二次根式的加减法优秀教案(最新整理)

1、授课时间教学目标知识与技能1、 理解最简二次根式和同类二次根式的概念和二次根式的加减法法则2、会化简二次根式并进行简单的二次根式的加减运算过程与方法经历同类二次根式概念及加减法法则的发现过程，体验类比、猜想的思想方法。情感态度与价值观类比思想探索新知，感受成功体验，增强数学学习的信心重点二次根式化简为最简根式难点二次根式化简为最简根式方法教具多媒体教学过程教师活动学生活动设计意图复习回顾，引入新课复习回顾二次根式积和商的算术平方根的性质，二次根式的乘除法公式。计算下列各式22x3（1） 18 30（2） 3 （3） 8ab 6ab3（4） 758x大家得到的最后结果是什么？ .讲授新课1、最简

2、二次根式二次根式化简后,被开方数不含分母,并且被开方数中所有因式的幂的指数小于 2,像这样的二次根式称为最简二次根式.最简二次根式符合的两个条件：（1）;（2）.练习 1、判断下列二次根式是不是最简二次根式：5a（1）；（2） 42a ；（3） 24x3 ；（4） 3(a2 + 2a +1)(a -1)3练习 2、 将下列二次根式化成最简二次根式：（1） 4x 3 y2 ( y 0) ；（2） (a2 - b2 )(a + b) (a b 0) ；m + n（3）(m n 0)m - n练习 3、（1）判断下列二次根式中，哪些是最简二次根式：1 , ab, 2c2 ,y , 4a2 + 4a

3、+1, a2 + b23x（2） 找出下列二次根式中的非最简二次根式，并把它们化成最简二次根式：422223y214, 5(u - v ), a b - a c (a 0),3 ( y 0)mx（3） 将下列各二次根式化成最简二次根式：复习二次根 式 乘复习回顾，除，引出引入新课.本 节 所学。引导学生学生概括自 行 归总结纳，锻炼概括能力鼓励学生学生计算探 究 解答，锻炼团队合作意识和分析问题解决问题能力组内研究锻炼分析探索，归纳问题和语言表达能力课题：二次根式的加减法3ab32p23a5 ,(b 0), a3 ( x + y ) ( x - y ) ( x y 0),( p q 0)4p

4、- q12, 24,1 , a4b, 2 a3b (a 0), - ab3 (a 0)27观察上一列最简二次根式，它们有什么共同点么？联想合并同类项知识，说出你的想法。2、 同类二次根式： 几个二次根式化成后， 如果 相同,那么这几个二次根式叫做同类二次根式.练习 4、下列二次根式中，哪些是同类二次根式？12, 24,1 , a4b, 2 a3b (a 0), - ab3 (a 0)27练习 5、 合并下列各式中的同类二次根式：（1） 2 2 - 13 + 12 +3 ；（2） 3 xy - a xy + b xy23练习 6、（1）判断下列各组中的二次根式是不是同类二次根式：a. 32, 5

5、0, 21 ;b.4x3, 2 2x , 8x2 ( x 0);182 3xy2c. 3x , 3a x (a 0),( y 0)3（2）合并下列各式中的同类二次根式：a. 3 5 +5 - 4 5; b. 2 a + 4 b - 6 a + 1b.223、二次根式相加减，应先把各个二次根式化成,然后把分别合并。二次根式加减运算的步骤（老师补充）:（1)把各个二次根式化成最简二次根式(2)把各个同类二次根式合并，与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变练 习 7 、（1） 27 - 12 +45 ；（2） 25x + 16x -9x 4.随堂小考：iv

6、总结提升，质疑反思：1、通过本节课的学习你增长了哪些知识？2、对于数学的学习方法和思维方式等你又有什么新的收获吗？3、学习的过程中你吸取到了哪些经验和教训？学生分析深入理解讨论做答培养学生小组合作独立解决探究问题能力锻炼归纳总结和语言表达能力学生自主拓展提升完成小组讨论学生解答其他组补充作答学生总结板书设一、最简二次根式二、同类二次根式二次根式的加减法三、二次根式加减法法则二次根式的加减法课堂小卷1化简下列各组里的二次根式，并判断是不是同类二次根式？1227（1） 2，；508（2）， 3；2m2mn（3）,；n3y4x27x25 y（4）,2ab8ab（5）， 3；3a 2b27ab2（6）

7、，3计算：333 3（1） 2-+；4375（2） 5- 3；5252（3） 3-+- 4；752712（4） 2- 3+；（5）+-72183 22“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i unde

8、rstand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this documen