匀变速直线运动知识归纳

1、【高中物理】匀变速直线运动知识归纳物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内速度的变化相等，这种运动就叫做匀变速直线运动。也可定义为：沿着一条直线，且加速度不变的运动，叫做匀变速直线运动。一、【概念及公式】沿着一条直线，且加速度方向与速度方向平行的运动，叫做匀变速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做匀减速直线运动。如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做匀加速直线运动。s(t)=1/2at2+v(0)t=【 v(t)2-v(0)2】/(2a)=【 v(t)+v(0)】 /2*tv(t)=v(0)+at其中 a 为加速度， v(0) 为初速度， v(t)为 t 秒时的速度s(

2、t)为 t 秒时的位移速度公式： v=v0+at位移公式： x=v0t+1/2at2;位移 - 速度公式： 2ax=v2;-v02;条件：物体作匀变速直线运动须同时符合下述两条：受恒外力作用合外力与初速度在同一直线上。二、【规律】瞬时速度与时间的关系：V1=V0+at第 1页位移与时间的关系： s=V0t+1/2 at2瞬时速度与加速度、位移的关系：V2-V02=2as位移公式X=Vot+1/2at2=Vot( 匀速直线运动)位移公式推导：由于匀变速直线运动的速度是均匀变化的，故平均速度=( 初速度 +末速度 )/2= 中间时刻的瞬时速度而匀变速直线运动的路程s=平均速度 * 时间，故s=(v

3、0+v)/2t利用速度公式v=v0+at ，得s=(v0+v0+at)/2t=v0+at/2t=v0 t+1/2 at2利用微积分的基本定义可知，速度函数( 关于时间 ) 是位移函数的导数，而加速度函数是关于速度函数的导数，写成式子就是 ds/dt=v ， dv/dt=a ， d2s/dt2=a于是 v=adt=at+v0 ， v0 就是初速度，可以是任意的常数进而有 s=vdt= (at+v0)dt=1/2at2+v0t+C，( 对于匀变速直线运动 ) ，显然 t=0 时， s=0，故这个任意常数C=0，于是有s=1/2 at2+v0 t这就是位移公式。推论 V2-Vo2=2ax平均速度 =

4、( 初速度 +末速度 )/2= 中间时刻的瞬时速度X=aT2(X 代表相邻相等时间段内位移差，T 代表相邻相第 2页等 段的 度)X 位移。V 末速度Vo 初速度三、【初速度 零的匀 速直 运 的比例关系】重要比例关系由 Vt=at ，得 Vtt.由 s=(at2)/2 ，得 st2 ，或 t 2s.由 Vt2=2as ，得 sVt2 ，或 Vt s.基本比例第 1 秒末、第 2 秒末、第n 秒末的速度之比V1： V2：V3： Vn=1： 2： 3： n。推 ： aT1 ： aT2： aT3： .： aTn前 1 秒内、前 2 秒内、前n 秒内的位移之比s1： s2：s3： sn=1： 4：9

5、： n2 。推 ： 1/2 a(T1)2 ：1/2 a(T2)2 ：1/2 a(T3)2 ： .： 1/2 a(Tn)2第 1 个 t 内、第 2 个 t 内、第n 个 t 内 ( 相同 内 ) 的位移之比x： x： x：xn=1： 3： 5： (2n-1) 。推 ： 1/2 a(t)2 ：1/2 a(2t)2- 1/2 a(t)2 ：1/2 a(3t)2- 1/2 a(2t)2第 3页通 前 1s、前 2s、前 3s、前 ns 的位移所需 之比 t1 ： t2 ： tn=1 ： 2： 3： n。推 ：由 s=1/2a(t)2t1= 2s/at2= 4s/at3= 6s/a 通 第 1 个 s、第 2 个 s、第 3 个 s、第 n 个 s( 通 相等的位移 ) 所需 之比t ： t ： t tN=1：( 2 -1) ：( 3- 2) ：( n- n-1)推 ：t1= (2s/a)t2= (2 2s/a) - (2s/a)=(2s/a) ( 2 -1)t3= (2 3s/a) - (2 2s/a)= (2s/a)( 3 - 2) 注 2=42=9四、【分 】在匀 速直 运 中，如果物体的速度随着 均匀增加， 个运 叫做匀加速直 运 ; 如果物体的速度随着 均匀减小， 个运 叫做匀减速直 运 。若速度方向与加速度方向同向( 即同号 ) ， 是加速运 ; 若速度方向与加速