（精编）控制工程基础试题A卷.答案

1、 控制工 程基础一、填空题（每空 1分， 15题共 20分）1控制系统由控制对象和控制器2建立系统数学模型 的方法有两部分组成。分析法和实验法两种。3按其数学模型是否满足4叠加性，控制系统可分为线性系统和非线性系统。随动系统是指 的系统在外界作用下，系统 的输出能相应于输入在广阔范围内按任意规律变化5经典控制理论采用 的数学模型主要传递函数以为基础；现代控制理论采用 的数学模型主要以为状态空间方程基础。6工 程上常用 的线性化方法是将非线性函数在平衡点附近展开成Taylor级数，然后去掉高次项以得到线性函数。7广义误差平方积分性能指标特点既不允许大 的动态误差e(t)长期存在，又不允许大 的误

2、差变化率长期存在。8校正元件按在系统中 的连接方式可分为串联校正、反馈校正和顺馈校正等。9系统频率特性指标中 的谐振频率是指幅频特性 A( )出现最大值Amax时 的频率。10系统传递函数与其单位脉冲响应函数 的关系是拉氏反变换。11系统稳定 的充要条件是闭环系统特征根具有负实部。，y(t) t e 2t t 0。其单位阶跃响应为12某线性定常系统 的单位斜坡响应为1 2e 2t。13在工 程控制实践中，为使系统有满意 的稳定性储备，一般其幅值裕度应满足6dB或大于 214最小相位系统是指大于。传递函数所有零点和极点均在复平面s 的左半平面内。1本word文档可编辑可修改 915已知系统开环传

3、递函数为，则系统 的固有频率、阻尼比以及单位G (s)Ks( s 1)斜坡输入所引起 的稳态误差分别为3、 1 6、 1 9。二、单项选择题（每题2分， 10题共 20分）1下面关于微分环节 的控制作用描述中正确 的是：(A)使相位滞后( D )(D)(B)减小系统 的阻尼(C)抗高频干扰使相位超前2稳态误差除了与系统 的型别、传递函数有关外，还与下述哪一项有关？( D )(A)阶次(B)振荡频率(C)阻尼比(D)输入信号类型3二阶振荡系统幅值衰减 的快慢取决于：( C )(A)(B)(C)特征根实部绝对值(D)特征根虚部 的分布情况dn4系统输出 的拉氏变换完全取决于：(A)系统 的传递函数

4、 的极点位置( B )(B)系统 的初始状态、输入及其传递函数(C)系统 的传递函数(D)系统 的固有特性5相位滞后校正环节相当于：( A )（A）低通滤波器（B）高通滤波器（C）带通滤波器（D ）带阻滤波器6下图为一阶系统单位脉冲响应曲线，则下列说明正确 的是：( B )2tt(A)系统 的输出为(t) 2e ,t 0(t ) e ,t 0(B)系统 的输出为(C)系统传递函数为 G(s) 1 (2s 1)(D)系统单位脉冲响应调整时间为2s7. PI控制类似于：（ C）(A)增益调整 (B) 相位超前校正 (C)相位滞后校正 (D) 相位滞后 -超前校正2 8某单位反馈系统 的闭环传递函数

5、为G(s) 1 (s 2)，则输入 r (t) 2sin 2t时稳态输出 的幅值为:（ D）（A） 2（B） 2 / 2（C）2（D）1K (T s 1)(T s 1)569已知下列系统 的开环传递函数为G(s)(所有参s(T s 1)(T s 1)(T s 1)(T s 1)1234数均大于 0)，则下图中所给幅相曲线中正确 的是：（ A）10用 Nyquist稳定判据判断上面第9小题所给开环系统所对应 的闭环系统 的稳定性，（ D）所得结论正确 的是：(A) P 0， Z 1；不稳定(B)(D)，P 0 Z 2；不稳定(C) P 0， Z 1；稳定P 0 Z 0；稳定，三、简答题（ 2题共

6、 10分）1、简述系统开环对数频率特性曲线中三频段分析法及其适用范围。答:系统开环对数频率特性曲线可分为低频段、中频段和高频段：低频段通常指幅频特性曲线在第一个转折频率以前 的区段（1 T1），其特性由积分环节和开环增益决定，反映了系统 的稳态精度；中频段通常指幅频特性曲线在系统转折频率附近 的区段（ 0.110C），反映了系统 的平稳性和快速性；高频段通常指幅频特性曲C线在中频段以后 的区段（10C），反映了系统 的抗干扰能力。三频段分析法适用范围：单位负反馈 的最小相位系统且其闭环稳定。3 2、相位超前校正与相位滞后校正在应用方面有何不同？答：相位超前校正常用于系统稳态特性已经满足，响应速

7、度较快，但动态指标如相角裕量过小，超调量过大，调节时间过长 的情况。特点：特点：增大了相位裕度，加大了带宽，从而提高了系统 的响应速度，动态过程得到了显著改善，但由于系统 的增益和型次不变，稳态精度提高较少。相位滞后校正利用滞后网络 的高频衰减特性，使系统校正后截止频率下降，从而获得足够 的相角裕度。特点：可以加大低频段和增益，而对高频段影响不大。对于高精度，而快速性要求不高 的系统常采用滞后校正，如恒温控制等。(为了满足严格 的稳态性能要求，在采用无源校正网络时，超前校正要求一定 的附加增益，而滞后校正一般不需要附加增益；对于同一系统，采用超前校正系统 的带宽大于采用滞后校正时 的带宽。当输

8、入端电平噪声较高时，一般不宜选用超前网络补偿。)四、计算题（ 4题共 30分）1（4分）系统传递函数方框图如下所示，求其传递函数，要求写出结果即可。H (s)2C(s)R(s)G (s)2G (s)3G (s)4G (s)5G (s)1H (s)3H (s)1解：G (s)G (s)G (s)G (s)G (s)12345G(s)1 G (s)G (s)H (s) G (s)G (s)H (s) G (s)G (s)G (s)G (s)G (s)H (s)232343123451202（ 6分）已知单位反馈系统开环传函为G(s)。利用 matlab分别绘制开s(0.5s 1)4 环系统 N氏图

9、、 bode图、稳定性图，给出稳定性表示值，并利用单位脉冲响应进行稳定性验证。解：只要符合要求即可。参考答案如下：clear,s1=zpk(,0,-2,40);sb1=feedback(s1,1)figure(1)subplot(2,2,1);nyquist(s1),gridsubplot(2,2,2);bode(s1),gridsubplot(2,2,3);margin(s1),gridsubplot(2,2,4); impulse (sb1),gridGm,Pm,Wcg,Wcp=margin(s1)123（10分）控制系统如图所示，输入信号为r (t) 1(t) tt， t 0。试分析系统

10、2稳定性及误差。T s3 s K K s K K m20（2分）解：系统 的闭环特征方程：m1m1由劳斯判据可得系统稳定条件： T， K，K ，均大于零且T。（3分）mm1m稳态误差分析K K ( s 1)，为 II型系统，对加速度输入有差。1m系统 的开环传递函数为G (s)K2s (T s 1)m（2分）1t 2，t 0对输入信号 r(t) 1(t) t，由叠加原理可得统在上述信号作用下 的稳态误24 1差为： ess。（3分）K K m1增大 PD控制器 的增益 K，可以减小对于加速度信号 的跟踪误差。14（10分）已知最小相位系统开环对数幅频特性曲线如下图所示。试给出系统开环传递函数

11、G(s)，并计算其相位裕量。若上图为校正后 的系统对数幅频特性曲线图，而原有系统 的开环传递函数为100(1 0.1s)G (s)0，求串联校正装置 的传递函数G (s)。cs2解：1K( s 1)K(T s 1)14W (s)K（分）。 2s2 (T s 1)212s (s 1)10020lg k 40lg |40，所以 K 100。1100(0.25 s 1)W (s)K。（2分）2s (0.01s 1)c10041法一-近拟计算 : A( c )125（2分）2cc1800(25) 180 1800 tan 0.25 25 tan 0.01 25 66.9（2分）0110(法二-较准确计

12、算 :由图知当100时有：2100 (0.25 100) 11A(100) 20lg20lg15.05dB100 2(0.01 100) 124 2110040(dB)15.05dBc4 lg100 lglg100 lg 115.0540c17.68c18001 1 0(17.68) tan 0.25 17.68 tan 0.01 17.68 67.22 ) W100(1 0.1s) , W 100(0.25s 1) ,得:前s2后2s (0.01s 1)0.25s 1Wc2分）(0.01s 1)(0.1s 1)4 填空一填空（每题 2分，共 30分）1.对于控制系统 的基本要求表现为三个方面

13、，分别是：稳定性，快速性，准确性。2.影响一阶系统响应快速性 的主要参数为：时间常数T，影响二阶系统响应快速性 的主要参数为：无阻尼自然频率、阻尼比。ns 1，当Ts 1 T时该环节为相位超前校正。3.若串联校正环节 的传递函数为4.控制系统 的稳态误差大小与系统 的类型，开环增益 K和输入信号 r(t)有关。5.某线性定常系统，当输入为单位阶跃函数时，其输出y(t ) 的拉氏变换为 Y(s)，则该系统 的传递函数为：sY(s)。当输入为单位脉冲函数时，其输出为脉冲响应函数g(t)=y (t)。6.在系统开环伯德图上，低频段反映了闭环系统 的稳态特性，中频段反映了特性。闭环系统 的动态特性，高

14、频段闭环系统 的抗干扰能力7.最小相位系统 的定义为：系统开环传递函数 G(s) 的所有零点和极点均在s平面 的左半平面，若最小相位系统具有4个极点， 2个零点，当时，其相位角为：180。8.一系统 的开环传递函数为G(s)，则其相位裕量为：在开环奈奎斯特图上，从原点到奈奎斯特图与单位圆 的交点连一直线，该直线与负实轴 的夹角。9.系统 的稳定性与结构参数有关，与外作用无关。10.若对某系统增加一个靠近虚轴 的零点，则该系统 的超调量会增大。G(s) 0.5s 1，则其G( j )1，11.系统 的开环传递函数为0.5s 1G( j )180 2arctan0.5 。12.截至频率 的定义为：

15、系统闭环频率特性 的对数幅值下降到其零频率幅值以下b3 dB时 的频率，系统 的频宽是指：由13.闭环系统 的谐振峰值定义为0 至 的频率范围。b闭环频率特性 的幅值 M () 的最大值 Mr。14.若已知单位负反馈系统 的闭环传递函数为(s)，则其开环传递函数 G(s)等于sG s。1s15.系统稳定 的必要和充分条件是其特征方程 的所有 的根都必须为负实数或为具有负实部 的复数。4 1.传递函数 的定义是对于线性定常系统 ,在初始条件为零量 的拉氏变换与输入量 的拉氏变换之比。 的条件下，系统输出2.瞬态响应是系统受到外加作用激励后，从 初始状态到最终或稳定状态 的响应过程。3.判别系统稳

16、定性 的出发点是系统特征方程 的根必须为负实根或负实部 的复，即系统 的特征根必须全部在是系统稳定 的充要条数根复平面 的左半平面件。K4. I型系统 G(s)在单位阶跃输入下，稳态误差为0，在单位加速s(s 2)度输入下，稳态误差为 。5.频率响应是系统对正弦输入稳态响应，频率特性包括幅频和相频两种特性。6.如果系统受扰动后偏离了原工 作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来 的工 作状态，这样 的系统是 (渐进 )稳定 的系统。7.传递函数 的组成与输入、输出信号无关，仅仅决定于数，并且只适于零初始条件下 的 系统。线性定常系统本身 的结构和参8.系统 的稳态误差与输入信号 的形式及系统

17、的结构和参数或系统 的开环传递函数有关。9.如果在系统中只有离散信号而没有连续信号，则称此系统为离散 (数字 )控制系统，其输入、输出关系常用差分方程来描述。10.反馈控制系统开环对数幅频特性三频段 的划分是以（截止频率）附c近 的区段为中频段，该段着重反映系统阶跃响应 的性和快速性；而低频段稳定主要表明系统 的稳态性能。11.对于一个自动控制系统 的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、快速性和精确或准确性。二设有一个系统如图 1所示，k =1000N/m, k =2000N/m, D=10N/(m/s)，当系12统受到输入信号 x (t) 5sin t 的作用时，试求系统 的稳态输出 x (

18、t)。(15分)io4 x iK 1Dx oK2X sk Ds0.01so1解：X sik k Ds k k 2 0.015s 1211x to0.025sin t 89.14然后通过频率特性求出三一个未知传递函数 的被控系统，构成单位反馈闭环。经过测试，得知闭环系统 的单位阶跃响应如图 2所示。 (10分)问：(1)系统 的开环低频增益 K是多少？ (5分)(2)如果用主导极点 的概念用低阶系统近似该系统，试写出其近似闭环传递函数； (5分)17/80.55tO25msK078解：（ 1）， K 071 K 0X s7o(2)X si0.025s 8四已知开环最小相位系统 的对数幅频特性如图1.写出开环传递函数 G(s) 的表达式； (5分)2.概略绘制系统 的 Nyquist图。(5分)3所示。 (10分)4 K1001 G(s)sss(s 0.01)(s 100)s(1)(1)0.0110020 lg K80dBK 1002五已知系统结构如图 4所示,试求： (15分)1.绘制系统 的信号流图。 (5分)X (