二次项系数不为一的十字相乘法因式分解(最新整理)

1、课题因式分解-十字相乘法-二次项系数不为一主备人：教学目标熟练应用十字相乘法进行因式分解教学重点能灵活运用因式分解的方法将一个多项式进行因式分解教学难点能灵活运用因式分解的方法将一个多项式进行因式分解教学内容和过程一、练习：(x + 1)(x + 2)(2x + 1)(x + 2)(2x + 1)(x - 2)(2x + 1)(3x + 2)(2x - 1)(x + 2)(3x + 1)(2x - 2)(2x - 1)(3x - 2)(2x - 1)(x - 2)(3x - 1)(2x - 2)(ax+b)(mx+n)= 探讨： amx2 + anx + bmx + bn = amx2 + (

2、an + bm)x + bn = ()()可以发现，二次项系数 am 分解成 a m，常数项 bn 分解成 b n，并且把 a、m、b、n 排列如下：这里按斜线交叉相乘，再相加，就得到 an+bm，如果它们正好等于 amx2 + (an + bm)x + bn 的一次项系数，那么 amx2 + (an + bm)x + bn 就可以分解成(ax+b)(mx+n),其中 a、b 位于上图的上一行，m、n 位于下一行。一、例题例 1:将下列多项式因式分解（1） 2x 2 - 3x - 20（2） 3x 2 + xy - 10 y 2练习：分解因式（1） 2x 2 - x - 3（2） 6x2 -

3、7x + 3（3） 5x 2 - 21xy + 4 y 2（4） 6x2 - 5x - 25（5） x4 - 6x2 - 27（6） 8a 4 + 10a 2 - 32015-2016 学年第二学期_数学_学科备课本例 2：分解因式（1） (2x - 3)2 + 3(2x - 3) + 2（2） (m2 - m)(m2 - m + 11) - 26练习：分解因式（1） x4 -10x2 + 9（2） 3(x + y)2 + 7(x + y) + 2（3） x 4 - 10x 2 y 2 + 9 y 4（4） (a 2 - 3)(a 2 + 7) + 16（5） (x 2 - 3x)2 - 2(

4、x 2 - 3x) - 8（6） (x2 + 8x)2 + 22(x2 + 8x) +120例 3、多项式 x2 + px -12 可以分解为( x + a)( x + b) ， a, b为整数，则 p=.例 4、分解因式： x 2 + (2 p - 1)x + ( p 2 - p)练习：分解因式：(1) x 2 + (a + 1)x + a(2) kx 2 + (k 2 + 1)x + k二、当堂练习1.因式分解(1) 2x2 + 7x + 3(2)2x2 - 7x + 3(3)2x2 - 7x + 6(4) 2x2 - 7x + 6(5) x3 - 4x 2 - 21x2.因式分解(1)

5、3x3 -10x2 + 3x（2） 4x4 - 65x2 y2 +16 y4 ；（3） a6 - 7a3b3 - 8b6 ；（4） 6a4 - 5a3 - 4a2 ；（5） 4a6 - 37a4b2 + 9a2b4 课堂小结作业设计1、若 x+5,x-3 都是 x2-kx-15 的因式，则 k= 2、若 x2+ax+20 能分解成两个整系数的一次因式的乘积，则符合条件的整数 a 的个数是3、分解因式（1） 3x2 + 7x - 6(2) 3x2 + 8x - 3(3) 3x2 - 5x + 2(4) 5x2 - 3x - 24、分解因式：（1） x4 - 7x2 + 6 ；（2） x4 - 5

6、x2 - 36 ；5、分解因式： (x 2 + 3)(x 2 - 2) - 14（2） (2x - y)2 + 6(2x - y) - 27（3） (a 2 + a)2 + (a 2 + a) - 42（4） ( y 2 - 5 y)( y 2 - 5 y - 2) - 24板书设计教学后记“”“”at the end, xiao bian gives you a passage. minand once said, people who learn to learn are very happy people. in every wonderful life, learning is an

7、eternal theme. as a professional clerical and teaching position, i understand the importance of continuous learning, life is diligent, nothing can be gained, only continuous learning can achieve better self. only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. this document is also ed