800元C.2 000元D.2 400元,答案,6.x7【解析】若代数式 1

12、7 有意义,则x-70,解得x7,6.2020北京中考若代数式 1 7 有意义,则实数x的取值范围是,答案,7. 1 【解析】 2 2 (1- + )= (+)() + + = (+)() + = 1,7.2020湖北黄冈中考计算: 2 2 (1- + )的结果是,答案,8.3【解析】方程两边同乘x-2,得3x=m+3+x-2,解得x= +1 2 .关于x的分式方程 3 2 = +3 2 +1有增根,即x-2=0,x=2, +1 2 =2,解得m=3,8.2020山东潍坊中考若关于x的分式方程 3 2 = +3 2 +1有增根,则m,答案,9.【解析】方程两边都乘(x-1)(x+1),得x(x

13、+1)=4+(x-1)(x+1), 解得x=3. 检验:当x=3时,(x-1)(x+1)=80. 故x=3是原方程的根,9.2020湖南郴州中考解方程: 1 = 4 2 1 +1,答案,10.【解析】( 2 2 1 1 1 ) +1 = 2 (+1)(1) +1 (+1)(1) +1 = 2(+1) (+1)(1) +1 = 1 . x= 2 ,原式= 1 = 1 2 = 2 2,10.2020江西中考先化简,再求值:( 2 2 1 1 1 ) +1 ,其中x= 2,答案,11.【解析】(1)设去年A型自行车每辆售价为x元,则今年售价每辆为(x-200)元, 由题意,得 80 000 = 80

14、 000(110%) 200 , 解得x=2 000. 经检验,x=2 000是原方程的根,且符合题意. 答:去年A型自行车每辆售价为2 000元,11.2020贵州黔西南州中考随着人们“节能环保,绿色出行”意识的增强,越来越多的人喜欢骑自行车出行,也给自行车商家带来商机.某自行车行经营的A型自行车,去年销售总额为8万元,今年该型自行车每辆售价比去年降低200元.如果今年该型自行车的销售数量与去年相同,那么今年的销售总额将比去年减少10%,求: (1)A型自行车去年每辆售价多少元? (2)该车行今年计划新进一批A型自行车和新款B型自行车共60辆,且B型自行车的进货数量不超过A型自行车进货数量的两倍.已知A型自行车和B型自行车的进货价格每辆分别为1 500元和1 800元,计划B型自行车销售价格为每辆2 400元,应如何组织进货才能使这批自行车销售获利最多,答案,2)设今年新进A型自行车